SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 117

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

Họ và tên học sinh: ……………………………..……………….

Lớp: …………

   j k ,

,

O i ;

)

 OA

 i

 j  

 k

  2

, cho hai điểm A, B thỏa mãn và

 3 k

 j

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ (   OB i

M

M

 ;1; 2

 ;0; 1

;0;1

M

 M 

  .

   1 2

3 2

  

  

  

  

  

1; 2; 4 . B. A. D. C. . . . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB . 3 2

 M 

2; 1;3 trên

0; 1;0

2; 0;3 .

 2; 0;0 .

. C. 

 . Tính

  .a b

   Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm trục Oy . B.  A.  Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ

và . D.   b  

  . a b   

( 2; 1; 2)

  . a b 

6

 0;0;3 .   a   1; 1; 2   a b   1 .

( 2;1;1)   a b  .

1

d

:

. A. B. . C. .

 y 2  1

. Vectơ nào dưới đây Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng .  1 x  2 D. z 1

(2;1; 1)

( 2;1;1)

 (1; 2;0)

 B. 2 u  

 D. 4 u 

. . .

 (2; 1;1) 

. Phương trình nào sau đây là phương 1;1; 2

y   1 0.

y  0.

y   1 0.

x

z   1 0.

x

t 1 2

 

là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?   C. 3 . A. 1 u  u   M  Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Oy ? B. A. C. D.

d

:

    2 t y     t 1 3 z 

. Điểm nào sau đây thuộc Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

 .

M

N

 (2; 1;3)

( 1;3; 4)

Q 

( 3; 4; 5)

 .

B. . C. . D. đường thẳng d ? A. (3;1; 2)

( 2;1; 2)

( 1;1;0)

P   a  

 b  

 và b

và . Tính số đo của Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ

0

0

.

30

0 45

60

0 135

 góc giữa hai vectơ a    A.  , a b 

   , a b 

   a b  ,

z

y

x

1

d

:

. . . . B.  C. 

   , a b   1 1

 1

y

x

P

) : 2

3 0

    . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

và mặt phẳng Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D.   2 3

  và điểm

P x ) :

2

y

z

   1; 2;1

2 0 )P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

( z A. d song song với (P). C. d vuông góc với (P). Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và cắt mặt phẳng ( bằng 5.

2

2

2

2

2

2

. B. d chứa trong (P). D. d cắt (P) và không vuông góc với (P). I  2

2

2

2

A. . B. . S ( ) : ( x   ( y   ( z   34 S ( ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  34 1) 2 2) 2 1) 2 . D. . S ( ) : ( x   ( y   ( z   16 S ( ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  25 1) 2) 1) C.

Trang 1/3 – Mã đề 117

)P đi qua hai điểm

 , Oyz . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A 1; 2; 2

(0; 2; 3)

(0; 2;3)

(0;3; 2)

 C. 3 n 

 n  2

x

1

z

B. . . . . Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (  B 2;1;0 và vuông góc với mặt phẳng  )P ? (  A. 1 n 

d

:

(0;3; 2)  1

 n  4 y  1 )P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d .

z

x x

P P

y y 5

 ) : 2 ) : 2

    . 5 0 z    .  z 1 0

P x ) : P x ) :

và điểm Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D.  1 2 A  2; 1;0 . Viết phương trình mặt phẳng (

 

4 3

2

z

( 1; 2; 3)

(1;0;1)

B 

B. ( D. (

,

   . A. ( 2 2 0  y    . C. ( z 1 0 y   và hai điểm Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P x   y 3 0 2 ) : )P sao cho mọi điểm thuộc  đều . Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( A có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng  ?  A. 1 u  Câu 13. Tìm

D. B. . . . . (6; 4; 1)  (6; 4;1) (6; 4;1)   C. 3 u   u  2  u  4

x

3

x

x

x

. (6; 4; 1)   3xe dx 

x 3 e dx

C

33 e

C

x 3 e dx

e

C

x 3 e dx

23 e

C

x 3 e dx

. B. . C. . D. . A.

31 e 3

 Câu 14. Tìm

co

s 2

xdx

.

sin 2

co

s 2

xdx

 

 x C

co

s 2

xdx

 x C

sin 2

A. . B. .

1 2 2sin 2

co

s 2

xdx

 

 x C

co

s 2

xdx

 x C

1 2 2sin 2

 

 

C. . D. .

( )F x của hàm số

F

(4) 1

 .

F x ( )

x

 . 1

F x ( )

2

x

 . 3

F x ( )

2

x

 . 3

2

2

f x ( )  Câu 15. Tìm nguyên hàm , biết 1 x 1 F x ( )  A. B. C. D. 3  . 4 2 x x f x ( )  Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số . x  9

2

f x dx ( )

ln

x

  9

C

2

1 2

2

f x dx ( )

ln

x

  9

C

 9  C f x dx ( )   . A. B. . x 2 ( x

f x dx ( )

ln

C

C. . D. .

1 6

x

x

x

.

xe

4

e

C

x xe dx

4

xe

e 4

C

x

x

x

. . 9)   x 3  x 3 Câu 17. Tìm 4 xxe dx  x x xe dx

x xe dx

2 x e

2

C

4

x xe dx

4

xe

e 4

C

. C. .

 A. 4 

 B. 4  D. 4

f x dx ( )

3,

f x dx ( )

 

2

I

f x dx ( )

2  1 

1

Câu 18. Cho . Tính .

I  . 1

5   2 C.

I   .

5

I  . 5

f x dx ( )

2,

g x 2 ( )

5

I

g x dx ( )

A. D.

 f x dx ( )

4  1

5  1  B. 4  1

Câu 19. Cho . Tính .

I   .

I   .

3 2

I   . 4   1 7 I  . 2

7 2

3 I  . 2

B. C. D. A.

Trang 2/3 – Mã đề 117

f

f x dx '( )

f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0; ( )

 0f

 6

 3

  6 

  

  

  

 6  0

f

f

f

 

f

Câu 20. Cho hàm số , và . Tính .

 0

 0

  0

  0

   . 3

 3

 2 3

 2 3

C. D. . A. B. . .

 .

 dx m

ln 7

n

ln 2 (

m n R

,

)

1  x

3

1

2  1

Câu 21. Biết . Tính P m n

0P  .

2 P  . 3

2

3

I

x

5

2 x dx

A. C. D. B. P   . 1 1P  .

t

5

x

2  1

3

2

4

4

2

Câu 22. Cho tích phân . Đặt . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

t

I

I

t (5

3 t dt )

I

t (5

t

)

dt

I

t

t 5

dt

. . B. A. C. . D. .

 t dt 5

2  1

2  1

2  1

2

( P y ) : x 3  , trục hoành, trục tung và 4

S 

S 

14

12

S  . 8

C. B. . . D.

x

)H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y

2  1 Câu 23. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol đường thẳng x  . 2 A. . S  16 Câu 24. Gọi ( y 2

x  . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành .

V

V

V

V

, trục hoành và đường thẳng

 32 3

 16 3

 10 3

 8 3

 

i 3 2

A. . B. . C. . D. .

z

 

i 3 2

z

  

i 3 2

z

  . 2 3 i

z .  . i

. B. C. . D.

1 2 2

z  

z 

7

i

z

 (1 2 ) i

B. . C. . D. Câu 25. Tìm số phức liên hợp của số phức A. . 3 2    i z Câu 26. Tính môđun của số phức  z 2 2 z  . 9 A. z  . 3

. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt

(2;1)

N  . (1; 2)

P 

Q

(1; 2)

z

5 0

  , trong đó 1z có phần ảo âm.

z

z

)

z 1

2

2

C. B. D. .

( .

 

i 2 4

. B. D. .

 

z

w . Tính a b .

2 Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn phẳng tọa độ ? A. . . M ( 2;1) Câu 28. Gọi 1z và 2z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 2 z Tìm số phức  w A.    i w 2 4 Câu 29. Cho số phức . i 2 4  thỏa mãn )

   w ( , a bi a b R a b   .

4

2

4

a b  .

a b   .

2

B. D. . C.   i 2 4 w       i 8 2 i z z 1 a b  . C.

  

i 1 2

 

2

z

i

là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ? A. Câu 30. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z

x

y  .

0

x

x

y  .

0

x

y 3

 . 0

B. C. D. A.

3 y z

 . 0 z  . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 0

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn

z  1.

y .

yi x y R , z B. D. z là số thuần ảo.   4 i 3 4   x z  thỏa mãn  và z có môđun nhỏ nhất. Tính x A. z là số thực dương. C. Phần thực của z không âm.  Câu 32. Cho số phức

x

y   .

x

y  .

x

y  .

x

y   .

1 5

1 5

9 5

9 5

A. B. C. D.

--------------- HẾT ---------------

Trang 3/3 – Mã đề 117