SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 109

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

Họ và tên học sinh: ……………………………..……………….

i

z

(2

)

i

 . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt

Lớp: …………

(1; 2)

N

P 

( 2;1)

Q

(2;1)

B. C. . D. .

 

i 3 2

  . 2 3 i

z

z

  

i 3 2

. B. .

 

z

2 z . i

1

a b   .

5

a b  .

5

B. C. z    1 C. D.    i 3 2    . Tính a b . i z 7 D. Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn phẳng tọa độ ? A. . . M  ( 1; 2) Câu 2. Tìm số phức liên hợp của số phức z . A.   i z 3 2  thỏa mãn Câu 3. Cho số phức ( , a bi a b R ) a b  .

1 4xe dx

a b   . 

x

x

4

x

x

A. Câu 4. Tìm .

x 4 e dx

C

4 x e dx

44 e

C

4 x e dx

34 e

C

4 x e dx

e

C

A. . B. . C. . D. .

41 e 4

Câu 5. Tìm . dx 1 2 c os x

A. . B. . dx  t anx  C dx   t anx  C 1 2 1 2 x x

C. . D. . dx  co t x  C dx   co t x  C c os 1 2 c os 1 2 os c x os c x .

z 

2 2

z  . 0

2 2   i z z  . 8

z

10 0

 , trong đó 1z có phần ảo âm.

z

z

(

)

z 1

2

2

 .

B. C. D. .

w i 2 6

w

   . 2 6 i

   . 2 6 w i C.   i 4 3 4

D.

y .

  x z z Câu 6. Tính môđun của số phức z  . 4 A. Câu 7. Gọi 1z và 2z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 2 z Tìm số phức   w A. Câu 8. Cho số phức  và z có môđun lớn nhất. Tính x

y  .

x

x

y   .

x

y  .

x

y   .

9 5

1 5

1 5

B. A. C. D. . 2 6 w   i B. .    thỏa mãn yi x y R , 9 5

x

y 6

Câu 9. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z    i 1 2   3 z i là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ?

x

y 2

x

x

y 6

  . 5 0

  . C. 8   . 5 0 5 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

y 2 z

B. 8 D. 8

  . A. 8 5 0 Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn z A. Phần thực của z không âm. C. z là số thực dương.

B. z là số thuần ảo. D. z  1.

f x dx ( )

 

3,

f x dx ( )

2

I

f x dx ( )

2  1 

Câu 11. Cho . Tính .

5   2 C.

I   .

5

I  . 5

A. D. I  . 1

f x dx ( )

 

3,

f x

( ) 2 ( )

7

g x dx ( )

I

 g x dx

4  1

2

5  1  B. 4  1 B.

Câu 12. Cho . Tính .

I   .

I  . 2

I  . 5

A. C. D. I   . 1 4   1 I   . 5

Trang 1/3 – Mã đề 109

x

)H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y

, trục hoành và đường thẳng

x  . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành .

Câu 13. Gọi ( y 2

V

V

V

V

 10 3

 8 3

 16 3

 32 3

A. . B. . C. . D. .

2

2

x Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số . f x ( )  x  16

2

f x dx ( )

ln

x

16

C

2

1 2

2

 16 . A. B. .  C f x dx ( )   x 2 ( x

f x dx ( )

ln

C

1 8

C. . D. . f x dx ( )  ln x  16  C

x

x

x

.

xe

3

e

C

x xe dx

3

xe

e 3

C

x

x

x

. . 16)   x 4  x 4 Câu 15. Tìm 3 xxe dx  x x  xe dx

3

x xe dx

C

x xe dx

3

xe

e 3

C

C. . .

 A. 3 

 B. 3  D. 3

23 x e 2

( )F x của hàm số

F

(9)

 . 0

F x ( )

2

x

 . 6

F x ( )

2

x

 . 6

F x ( )

x

 . 3

2

3

Câu 16. Tìm nguyên hàm , biết f x ( )  1 x 1 A. B. C. D. F x ( )  1  . 6 2 x

I

x

4

2 x dx

t

4

x

2  0

2

4

3

3

4

2

Câu 17. Cho tích phân . Đặt . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

I

t (4

t

)

dt

I

t (4

t

)

dt

I

t

I

t

t 4

dt

A. . B. . C. . D. .

 t dt 4

2  0

2  0

2  0

2  0

f

f x dx '( )

9

 và 1

 0

  f  .

f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  ( )

 0; ,

  0

Câu 18. Cho hàm số . Tính

 f  

  f   

 8  f   .

  f    .

. A. B. . C. D. 10 8

 .

 dx m

ln 5

n

ln 3 (

m n R

,

)

2

1  x

3

 10 3  1

1

Câu 19. Biết . Tính P m n

P   .

P   .

0P  .

2

3 2  , trục hoành, trục tung và

2

P y ) :

x 3

(

x  . 2

D. B. A. C.

S 

10

C. .

  .a b

3 P  . 2 Câu 20. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol đường thẳng B. S  . A. S  8 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ   a b  .

  . a b   4

  . a b 

  (2; 2; 4)

4

và . Tính . . 12  a  D.  b 

9

  1; 2; 2 .

. S  14 (2;1; 2)    a b  . A. C. B. . . D.

)P đi qua hai điểm

 , Ozx . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

. A 1; 2; 2

  (1; 1; 1) (0; 2;3)  (2;0;1) B. . . . .  n  C. 3  n  2

(2; 2; 0)

 và b

0

. Tính số đo D.  và b  n  4   ( 1;0;1) Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (  B 2;1;0 và vuông góc với mặt phẳng  )P ? (  (2;0; 1) n  A. 1  Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a

  a , b

30

  a , b

0 60

  a , b

0 120

  a , b

0 150

. . . . . B. 

C. 

 của góc giữa hai vectơ a  A. 

 D.  Trang 2/3 – Mã đề 109

 M 

2; 1;3 trên

 2; 0;0 .

 0;0;3 .

t

x

  2

0; 1;0 0; 1;3 . . Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm trục Ox . A.  D.  C.  B. 

d

:

    3 2 t y     1 3 t z 

. Điểm nào sau đây thuộc Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

 .

M

N

(1;1; 4)

P

(0;7;5)

 .

y

B. . C. . đường thẳng d ? A. (3;1; 2)

d

:

Q  ( 1;9; 8)  z 1  3

 x 1  6

x

y

P

) : 2

3 0

    . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

2

2

y

z

  và điểm

và mặt phẳng Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D.  2 3

)P theo giao tuyến là đường

( z A. d song song với (P). C. d vuông góc với (P). Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (   I  1; 2; 1 tròn có bán kính bằng 5.

2

2

2

2

2

2

B. d chứa trong (P). D. d cắt (P) và không vuông góc với (P). ) : P x 2 0  . Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và cắt mặt phẳng (

2

2

2

A. . B. . S ( ) : ( x   ( y   ( z   34 S ( ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  34 1) 2 2) 2 1) 2 1) 2) 1) S ( ) : ( x   ( y   ( z   16 ( y x   1) S ( ) : (   z C. . D.

d

:

A

2) x và điểm Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (   1 2 25  .  z 1 1

y

   1; 2;1 A. ( ) : 2 C. ( ) : 2

P P

x x

    . z 5 0    . 7  z 0

y y 5

1) y  1 )P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d . . Viết phương trình mặt phẳng (

P x ) : P x ) :

  .  z 5 0 2     . 2 0

 z

4 y

B. ( D. (

   j k ,

,

O i ;

)

 

2

 OA

 i

 j  

 k 3

, cho hai điểm A, B thỏa mãn và

 k

 j

 i

4

3

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ (  OB

M    .

2; 4; 4

M

M

M

  3;1;1

 3; 1; 1

 1; 2; 2 4

y

2

z

. C. B. A. . D. . . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB . 

d

:

 x  1  2

 1

 3

. Vectơ nào dưới Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

2

x

( 1; 2; 3)

(1;0;1)

B 

 ( 2; 1;3) ( 2;1; 3) . .  u    B. 2  u  C. 3

,

  (3; 5; 4) (3;5; 4)  (3; 5; 4) (3;5; 4)  D. C. B. . . .  u  2  u  4  u  3

. Phương trình nào sau đây là 1;1; 2 đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?    (1; 2; 4) u    (2; 1; 3) u   D. 4 A. 1 . .    và hai điểm Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( z y P 3 0 ) : 2 )P sao cho mọi điểm thuộc  đều . Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( A có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng  ?  u  A. 1 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm . 

z   2 0.

z   2 0.

z  0.

x

y  0.

 M  phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Oz ? A.

C. B. D.

--------------- HẾT ---------------

Trang 3/3 – Mã đề 109