SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 124
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)
Họ và tên học sinh: ……………………………..……………….
Lớp: …………
x
M Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Oz ? B. A.
1;1; 2 . Phương trình nào sau đây là phương
y 0.
z 2 0.
z 2 0.
z
C. D.
0. a
b
.a b
và . Tính . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ
(2;1; 2) . a b
(2; 2; 4)
. a b
a b .
1; 2; 2 4
D. . . . B. A. C. .
9 )P đi qua hai điểm
, Ozx . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
A 1; 2; 2
(1; 1; 1) (0; 2;3) (2;0;1) B. . . . . n C. 3 n 2
(2; 2;0)
( 1; 0;1)
. a b 4 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( B 2;1;0 và vuông góc với mặt phẳng )P ? ( (2;0; 1) n A. 1 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a
và b
0
. Tính số đo D. và b n 4
a , b
30
a , b
0 60
a , b
0 120
a , b
0 150
của góc giữa hai vectơ a A.
. . . . . B.
C.
y
d
:
z 1 3
x 1 6
y
x
P
) : 2
3 0
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
và mặt phẳng Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D. 2 3
2; 1;3
trên B. d chứa trong (P). D. d cắt (P) và không vuông góc với (P). M
( z A. d song song với (P). C. d vuông góc với (P). Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm trục Ox . A.
2; 0;0 .
0;0;3 .
t
x
2
. . 0; 1;3 0; 1;0 D. C. B.
d
:
y t 3 2 z 1 3 t
. Điểm nào sau đây thuộc Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
P
N
M
.
(1;1; 4)
(0;7;5)
.
2
x
B
(1;0;1)
( 1; 2; 3)
. B. C.
,
(3; 5; 4) (3;5; 4) C. B. . . u 2 u 3 u 4 z 2 D. y 2
(3;5; 4) . và điểm 2 0 )P theo giao tuyến là đường
2
2
2
2
2
2
đường thẳng d ? D. . A. Q (3;1; 2) ( 1;9; 8) Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( và hai điểm P z y 3 0 ) : 2 )P sao cho mọi điểm thuộc đều . Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( A có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? (3; 5; 4) u A. 1 . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P x ) : I . Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và cắt mặt phẳng ( 1; 2; 1 tròn có bán kính bằng 5.
2
2
2
A. . B. . S ( ) : ( x ( y ( z 34 S ( ) : ( x 1) ( y 2) ( z 1) 34 1) 2 2) 2 1) 2 C. . D. . S ( ) : ( x ( y ( z 16 S ( ) : ( x 1) ( y 2) ( z 1) 25 1) 2) 1)
Trang 1/3 – Mã đề 124
1
x
z
1
d
:
2
1
và điểm Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
y 1 )P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d .
y
1; 2;1 A. ( ) : 2 C. ( ) : 2
P P
x x
. 5 0 z . z 0 7
y y 5
A . Viết phương trình mặt phẳng (
P x ) : P x ) :
. z 5 0 2 . 2 0
z
4 y
B. ( D. (
j k ,
,
O i ;
)
2
OA
i
j
k 3
, cho hai điểm A, B thỏa mãn và
4 i M
. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB .
k .
3 j 3;1;1
3; 1; 1
1; 2; 2 4
y
2
z
M 2; 4; 4 M Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ ( OB A. B. M . C. . D. .
d
:
1 x 2
1
3
. Vectơ nào dưới Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
(2; 1; 3)
(1; 2; 4)
( 2;1; 3)
( 2; 1;3)
C. 3 u
D. 4 u
. .
z
z
i 3 2
. . i 3 2 B. . D. .
3 2 i 7
z
z . Tính a b .
đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? B. 2 . A. 1 u u Câu 13. Tìm số phức liên hợp của số phức A. . . 2 3 i Câu 14. Cho số phức 2 i
a b .
3 2 i z thỏa mãn ( , a bi a b R ) a b .
1
5
a b .
5
B. D. C. z i z z 1 a b . C.
1 4xe dx
x
x
4
x
x
A. Câu 15. Tìm .
x 4 e dx
C
4 x e dx
44 e
C
4 x e dx
34 e
C
4 x e dx
e
C
41 e 4
z
i
(2
. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt
)
i
A. . B. . C. . D. .
N
P
( 2;1)
Q
(2;1)
B. C. . D. .
. Mệnh đề nào sau đây đúng ? . (1; 2) z
B. z là số thuần ảo. D. z 1. Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn phẳng tọa độ ? A. . M ( 1; 2) Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z A. Phần thực của z không âm. C. z là số thực dương.
Câu 18. Tìm . dx 1 2 c os x
dx t anx C dx t anx C A. . B. . 1 2 1 2 x x
dx co t x C dx co t x C C. . D. . os c 1 2 os c 1 2 os c x os c x
i 1 2
3
z
i
là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ? Câu 19. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z
x
y 6
x
y 2
. 5 0
x
y 2
. 5 0
x
y 6
. 5 0
dx m
ln 5
n
ln 3 (
m n R
,
)
A. 8 B. 8 C. 8 D. 8
.
1 x
2
3
. 5 0 3 1
Câu 20. Biết . Tính P m n
P .
0P .
3 P . 2
3 2
A. C. D. B. P . 1
f x dx ( )
3,
2
I
f x dx ( )
f x dx ( )
2 1
I . 1
Câu 21. Cho . Tính .
I . i 4 3 4
5 2 C.
y .
5 1 B. I . 5 yi x y R ,
x
x
x
x
A. I . 5 Câu 22. Cho số phức z x thỏa mãn z D. 1 và z có môđun lớn nhất. Tính x
y .
y .
y .
y .
9 5
1 5
1 5
9 5
A. B. C. D.
Trang 2/3 – Mã đề 124
f x dx ( )
3,
f x
( ) 2 ( )
7
g x dx ( )
I
g x dx
4 1
4 1 B.
Câu 23. Cho . Tính .
4 1 I . 5
I . 5
C. D. I . 2 2 I .
x
)H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
x . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành .
, trục hoành và đường thẳng
V
V
V
V
A. Câu 24. Gọi ( y 2
10 3
8 3
16 3
32 3
A. . B. . C. . D. .
2
2
x f x ( ) . Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số x 16
2
f x dx ( )
ln
x
16
C
2
1 2
2
16 f x dx ( ) C A. . B. . x 2 ( x
f x dx ( )
ln
x
16
C
ln
f x dx ( )
C
C. . D. .
i 2 2
z
1 8 Câu 26. Tính môđun của số phức A.
16) x 4 x 4 .
z . 0
z . 8
z . 4
z
2 2
f
f x dx '( )
9
B. C. D. .
và 1
0
f .
f x có đạo hàm liên tục trên đoạn ( )
0; ,
0
Câu 27. Cho hàm số . Tính
f
8 f .
f .
B. . C. D. . 10 8
x
x
x
.
10 f A. Câu 28. Tìm 3 xxe dx x x xe dx
xe
3
e
C
x xe dx
3
xe
e 3
C
x
x
x
x xe dx
3
xe
e 3
C
. .
3
x xe dx
C
B. 3 D. 3
A. 3
23 x e 2
C. . .
( )F x của hàm số
F
(9)
. 0
F x ( )
2
x
. 6
F x ( )
2
x
. 6
F x ( )
x
. 3
z
10 0
, trong đó 1z có phần ảo âm.
z
z
)
(
z 1
2
2
f x ( ) Câu 29. Tìm nguyên hàm , biết 1 x 1 F x ( ) A. B. C. D. 1 . 6 2 x
.
w i 2 6
i 2 6
w
w
. 2 6 i
w
. 2 6 i
2
3
. B. C. . D. Câu 30. Gọi 1z và 2z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 2 z Tìm số phức w A.
t
4
x
I
x
4
2 x dx
2 0
4
2
3
3
4
2
Câu 31. Cho tích phân . Đặt . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
t
I
)
I
dt
t (4
t (4
dt
I
)
t
t
I
t
t 4
dt
. B. A. C. . . D. .
t dt 4
2 0
2 0
2 0
2
x . 2
( P y ) : x 3 , trục hoành, trục tung và 2
S
S
10
12
S
14
2 0 Câu 32. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol đường thẳng A. S . 8
C. B. . . D. .
--------------- HẾT ---------------
Trang 3/3 – Mã đề 124

