SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 118

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

Họ và tên học sinh: ……………………………..……………….

Lớp: …………

 a 

  .a b

 b 

. Tính . và Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ

  . a b 

  (2; 2; 4)

  . a b   4

  a b  .

  1; 2; 2 4

 (2;1; 2)   . a b 

. A. . . B. C. . D.

9  M 

trên 2; 1;3

 2; 0;0 .

. . 0; 1;0 0; 1;3 D.  C.  B. 

 0;0;3 .  M  1;1; 2 trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Oz ? B. A.

. Phương trình nào sau đây là phương Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm trục Ox . A.  Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

z   2 0.

z   2 0.

z  0.

x

C. D.

y  0. )P đi qua hai điểm

 , Ozx . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A 1; 2; 2

  (1; 1; 1)

(0; 2;3)

 C. 3 n 

 n  2

y

B. . . . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( B 2;1;0 và vuông góc với mặt phẳng   )P ? (  A. 1 n 

d

:

 (2;0;1) n  4  z 1  3

x

y

P

) : 2

3 0

    . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

2 0

2

2

y

z

  và điểm

và mặt phẳng Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng . (2;0; 1)  1 x  6 D.  2 3

)P theo giao tuyến là đường

( z A. d song song với (P). C. d vuông góc với (P). Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (   I  1; 2; 1 tròn có bán kính bằng 5.

2

2

2

2

2

2

B. d chứa trong (P). D. d cắt (P) và không vuông góc với (P). ) : P x  . Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và cắt mặt phẳng (

2

2

2

(

(

z

y

x

1)

2)

16

S ( ) : (

S ( ) : (

x

2)  2

 x

z z

( 1; 2; 3)

(1;0;1)

B 

A. . B. . S ( ) : ( x   ( y   ( z   34 S ( ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  34 1) 2 2) 2 1) 2 D. . .

,

t

x

  2

D. C. B. . . . .   (3; 5; 4) (3;5; 4)  (3; 5; 4) (3;5; 4)  C.  25 (  1)  y ( 1) 1) Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (    và hai điểm P y 3 0 ) : 2 )P sao cho mọi điểm thuộc  đều . Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( A có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng  ?  u  A. 1  u  2  u  4  u  3

d

:

  y   3 2 t     z 1 3 t 

M

N

(1;1; 4)

P

(0;7;5)

. Điểm nào sau đây thuộc Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

 .

đường thẳng d ? A. (3;1; 2) B. . C. . D.

   j k ,

,

O i ;

)

Q   OA

 . ( 1;9; 8)     j i

 

2

 k 3

, cho hai điểm A, B thỏa mãn và

 k .

. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB .

 4 i M

 3   j  3;1;1

 3; 1; 1

 1; 2; 2

B. C. . D. . M    . M 2; 4; 4  M 

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ (  OB  A. Trang 1/3 – Mã đề 118

 và b

(2; 2; 0)

 

( 1;0;1)

 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a

 và b

0

. Tính số đo

  a , b

30

  a , b

0 60

  a , b

0 120

  a , b

0 150

 của góc giữa hai vectơ a  A. 

. . . . . B. 

C. 

4

y

d

:

 3

x  1  2

 1

D.  z 2 . Vectơ nào dưới Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

x

. . . ( 2;1; 3) ( 2; 1;3)    (2; 1; 3) đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?  . A. 1 u    B. 2 u     C. 3 u 

d

:

y

x x

P P

y y 5

và điểm Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (1; 2; 4)   z 1 1 A . Viết phương trình mặt phẳng (  D. 4 u   y 1  1 2 )P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d .

P x ) : P x ) :

  .  z 5 0 2     . 2 0

 z

4 y

B. ( D. (

z

 

i 3 2

 

z

  

i 3 2

   1; 2;1     . A. ( 5 0 z ) : 2    . C. (  z 0 7 ) : 2 Câu 13. Tìm số phức liên hợp của số phức A. .   . 2 3 i Câu 14. Cho số phức

. B. . D. .

3 2 i 7

 

z

z   . Tính a b .

2 i

1

a b   .

5

a b  .

5

z

B. D. C.    z     i z z 1 a b   . C. .

3 2 i z  thỏa mãn ( , a bi a b R ) a b  . 1   i 2 2 z  . 8

z 

2 2

z

i

(2

)

i

 . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt

N

(1; 2)

P 

Q

(2;1)

B. A. Câu 15. Tính môđun của số phức A. C. D. . z  . 0 z  . 4

. C. . D. .

f x dx ( )

f x

 

3,

( ) 2 ( )

7

g x dx ( )

I

 g x dx

( 2;1) 4   1 I   . 5

I  . 5

Câu 17. Cho . Tính . Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn phẳng tọa độ ? . A. ( 1; 2) M  4  1 B. 4  1 B. A. C. D. 2 I  . 2

4xe dx

I   . Câu 18. Tìm .

x

x

4

x

x

x 4 e dx

C

44 e

4 x e dx

4 x e dx

34 e

C

C

4 x e dx

e

C

A. . B. . C. . D. .

z

41 e 4 

10 0

 , trong đó 1z có phần ảo âm.

z

z

(

)

z 1

2

2

 .

w i 2 6

  

i 2 6

w

. .

 Câu 19. Gọi 1z và 2z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 2 z Tìm số phức A.   w Câu 20. Cho số phức

y .

w 

  x z z C. D. 2 6    w i  và z có môđun lớn nhất. Tính x   i 4 3 4 . B. . 2 6   i   thỏa mãn yi x y R ,

x

y   .

x

y  .

x

y  .

x

y   .

9 5

1 5

1 5

9 5

A. B. C. D.

x

y 6

là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ? Câu 21. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z    i 1 2   3 z i

x

y 2

x

x

y 6

  . 5 0

  . C. 8   . 5 0 5 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

2 y z

B. 8 D. 8

f x dx ( )

 

3,

f x dx ( )

2

I

f x dx ( )

A. 8   . 5 0 Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn z A. Phần thực của z không âm. C. z là số thực dương. B. z là số thuần ảo. D. z  1.

2  1 

Câu 23. Cho . Tính .

5  1  B.

5   2 C.

I   .

5

I  . 5

1 A. I   . D. I  . 1

Trang 2/3 – Mã đề 118

Câu 24. Tìm . dx 1 2 c os x

A. . B. . dx  t anx  C dx   t anx  C 1 2 1 2 x x

C. . D. . dx  co t x  C dx   co t x  C os c 1 2 os c 1 2 os c x os c x

( )F x của hàm số

F

(9)

 . 0

F x ( )

2

x

 . 6

F x ( )

2

x

 . 6

F x ( )

x

 . 3

x

Câu 25. Tìm nguyên hàm , biết f x ( )  1 x 1 A. B. C. D. F x ( )  1  . 6 2 x

f x ( )

2

x

16

2

16

2

f x dx ( )

ln

x

16

C

Câu 26. Tìm nguyên hàm của hàm số .

f x dx ( )

 

C

2

x 2

B. . A. .

1 2

(

x

2

f x dx ( )

ln

C

16)   x 4  x 4

1 8

C. . D. . f x dx ( )  ln x  16  C

x

)H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y

x  . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành .

, trục hoành và đường thẳng

Câu 27. Gọi ( y 2

V

V

V

V

 8 3

 16 3

 32 3

B. . C. . D. . . A.

x

x

x

 10 3 Câu 28. Tìm 3 xxe dx  x x  xe dx

xe

3

e

C

3

xe

e 3

C

x xe dx

.

 A. 3

 B. 3

x

x

x

x xe dx

3

xe

e 3

C

x xe dx

3

C

. .

 D. 3

23 x e 2

f

f x dx '( )

9

C. . .

 và 1

 0

  f  .

f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  ( )

 0; ,

  0

Câu 29. Cho hàm số . Tính

10

8

 f  

  f   

 8  f   .

  f    .

 dx m

ln 5

n

ln 3 (

m n R

,

)

A. B. . C. D. .

 .

2

1  x

3

 10 3  1

Câu 30. Biết . Tính P m n

P   .

0P  .

3 P  . 2

3 2

3

2

A. B. C. D. P   . 1

t

4

x

I

x

4

2 x dx

2  0

4

2

3

3

4

2

t

)

I

I

dt

t (4

t (4

dt

)

I

t

t

I

t

t 4

dt

Câu 31. Cho tích phân . Đặt . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

. B. A. C. . . D. .

 t dt 4

2  0

2  0

2  0

2

(

P y ) :

x 3

 , trục hoành, trục tung và

2

x  . 2

S 

S 

10

12

S 

14

2  0 Câu 32. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol đường thẳng A. S  . 8

C. B. . . D. .

--------------- HẾT ---------------

Trang 3/3 – Mã đề 118