zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề kiểm tra HK2 Toán 11 - THPT Long Khánh A (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

168
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Long Khánh A dành cho thầy cô và các bạn học sinh lớp 11 có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho việc ra đề và ôn tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra HK2 Toán 11 - THPT Long Khánh A (2012-2013) - Kèm đáp án

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT LONG KHÁNH A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 11 Thời gian: 90 phút Năm học: 2012 – 2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 1) Tìm các giới hạn sau: 2n3 + 3n + 1 x + 3− 2 a) lim 3 2 b) lim n + 2n + 1 x 1 x −1 2) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 2: x 2 − 7x + 10 f (x ) = khi x 2 x −2 . 4− m khi x = 2 Câu II (2,0 điểm) 4 � x 2 + 1� 2 1) Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = � � �x 2 − 3 � � � 2) Cho hàm số y = f (x ) = x 3 − 3x 2 − 9x + 5. Giải phương trình: y 0. Câu III (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ⊥ (ABC), SA = a 3 . a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAM). b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình : x 5 − 3x = 1 có ít nhất một nghiệm. 2x 2 + x − 3 2) Cho hàm số y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành 2x − 1 độ xo = 3. B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình (1− m 2)x 5 − 3x − 1= 0 luôn có nghiệm với mọi m. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2, biết tiếp tuyến vuông 1 góc với đường thẳng d: x + y − 2 = 0. 9 -------------------------Hết--------------------------
ĐÁP ÁN CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM I 1.a) 3 1 3 2+ + 2n + 3n + 1 n2 n3 lim = lim 0,5 n3 + 2n2 + 1 2 1 1+ + n n3 I=2 0,5 1.b) x + 3− 2 x −1 lim = lim 0,5 x 1 x −1 x 1 (x − 1) ( x + 1 + 1) 1 1 = lim = 0,5 x 1 x + 3+ 2 4 2 f(2) = 4 – m 0,25 x 2 − 7x + 10 (x − 2)(x − 5) lim f (x ) = lim = lim = lim( x − 5) = −3 0,5 x 2 x 2 x −2 x 2 x −2 x 2 f ( x ) liên tục tại x = 2 ⇔ lim f (x ) = f (2) � 4 − m = −3 � m = 7 x 2 0,25 Kết luận với m = 7 thì hàm số liên tục tại x = 2. II 1 4 3 ' � x 2 + 1� 2 � x 2 + 1� � x 2 + 1� 2 2 y=� � � y ' = 4� �.� � 0,5 �x 2 − 3 � �x 2 − 3 � �x 2 − 3 � � � � �� 3 � x 2 + 1� −14x 2 = 4� � 0,5 �x 2 − 3 �(x 2 − 3)2 � � −56x (2x 2 + 1)3 � y'= 0,5 (x 2 − 3)5 2 y = f (x ) = x 3 − 3x 2 − 9x + 5 ⇒ y = 3x 2 − 6x − 9 0,5 y ' � � 3x 2 − 6x − 9 � � x < 1�x > 3 0 0 0,5 Vậy nghiệm của BPT là : x � −� �(3; +� ( ;1) ) 0,5 III a) Tam giác ABC đều, M �BC , MB = MC � AM ⊥ BC (1) 0,25 Ta có: SA ⊥ (ABC) � SA ⊥ BC (2) Từ (1) và (2) suy ra BC ⊥ (SAM) 0,25 b) (SBC) (ABC) = BC, SM ⊥ BC ( cmt ) , AM ⊥ BC 0,25 ﾷ � ((SBC ),( ABC )) = SMA 0,5
a 3 SA AM = , SA = a 3( gt ) � tanSMA = ﾷ =2 2 AM c) Vì BC ⊥ (SAM) ⇒ (SBC) ⊥ (SAM) (SBC ) �(SAM ) = SM , AH �(SAM ), AH ⊥ SM � AH ⊥ (SBC ) 0,5 � d ( A,(SBC )) = AH , 3a 2 2 2 3a2. 1 1 1 SA .AM 4 =a 3 = 2+ � AH 2 = 2 � AH = 0,25 AH 2 SA AM 2 SA + AM 2 3a2 5 3a 2 + 4 IVa 1 Gọi f (x ) = x − 3x − 1 liên tục trên R 5 0,25 f (−1 = 1 f (0) = −1� f (−1 f (0) < 0 ) , ). 0,50 ⇒ phương trình dã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (–1; 0) 0,25 2 2x 2 + x − 3 Cho hàm số y = (C). Viết PTTT với (C) tại điểm có hoành 2x − 1 độ xo = 3. 0,25 18 Tính được y0 = 5 2x − 4x + 5 2 11 f (x ) = hệ số góc của tiếp tuyến là k = f (3) = 0,50 (2x − 1)2 25 11 57 Vậy phương trình tiếp tuyến là y = x + 0,25 25 25 0,25 IVb 1 2 5 Gọi f(x) = (1− m )x − 3x − 1 ⇒ f(x) liên tục trên R 0,25 f(0) = –1, f(–1) = m 2 + 1� f (−1). f (0) < 0 ∀m 0,5 ⇒ phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (–1; 0) 0,25 2 Viết PTTT của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2, biết TT vuông góc 1 với đường thẳng d: x + y − 2 = 0. 0,25 9 1 *) Vì TT vuông góc với d: y = − x + 2 nên hệ số góc của TT là k = 9 9 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm. 0,25 y (x 0 ) = k � 3x 0 − 6x 0 − 9 = 0 � x0 = −1 x 0 = 3 2 , Với x0 = −1� y0 = −2 � PTTT : y = 9x + 7 0,25 với x0 = 3 � y0 = 2 � PTTT : y = 9x − 25 0,25

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.