SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 106

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

Họ và tên học sinh: ……………………………..……………….

Lớp: …………

i 3 2

 

  . 2 3 i

z

z

  

i 3 2

. B. .

 

z

2 z . i Câu 1. Tìm số phức liên hợp của số phức z A. . 3 2 z   i  thỏa mãn Câu 2. Cho số phức a bi a b R ) ( , D. 3 2    i    . Tính a b . i z 7

1

a b   .

a b   .

5

a b  .

5

z 

2 2

B. C. z    1 C. D. .

a b  . 1   i 2 2 z z  . 8

 . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt

)

i

i

z

(2

A. Câu 3. Tính môđun của số phức A. B. C. D. . z  . 0 z  . 4

(1; 2)

P 

Q

(2;1)

z

10 0

 , trong đó 1z có phần ảo âm.

z

z

(

)

z 1

2

2

 .

C. B. . D. .

w i 2 6

w

  

i 2 6

. D. .

y .

x

x

x

x

y  .

Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn phẳng tọa độ ? A. . . M  ( 1; 2) N ( 2;1) Câu 5. Gọi 1z và 2z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 2 z Tìm số phức A.   w Câu 6. Cho số phức C.    2 6 w i   i 4 3 4   x z z  và z có môđun lớn nhất. Tính x

y   .

y  .

y   .

9 5

1 5

1 5

B. A. C. D. . B. . 2 6 w   i    thỏa mãn yi x y R , 9 5

là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ? Câu 7. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z    i 1 2   3 z i

y 2

x

  . 5 0

x

y 6

  . 5 0

x

y 6

  . 5 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

2 y z

C. 8 D. 8 B. 8

f x dx ( )

 

3,

f x dx ( )

2

I

f x dx ( )

B. z là số thuần ảo. D. A. 8   . x 5 0 Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn z A. Phần thực của z không âm. C. z là số thực dương. z  1.

5   2

Câu 9. Cho . Tính .

I  . 5

2  1  I   .

5

A. C. D. I  . 1

f x dx ( )

 

3,

f x

( ) 2 ( )

7

g x dx ( )

I

 g x dx

4  1

5  1  B. 4  1 B.

Câu 10. Cho . Tính .

I  . 5

A. C. D. I   . 1 4   1 I   . 5 I  . 2 2

4xe dx

I   . Câu 11. Tìm .

x

x

4

x

x

x 4 e dx

C

x 4 e dx

44 e

C

x 4 e dx

34 e

C

x 4 e dx

e

C

. B. . C. . D. . A.

41 e 4

Câu 12. Tìm . dx 1 2 c os x

A. . B. . dx  t anx  C dx   t anx  C 1 2 1 2 x x

C. . D. . dx  co t x  C dx   co t x  C os c 1 2 os c 1 2 os c x os c x

Trang 1/3 – Mã đề 106

( )F x của hàm số

F

(9)

 . 0

F x ( )

2

x

 . 6

F x ( )

2

x

 . 6

F x ( )

x

 . 3

2

2

Câu 13. Tìm nguyên hàm , biết f x ( )  1 x 1 A. B. C. D. F x ( )  1  . 6 2 x x Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số . f x ( )  x  16

2

f x dx ( )

ln

x

16

C

2

1 2

2

 16 B. . A. . f x dx ( )    C x 2 ( x

f x dx ( )

ln

C

1 8

C. . D. . f x dx ( )  ln x  16  C 16)   x 4  x 4

x

)H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y

x  . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành .

, trục hoành và đường thẳng

Câu 15. Gọi ( y 2

V

V

V

V

 8 3

 16 3

 32 3

B. . C. . D. . . A.

x

x

x

.

 10 3 Câu 16. Tìm 3 xxe dx  x x  xe dx

xe

3

e

C

3

xe

e 3

C

x xe dx

x

x

x

x xe dx

3

xe

e 3

C

. .

3

x xe dx

C

C. . .

 B. 3  D. 3

 A. 3 

23 x e 2

f

 và 1

f x dx '( )

9

 0

  f  .

f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  ( )

 0; ,

  0

Câu 17. Cho hàm số . Tính

 f  

  f   

 8  f   .

  f    .

 dx m

ln 5

n

ln 3 (

m n R

,

)

10 8 A. B. . C. D. .

 .

2

1  x

3

 10 3  1

Câu 18. Biết . Tính P m n

P   .

0P  .

3 P  . 2

3 2

3

2

A. B. C. D. P   . 1

t

4

x

I

x

4

2 x dx

2  0

4

2

4

2

3

3

t

t 4

dt

t

t

t

I

I

I

)

)

I

dt

dt

t (4

t (4

Câu 19. Cho tích phân . Đặt . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

. . . . B. C. D. A.

 t dt 4

2  0

2  0

2  0

2

 , trục hoành, trục tung và

2

(

x 3

P y ) :

x  . 2

10

S 

S 

S 

12

14

. B. C. D. . .

 M 

trên 2; 1;3

0; 1;0

0; 1;3

 2; 0;0 .

 0;0;3 .

. . C.  B. 

 D.  )P đi qua hai điểm

 , Ozx . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A 1; 2; 2

  (1; 1; 1)

(0; 2;3)

(2;0;1)

 n  2

 n  4

B. . . . .

  .a b

(2;0; 1)    1; 2; 2 a  .

và . Tính . D.  b 

2  0 Câu 20. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol đường thẳng S  . A. 8 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm trục Ox . A.  Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (  B 2;1;0 và vuông góc với mặt phẳng  )P ? (   A. 1 C. 3 n  n  Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ   a b  .

  . a b   4

  . a b 

  (2; 2; 4)

4

(2;1; 2)   a b  .

9

A. D. C. B. . . .

Trang 2/3 – Mã đề 106

y

2

d

:

 x 1  6

 3

z  1  3

y

x

P

) : 2

3 0

    . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

2

z

y

2

và mặt phẳng Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

  và điểm )P theo giao tuyến là đường

2

2

2

2

2

2

z ( A. d song song với (P). C. d vuông góc với (P). Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (   I  1; 2; 1 tròn có bán kính bằng 5. A.

B. d chứa trong (P). D. d cắt (P) và không vuông góc với (P). P x 2 0 ) :  . Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và cắt mặt phẳng (

2

2

2

S ( ) : (

x

(

y

(

z

16

1)

2)

1)

(

y

x

1)

S ( ) : (

z

2) x

B. . . S ( ) : ( S ( ) : ( 34 34 2) 1) 1)             x y x y z z ( ( ( ( 1) 2 2) 2 1) 2 C. . D.

d

:

 (  1 2

1) y  1 )P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d .

y

x x

P P

y y 5

    . 5 0 z    .  z 0 7

P x ) : P x ) :

và điểm Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng . 25   z 1 1 A . Viết phương trình mặt phẳng (

4 y

y

z

( 1; 2; 3)

(1;0;1)

B 

B. ( D. (

,

D. C. B. . . .   (3; 5; 4) (3;5; 4)  (3; 5; 4)   u  2  u  3

 k 3

O i ;

 

2

)

,

   1; 2;1 A. (   . ) : 2  z 5 0 2  C. (     . 2 0 ) : 2 z    và hai điểm Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (  x P 3 0 2 ) : 2 )P sao cho mọi điểm thuộc  đều . Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( A có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng  ?  A. 1 u  Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ (  OB

 k

 j

 i

4

3

, cho hai điểm A, B thỏa mãn và (3;5; 4)   j i    u  4  OA .    j k ,

M    .

2; 4; 4

M

M

M

  3;1;1

 3; 1; 1

 1; 2; 2 4

y

2

z

. C. B. A. . D. . . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB . 

d

:

 x  1  2

 1

 3

. Vectơ nào dưới Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

 ( 2;1; 3) ( 2; 1;3)  (1; 2; 4) . .  u  C. 3  u  D. 4

. Phương trình nào sau đây là 1;1; 2 đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?   u    u   A. 1 B. 2 . Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

z   2 0.

z   2 0.

z  0.

x

y  0.

d

:

(2; 1; 3)   .   M  phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Oz ? A. C. B. D.

2   t x     t 3 2 y     t 1 3 z 

. Điểm nào sau đây thuộc Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

M

(1;1; 4)

 .

N

P

Q 

( 1;9; 8)

 .

C. B. . . đường thẳng d ? A. (3;1; 2)

(2; 2; 0)

 

( 1;0;1)

(0;7;5)  Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a

 và b

0

. Tính số đo D.  và b

  a , b

30

  a , b

0 60

  a , b

0 120

  a , b

0 150

. . . . . B. 

C. 

D. 

 của góc giữa hai vectơ a  A. 

--------------- HẾT ---------------

Trang 3/3 – Mã đề 106