SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 106

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

  

 3 2

Caâu 1. Cho , mệnh đề nào sau đây đúng?

0 .

0 .

2

A. sin D. tan

f x ( )

0),

 

b

0 . 0 . Caâu 2. Cho tam thức   bx c a ( 0  . f x  với mọi x thuộc R khi ( ) 0 0  . f x  với mọi x thuộc R khi ( ) 0

B. cos 2  ax

0  . 0  .

A

cos

A. C. C. sin 4  ac B. D.

Caâu 3. Rút gọn giá trị của biểu thức .

 sin 2017

   

2sin

A

    

1

0A  .

A   .

. Mệnh đề nào sau đây đúng? f x  với mọi x thuộc R khi ( ) 0 f x  với mọi x thuộc R khi ( ) 0  5   2    2sin A. C. .

2 0

x

2 2 

1

m

 hoặc

2m  .

.  mx m 3 D.   có 2 nghiệm B. A Caâu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình dương phân biệt.

1m  hoặc

2m  .

1m

2 3 D. 1 2m

 .

B. A.

 hoặc

cos



C. 0

2m  . 2 5

cos 2



cos 2

cos 2

cos 2

Caâu 5. Cho , tính cos 2.

  .

  .

3  . 5

1 5

3 5

1 5

N

(1;1)

(3; 2)

(1; 2)

M

P

  ? 1 0 3 y  x . D. K  ( 1;1)

A. B. C. D. .

2

a

)

 

A

. A. C. B. .

 a tan 4

4 sin

 a

 

4sin

A

A

A

a

a

Caâu 7. Rút gọn biểu thức (với điều kiện biểu thức có nghĩa).

Caâu 6. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2  . a 4 tan (1 tan 2 2 1) (tan . B. A. C. . .

=

C. A. B. . . D.

1;0M 

 M 

1;0

  k 

0

BC

cm

10

D. sin 4 a A     .   2 2k  M  . 0; 1

110

B 

.   Caâu 8. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ 0;1M  040 . ,  C  và . Tính bán kính R của đường tròn

R

cm

Caâu 9. Cho tam giác ABC có  ngoại tiếp tam giác ABC.

10 3 3

0

AB

cm 6

AC

120

A. R 10 cm  . B. R 20cm  . C. R 5cm . D. .

BC

cm

43

BC

127

cm

BC

127

cm

BC

106

cm

, . Tính độ dài cạnh BC.

cm 7 .

Caâu 10. Cho tam giác ABC có B. A. . và  A  C. . D. .

)E có phương trình chính tắc là

2

2

1

 . Xác định tiêu cự của elip (E).

x 4

y 1 A. 3 .

Caâu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip (

Trang 1/2 – Mã đề 106

B. 2 5 . C. 2 3 . D. 6 .

d

 : 2

x

5

y

1 0

  . Vectơ nào

( 2;5)

(5; 2)

( 2; 5)

(2;5)

Caâu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?

 A. 1 n  

 B. 2 n 

 C. 3 n   

 D. 4 n  I  ( 2;3)

)C có tâm

. . . .

2

2

2

2

và bán kính

16

2)

2)

3)

x

x

y

(

(

(

(

y

3)

 . 4

2

2

2

2

(

x

2)

(

y

3)

16

(

x

2)

(

y

3)

16

Caâu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( 4R  . Viết phương trình của đường tròn (C).  A. B. .

x   ? 8 0

D. . C. .

x  . 4

1x  .

f x ( )

x

)

Caâu 14. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4 3x  . C. A. D.

x  . B. 2     x 3 (1 2

x

  

;



Caâu 15. Cho biểu thức . Mệnh đề nào sau đây đúng?

f x  khi ( ) 0

f x  khi ( ) 0

x   .

B. . A.

;1

 ;1

3 2

  

  

x

1;

x

;



f x  khi ( ) 0

f x  khi ( ) 0

3 2

3 2

  

  

  

  

D. . C. .

x   . 1 1

22 x

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: b) a) 2

  .

2

0

1 cos 2

x

cos

2

x

3 x    

sin 2

x

  2  x

 1 tan

Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức .

A

(2;0)

B 

( 2;2)

, và đường

x

: 3

y 4

 .

11 0

d a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu

(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm thẳng

----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Trang 2/2 – Mã đề 106

điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.