De so14/lop9/ki2
1
TRƯỜNG THCS HIỆP PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NHƠN TRẠCH - ĐỒNG NAI MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 16 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ
có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 0x + 2y = 5 được biểu diễn bởi
A. Đường thẳng y = 2x – 5 B. Đường thẳng y = 5 – 2x
C. Đường thẳng 5
2
y= D. Đường thẳng 5
2
x
=
.
Câu 2: Cặp số (1; 3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 3x – 2y = 3 B. 3x – y = 0 C. 0x + 4y = 4 D. 0x – 3y = 9.
Câu 3: Cho phương trình 2x – y = 2 (1) . Phương trình nào sau đây có thể kết hợp
với (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm?
A. 2y = 2x -2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 – 2x D. y = 2x – 2.
Câu 4: Cho hàm số 2
1
2
yx=. Hàm số đã cho
A. đồng biến với mọi x. B. đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
C. nghịch biến với mọi x D. đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Câu 5: Điểm A( −1;4) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng:
A. 2 B. −2 C. 4 D. −4.
Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết MN > PQ (MN, PQ là các cung nhỏ của đường tròn
tâm O). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sđ
q
M
N = sđ
p
PQ
B. sđ
q
M
N > sđ
p
PQ
C. sđ
q
M
N < sđ
p
PQ
D. Không so sánh được sđ
q
M
N và sđ
p
PQ .
De so14/lop9/ki2
2
Câu 7: Cho hình vẽ bên, biết MN là đường kính của (O) và
n
0
70MPQ =. Sốđo
n
NMQ trong hình là bao nhiêu ?
70°
N
MO
P
Q
A. 200
B. 700
C. 350
D. 400.
Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi:
A.
n
n
0
180ABC ADC+= B.
n
n
0
180BCA DAC+=
C.
nn
0
180ABD ADB+= D.
n
n
0
180ABD BCA+=.
Câu 9: Trong hình bên cho
0
25PMK = và
n
0
35MPK =.
Số đo cung nhỏ MN bằng :
A. 600 B. 700 C. 1200 E. 1300.
Câu 10: Hệ số b’ của phương trình x2 + 2(2m – 1)x + 2m = 0 là:
A. m – 1 B. – 2m C. –(2m – 1) D. 2m – 1.
Câu 11: Một nghiệm của phương trình 2x2 – (k – 1)x – 3 + k = 0 là:
A. 1 k-1 k-3 k-3
B. - C. D. -
2222
−k.
Câu 12: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y = kx + 2 và 2
1
2
yx=
A. có 2 điểm chung. B. chỉ có 1 điểm chung.
C. không có điểm chung. D. có vô số điểm chung.
De so14/lop9/ki2
3
Câu 13: Phương trình x2 − 5x + 6 = 0 có tập nghiệm là
A. {−2; −3} B. {1; 6} C. {4; 6} D. {2; 3}.
Câu 14: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x2 + 5x − 3 = 0 là:
A. 553 3
B.- C. - D.
222 2
.
Câu 15: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 − 5x + 2 = 0. Khi đó
x12+x22 bằng
A. 17 B. −17 C. 17
4 D. 17
4
−
.
Câu 16: Cho hình chữ nhật MNPQ có chiều dài MN = 3cm; chiều rộng NP =
2cm.Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài MN của nó ta được hình
trụ. Diện tích xung quanh hình trụ là:
A. 222 2
6 B. 8 C.12 D. 18cm cm cm cm
πππ π
II. Tự luận (6 điểm)
Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số 2
3
2
yx=
a)Vẽ đồ thị (P) hàm số trên.
b)Tìm m để đường thẳng có phương trình y = m + x cắt (P) tại hai điểm
phân biệt.
Câu 18: (1.5 đ) Một tam giác vuông có cạnh huyền là 15 cm và hai cạnh góc
vuông hơn kém nhau 3cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó.
Câu 19: (3 đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với
đường kính AB tại H. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CB, I là giao điểm của
CB và OM. Chứng minh:
a. MA là tia phân giác
n
CMD
b. Bốn điểm O, H, C, I cùng nằm trên một đường tròn.
c. Đường vuông góc vẽ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O)
tại M.
PHÒNG GD-ĐT PHÚ GIÁO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2011-2012)
Môn: Toán 9
Thờigian : 90 phút
Câu1: (2điểm)
Giảihệphươngtrìnhvàphươngtrìnhsau:
a/
3
4 2 6
x y
x y
b/x4+ 8x2 – 9 = 0
Câu 2: (1,5điểm )
a) VẽtrêncùngmộtmặtphẳngtọađộOxyđồthịhàmsố (P) : y = x2
và (d) : y = 2x + 3
b) Tìmtọađộgiaođiểmcủa (P) và (d) bằngphéptính ?
Câu3: (1 điểm)
Cho phươngtrìnhbậchai : x2 – 2.(m + 1).x + m2 + 2 = 0 (1)
a) Vớigiátrịnàocủa m thìphươngtrình (1) có 2 nghiệmphânbiệt ?
b) Hãytínhtổngvàtích 2 nghiệmtheo m ?
Câu4: (1.5 điểm)
Mộtvườnhìnhchữnhậtcódiệntích 300 m2.
Tínhkíchthướccủavườnbiếtnếutăngchiềurộngthêm 5m vàgiảmchiềudài 5m
thìdiệntíchvườnkhôngthayđổi.
Câu5: (4 điểm)
Từmộtđiểm M nằmngoài( O; 3cm) vẽ 2 tiếptuyến MA, MB
vớiđườngtrònsaocho
0
50
AMB . Tia MO cắtđườngtrònlầnlượttại 2 điểm C và
D
a) Chứng minh tứgiác AMBO nộitiếpđườngtròn.
b) Chứng minh
2
MAB CDB
c) Tínhdiệntíchquạt OACB?
d) Khi quay tam giác MBO mộtvòngquanhcạnh MB cốđịnhcho ta hìnhgì?
Tínhdiệntíchtoànphầnvàthểtíchcủahìnhtạothành?.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Câu Đápán Thangđiểm
Câu
1
Câu
2
Giảicácphươngtrìnhvàhệphươngtrình
a/
3
4 2 6
x y
x y
2 2 6
4 2 6
x y
x y
6 12
3
x
x y
2
1
x
y
b) x4+8x2 – 9 = 0(*)
Đặtx2 = t
0 khiđó(*)trởthànht2 + 8t - 9 = 0
Ta có a + b + c = 1 + 8 +(- 9) = 0 nên t1 = 1 (nhận) và t2 = -9 (loại)
với t1 = 1
x2 = 1
1
x
a) +Hàmsố y = x2và y = 2x + 3 xácđịnhvớimọi x
R
+ Lậpbảng
x - 2 - 1 0 1 2
y = x
2
4 1 0 1 4
y = 2x + 3 1 3
+ Hàmsố y = x2có a = 1 > 0 nênđồngbiếnkhi x > 0 vànghịchbiếnkhi
x < 0. Đồthịhàmsố y = x2làmộtParabolcóđỉnhlàgốctọađộ, cóbềlõm
quay vềphía y dương, nhậntrụctunglàmtrụcđốixứng,
đạtgiátrịcựctiểutại y = 0 khi x = 0.
Đồthịhàmsố y = 2x + 3
làmộtđườngthẳngcắttrụctungtạiđiểmcótungđộbằng 3.
y=x2
y = 2x+3
(1đ)
0,5 đ
0,5đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5đ