SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 123

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

   , mệnh đề nào sau đây đúng?

 2 0 .

Caâu 1. Cho

0 .

0 .

0 .

x   ? 6 0

A. sin C. tan D. cos

4

x  . 0

1x  .

5 0

d x :

y 3

x   .   . Vectơ nào dưới

B. cos Caâu 2. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3 2 C. A. B. D.

x   . Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?

( 3;1)

 (1; 3)

(3;1)

. .

 A. 2 n  

 D. 4 n 

0

 C. 1 n  cm AC 6

A 

050

100

. (1; 5)  ,  C  và . Tính bán kính R của đường tròn

 B. 3 . n  Caâu 4. Cho tam giác ABC có  ngoại tiếp tam giác ABC.

R

cm

6 3 3

I  ( 3; 4)

)C có tâm

D. . A. R 12 cm  . B. R 3cm . C. R 6 cm .

2

2

2

2

và bán kính

25

4)

3)

3)

x

y

x

(

(

(

(

y

4)

25

2

2

2

2

(

x

3)

(

y

4)

25

(

x

3)

(

y

4)

25

Caâu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( 5R  . Viết phương trình của đường tròn (C). 

A

cos

A. C. . . B. D. . .

Caâu 6. Rút gọn giá trị của biểu thức .

 sin 2017

   

 5 2

   

A

0A  .

1A  .

 0

A AB

  cm 5

120

B. A. .  D.

2sin ,

2sin . Tính độ dài cạnh AC.

AC

21

cm

AC

61

cm

cm

AC

51

AC

61

cm

   .  cm BC 4 .

và  Caâu 7. Cho tam giác ABC có

cos



C. B  C. B. A. . . D. .

1 5

cos 2



cos 2

cos 2

cos 2

Caâu 8. Cho , tính cos 2.

  .

 .

3 5

3  . 5

A. C. B. . D.

  2k

k

=

C. A. B. . . .

2 5 Caâu 9. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ 0;1M 

1;0M 

 M 

1;0

( 2;0)

P 

3 y K 

M  . (0; 1)

N  . (0; 2)

Caâu 10. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 . C. A. B.

4 5     .   M  . D. 0; 1   ? 4 0 . ( 3;0)

x D.

)E có phương trình chính tắc là

2

2

1

 . Xác định tiêu cự của elip (E).

x 16

Caâu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip (

y 9 A. 7 .

2

a

)

A

C. 10 . D. 5 .

A

 

4sin

a

A

tan 4

a

A

4 sin

a

A

Caâu 12. Rút gọn biểu thức (với điều kiện biểu thức có nghĩa).

Trang 1/2 – Mã đề 123

A. . C. . D. . B. 2 7 .  4 tan (1 tan a 2 2  (1 tan a ) .  a sin 4 B.

2

2

ax

f x ( )

0),

 

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. C.

b  B. D.

4 ac f x  với mọi x thuộc R khi ( ) 0 f x  với mọi x thuộc R khi ( ) 0

0  . 0  .

f x ( )

3

x

x

)

Caâu 14. Cho biểu thức . Mệnh đề nào sau đây đúng? Caâu 13. Cho tam thức  c a ( bx 0  . f x  với mọi x thuộc R khi ( ) 0 0  . f x  với mọi x thuộc R khi ( ) 0  2 (1

x

;1

f x  khi ( ) 0

f x  khi ( ) 0

A. B. .

 x   . 1;

;

x

  

;1

x

f x  khi ( ) 0

f x  khi ( ) 0

2 3

2 3 2 3

  

      3 0

4

x

2 2 

          có 2 nghiệm âm  mx m

1m

C. D. . .

   Caâu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình phân biệt. A.

1m  hoặc

3m  .

 hoặc

3m  .

3m

m

1

 hoặc

3m  .

 .

D. C. 1 B. 0 3 4

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

x   . 1 1

22 x

  .

2

0

1 cos 2

x

cos

2

x

x 3    

sin 2

x

b) a) 2

  2  x

 1 tan

Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức .

A

(2;0)

B 

( 2;2)

, và đường

x

: 3

y 4

 .

11 0

d a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu

(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm thẳng

----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Trang 2/2 – Mã đề 123

điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.