SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 124

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

Họ và tên học sinh: ……………………………..……………….

Lớp: …………

x

 M  Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Oz ? B. A.

1;1; 2 . Phương trình nào sau đây là phương

y  0.

z   2 0.

z   2 0.

z 

C. D.

0.  a 

 b 

  .a b

và . Tính . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ

 (2;1; 2)   . a b 

  (2; 2; 4)

  . a b 

  a b  .

  1; 2; 2 4

D. . . . B. A. C. .

9 )P đi qua hai điểm

 , Ozx . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A 1; 2; 2

  (1; 1; 1) (0; 2;3)  (2;0;1) B. . . . .  n  C. 3  n  2

(2; 2;0)

( 1; 0;1)

  . a b   4 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( B 2;1;0 và vuông góc với mặt phẳng   )P ? (  (2;0; 1) n  A. 1  Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a

 và b

0

. Tính số đo D.  và b  n  4  

  a , b

30

  a , b

0 60

  a , b

0 120

  a , b

0 150

 của góc giữa hai vectơ a  A. 

. . . . . B. 

C. 

y

d

:

 z 1  3

x  1  6

y

x

P

) : 2

3 0

    . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

và mặt phẳng Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D.   2 3

2; 1;3

trên B. d chứa trong (P). D. d cắt (P) và không vuông góc với (P).  M 

( z A. d song song với (P). C. d vuông góc với (P). Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm trục Ox . A. 

 2; 0;0 .

 0;0;3 .

t

x

  2

. . 0; 1;3 0; 1;0 D.  C.  B. 

d

:

  y   t 3 2     z 1 3 t 

. Điểm nào sau đây thuộc Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

P

N

M

 .

(1;1; 4)

(0;7;5)

 .

2

x

B 

(1;0;1)

( 1; 2; 3)

. B. C.

,

  (3; 5; 4) (3;5; 4)  C. B. . .  u  2  u  3  u  4  z 2 D. y 2

(3;5; 4) .   và điểm 2 0 )P theo giao tuyến là đường

2

2

2

2

2

2

đường thẳng d ? D. . A. Q  (3;1; 2) ( 1;9; 8) Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (    và hai điểm P z y 3 0 ) : 2 )P sao cho mọi điểm thuộc  đều . Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( A có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng  ?   (3; 5; 4) u  A. 1 . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P x ) :   I   . Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và cắt mặt phẳng ( 1; 2; 1 tròn có bán kính bằng 5.

2

2

2

A. . B. . S ( ) : ( x   ( y   ( z   34 S ( ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  34 1) 2 2) 2 1) 2 C. . D. . S ( ) : ( x   ( y   ( z   16 S ( ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  25 1) 2) 1)

Trang 1/3 – Mã đề 124

1

x

z

1

d

:

 2

 1

và điểm Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

y  1 )P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d .

y

   1; 2;1 A. ( ) : 2 C. ( ) : 2

P P

x x

    . 5 0 z    .  z 0 7

y y 5

A . Viết phương trình mặt phẳng (

P x ) : P x ) :

  .  z 5 0 2     . 2 0

 z

4 y

B. ( D. (

   j k ,

,

O i ;

)

 

2

 OA

 i

 j  

 k 3

, cho hai điểm A, B thỏa mãn và

 4 i M

. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB .

 k .

 3   j  3;1;1

 3; 1; 1

 1; 2; 2 4

y

2

z

M 2; 4; 4  M  Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ (  OB  A. B. M    . C. . D. .

d

:

  1 x  2

 1

 3

. Vectơ nào dưới Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

  (2; 1; 3)

 (1; 2; 4)

( 2;1; 3)

( 2; 1;3)

 C. 3 u 

 D. 4 u 

. .

z

z

 

  

i 3 2

. .   i 3 2 B. . D. .

3 2 i 7

 

z

z   . Tính a b .

đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?   B. 2 . A. 1 u    u   Câu 13. Tìm số phức liên hợp của số phức A. .   . 2 3 i Câu 14. Cho số phức 2 i

a b   .

3 2 i z  thỏa mãn ( , a bi a b R ) a b  .

1

5

a b  .

5

B. D. C.    z     i z z 1 a b   . C.

1 4xe dx 

x

x

4

x

x

A. Câu 15. Tìm .

x 4 e dx

C

4 x e dx

44 e

C

4 x e dx

34 e

C

4 x e dx

e

C

41 e 4

z

i

(2

 . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt

)

i

A. . B. . C. . D. .

N

P 

( 2;1)

Q

(2;1)

B. C. . D. .

. Mệnh đề nào sau đây đúng ? . (1; 2) z

B. z là số thuần ảo. D. z  1. Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn phẳng tọa độ ? A. . M  ( 1; 2) Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z A. Phần thực của z không âm. C. z là số thực dương.

Câu 18. Tìm . dx 1 2 c os x

dx  t anx  C dx   t anx  C A. . B. . 1 2 1 2 x x

dx  co t x  C dx   co t x  C C. . D. . os c 1 2 os c 1 2 os c x os c x

  

i 1 2

 

3

z

i

là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ? Câu 19. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z

x

y 6

x

y 2

  . 5 0

x

y 2

  . 5 0

x

y 6

  . 5 0

 dx m

ln 5

n

ln 3 (

m n R

,

)

A. 8 B. 8 C. 8 D. 8

 .

1  x

2

3

  . 5 0 3  1

Câu 20. Biết . Tính P m n

P   .

0P  .

3 P  . 2

3 2

A. C. D. B. P   . 1

f x dx ( )

 

3,

2

I

f x dx ( )

f x dx ( )

2  1 

I  . 1

Câu 21. Cho . Tính .

I   . i 4 3 4

5   2 C.  

y .

5  1  B. I  . 5  yi x y R ,

x

x

x

x

A. I   . 5 Câu 22. Cho số phức z   x  thỏa mãn z D. 1  và z có môđun lớn nhất. Tính x

y   .

y  .

y  .

y   .

9 5

1 5

1 5

9 5

A. B. C. D.

Trang 2/3 – Mã đề 124

f x dx ( )

 

3,

f x

( ) 2 ( )

7

g x dx ( )

I

 g x dx

4  1

4  1 B.

Câu 23. Cho . Tính .

4   1 I   . 5

I  . 5

C. D. I  . 2 2 I   .

x

)H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y

x  . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành .

, trục hoành và đường thẳng

V

V

V

V

A. Câu 24. Gọi ( y 2

 10 3

 8 3

 16 3

 32 3

A. . B. . C. . D. .

2

2

x f x ( )  . Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số x  16

2

f x dx ( )

ln

x

16

C

2

1 2

2

 16 f x dx ( )    C A. . B. . x 2 ( x

f x dx ( )

ln

x

16

C

ln

f x dx ( )

C

C. . D. .

i 2 2

z

1 8 Câu 26. Tính môđun của số phức A.

16)   x 4  x 4 .

z  . 0

  z  . 8

z  . 4

z 

2 2

f

f x dx '( )

9

B. C. D. .

 và 1

 0

  f  .

f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  ( )

 0; ,

  0

Câu 27. Cho hàm số . Tính

  f   

 8  f   .

  f    .

B. . C. D. . 10 8

x

x

x

.

  10 f   A. Câu 28. Tìm 3 xxe dx  x x  xe dx

xe

3

e

C

x xe dx

3

xe

e 3

C

x

x

x

x xe dx

3

xe

e 3

C

. .

3

x xe dx

C

 B. 3  D. 3

 A. 3 

23 x e 2

C. . .

( )F x của hàm số

F

(9)

 . 0

F x ( )

2

x

 . 6

F x ( )

2

x

 . 6

F x ( )

x

 . 3

z

10 0

 , trong đó 1z có phần ảo âm.

z

z

)

(

z 1

2

2

f x ( )  Câu 29. Tìm nguyên hàm , biết 1 x 1 F x ( )  A. B. C. D. 1  . 6 2 x

 .

w i 2 6

i 2 6

 

w

w

   . 2 6 i

w

   . 2 6 i

2

3

. B. C. . D. Câu 30. Gọi 1z và 2z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 2 z Tìm số phức   w A.

t

4

x

I

x

4

2 x dx

2  0

4

2

3

3

4

2

Câu 31. Cho tích phân . Đặt . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

t

I

)

I

dt

t (4

t (4

dt

I

)

t

t

I

t

t 4

dt

. B. A. C. . . D. .

 t dt 4

2  0

2  0

2  0

2

x  . 2

( P y ) : x 3  , trục hoành, trục tung và 2

S 

S 

10

12

S 

14

2  0 Câu 32. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol đường thẳng A. S  . 8

C. B. . . D. .

--------------- HẾT ---------------

Trang 3/3 – Mã đề 124