I. MỤC TIÊU: Đánh giá học sinh về việc nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. LỚP 11 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC: 2015 – 2016. Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN Thời gian làm bài: 90 phút thức, kĩ năng đã học của học kỳ II.

II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận. III. THIẾT LẬP MA TRẬN

Vận dụng

Cấp độ Thấp Cao Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề

Giới hạn của hàm số (1a) (1b)

Số câu Số điểm 1 1,5 1 1,5 2 3,0

Tỉ lệ 15% 15 % 30%

Hàm số liên tục (2)

Số câu Số điểm 1 1 1 1,0

Tỉ lệ 10% 10%

Quy tắc tính đạo hàm (3a) (3b)

Số câu Số điểm 1 1,0 1 1,0 2 2,0

Tỉ lệ 10% 10 % 20%

Phương trình tiếp tuyến (4)

Số câu Số điểm 1 1,0 1 1,0

Tỉ lệ 10% 10%

Đường thẳng  mặt phẳng (5a)

Số câu Số điểm 1 1,0 1 1,0

Hai mặt phẳng vuông góc

Tỉ lệ 10% 10%

(5b)

Số câu Số điểm

1 1,0

1 1,0

Tỉ lệ

10%

10%

(5c)

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Số câu Số điểm

1 1,0

1 1,0

Tỉ lệ

10%

10%

3 3,5

4 4,5

2 2,0

9 10,0

Tổng cộng

35%

45%

20%

100%

1

Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN Thời gian làm bài: 90 phút.

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. LỚP: 11 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC: 2015 - 2016 (Không kể thời gian phát đề).

ĐỀ (Đề kiểm tra có 01 trang)

2

5

Câu 1. (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau :

x

3

x  lim x  

2

a. ;

x lim x 1 x

 1  1

b.

2

x

khi

x

1

f x ( )

Câu 2. (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số :

2

2 3   x  1 x  3

x

khi

x

1

    

tại x = 1.

y

sin

x

1;

Câu 3. (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau :

y

.

a.

31 x 3  1 2 x  x 2

3

2

y

x

x

3

x

1

b.

 có đồ thị là (C).

1 3

x  0

0

Câu 4. (1,0 điểm) Cho hàm số

 SA a

2,

AC BC a

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C.

 .

CB

SAC

Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy,

a. Chứng minh:

;

AHB

SBC

b. Gọi H là hình chiếu của điểm A trên cạnh SC. Chứng minh rằng: 

c. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).

......................................... HẾT .........................................

 Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!

2

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN KIỂM TRA HỌC KỲ II. LỚP 11 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC: 2015 - 2016 Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

2

5

Đáp án Điểm Câu

x

3

x

2

2

x

2

5

5 x

5 x

2

 

a. Tính

lim x 

lim x 

lim x 

x

3

1

x

3 x

x  lim x      3   x 

     1  

2

0,5x3

x lim x x 1

 1  1

2

x

x

Câu 1 (3,0 điểm) b. Tính

 1

x

 2 .

 1

lim  1 x

lim  1 x

lim  1 x

x x

 1  1

0,5x3

 1  x

1

2

x

khi

x

1

f x ( )

2

2 3   x x  1  3

x

khi

x

1

    

Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1.

2

Ta có, f(1)= -1; 0,25 Câu 2

x

2

x

   2)

1;

f x lim ( )  x 1

lim  x 1

lim(  1 x

 x 

 x 3 1  f (1)

(1,0 điểm) 0,25

f x lim ( )  1 x

Suy ra, 0,25

y

sin

x

Vậy hàm số liên tục tại x = 1. 0,25

a. Tính đạo hàm của hàm số

 1;

31 x 3

2

y

'

3

x

cos

x

0

2

0,5 0,5

x

cos

x

1 3 

Câu 3 (1,0 điểm)

.

y

b. Tính đạo hàm của hàm số

1 2  x  x 2

x

y

'

  ; x

2.

  x (x 2) '.(1 2 )  (1 2 ) '.(x 2) 2  2) ( x   (1 2 ) x 2

2

2.(x 2)   (x 2)

3  (x 2)

0,5 0,5

3

x  0 0

' y

2 2   x x

 3  y 1

0

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ

x 0

y

 

3

' (0)

    0     1

y

0

3

x

Câu 4 (1,0 điểm) 0,25 0,25

y   1 0

 CB AC

(

 do ABC

hay 3 0,5

 tại C)

 CB SA

(

do SA

(

ABC

))

Ta có, 0,25

0,25

Suy ra, CB  (SAC). 0,25

(gt)

AH SC

 AH BC

SAC

(

Pttt: x  a. Chứng minh : CB  (SAC). S H A B C 0,25đ b. Chứng minh : (AHB)  (SBC).

))

SBC

AH

(

)

AHB

AHB

SBC

AH

).

)

)

(1) (2) do BC Câu 5 (3,0 điểm)

0,25 0,25 0,25 0,25

Ta có, ( Từ (1) và (2), suy ra Mà ( ( ( c.Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).

(

SB SAC , (

))

(

SB SC ,

)

 CSB

2

  SC

2 SA

AC

a

3;

0,25

tan

o 30 .

0,25

BC SC

1   BSC 3

Tam giác SAC vuông tại A Tam giác SBC vuông tại C  BSC 0,25

Vậy (SB,(SAC)) = 30o. 0,25

LƯU Ý KHI CHẤM

+ Hs làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của câu đó! + Làm tròn điểm theo QC 40/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/10/2006 của bộ GD&ĐT. Cụ thể: * Điểm toàn bài lẻ 0,25 điểm sẽ làm tròn thành 0,3 điểm. * Điểm toàn bài lẻ 0,75 điểm sẽ làm tròn thành 0,8 điểm. * Điểm toàn bài lẻ 0,5 điểm thì giữ nguyên.

------------------------------- HẾT -------------------------------

4