Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Tân Bình

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

TOÁN 9

NH: 21 - 22 ĐỀ THAM KHẢO ÔN KIỂM TRA HKI TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 - 2022

ĐỀ 1: Bài 1 : Thực hiện phép tính (1điểm) Bài 2 : Giải phương trình (1,5 điểm)

Bài 3 : (1,5 điểm) Cho hàm số y = x +2 có đồ thị (𝐷1) và hàm số y = -2x-1 có đồ thị (𝐷2) a/ Vẽ (𝐷1) 𝑣à (𝐷2) 𝑡𝑟ê𝑛 𝑐ù𝑛𝑔 ℎệ 𝑡𝑟ụ𝑐 𝑡ọ𝑎 độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của (𝐷1) 𝑣à (𝐷2) Bài 4 : (1 điểm)

Một cửa hàng thời trang nhập về 100 đôi giày với giá vốn là 300000 đồng / 1 đôi. Đợt 1 cửa hàng bán hết 80 đôi. Nhân dịp khuyến mãi, để bán hết phần còn lại, cửa hàng đã giảm 30% so với giá niêm yết ở đợt một. Biết rằng khi bán hết số giày của đợt nhập hàng này thì cửa hàng lãi 12300000 đồng.

a)Tính tổng số tiền cửa hàng thu về khi bán hết 100 đôi giày.

b) Hỏi vào dịp khuyến mãi cửa hàng đó bán một đôi giày bao nhiêu tiền?

1

Bài 5: (1 điểm) Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc trung bình 300km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 250. Hỏi sau 3 phút máy bay bay lên đạt được độ cao là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị).

NH: 21 - 22

TOÁN 9

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

Bài 6: (1 điểm)

Một cái hồ khi còn chứa 3 m3 nước thì van tự động mở một vòi nước chảy vào hồ với vận tốc 4 m3/giờ. Gọi y (m3) là thể tích nước trong hồ sau x (giờ) vòi nước chảy vào hồ.

a) Em hãy viết công thức hàm số bậc nhất tính y theo x. b) Biết dung tích của hồ nước là 21 m3. Hỏi vòi chảy trong bao lâu thì đầy hồ nước ?

Bài 7: (3điểm) Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. a/ Biết AB = 30cm, BC = 50cm. Tính AH và HC b/ Vẽ đường tròn (O,R) đường kính AC. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c/ Đường thẳng kẻ từ O vuông góc với HC cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) ở

điểm K. Chứng minh: ĐỀ 2: Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (thu gọn):

b) a)

√4𝑥2 − 4𝑥 + 1 = 7

2

Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình sau: Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x + 1 (d1) và hàm số y = 4 – 2x (d2) a) Vẽ (d1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán Bài 4: (1 điểm) Giá bán một cái tủ giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 20% so với giá đang bán, sau khi giảm giá hai lần đó thì giá còn lại là 12 800 000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của cái tủ là bao nhiêu?

NH: 21 - 22

TOÁN 9

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH Bài 5: (1 điểm) Một chiếc flycam (thiết bị bay điều khiển từ xa dùng để chụp ảnh và quay phim từ trên không) đang ở vị trí A cách chiếc cầu BC (theo phương thẳng đứng) một khoảng AH = 120m. Biết góc tạo bởi AB, AC với các phương

vuông góc với mặt cầu tại B, C thứ tự là ;

. Tính chiều dài BC của cây cầu. (Làm tròn kết quả

đến chữ số thập phân thứ hai.) Bài 6: (1 điểm) Một cửa hàng nhập về nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn là 4500000 đồng. Cửa hàng dự định công bố giá niêm yết (giá bán ra) là 6000000 đồng.

a) Nếu bán với giá niêm yết trên thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?

b) Để có lãi ít nhất 5% thì cửa hàng có thể giảm giá nhiều nhất bao nhiêu phần trăm? Bài 7: (3 điểm) Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Vẽ đường kính BD. Gọi H là giao điểm của AO và BC.

a) Chứng minh AO ⊥ BC tại H và CD // OA. b) Vẽ CM ⊥ BD (M  BD). Chứng minh DM . DB = 4OH2. c) Gọi E  (O) sao cho BE = BH. Gọi I trung điểm BH. Vẽ IK ⊥ BD (K  BD).

Chứng minh BK . BD = BI . BC và I, K , E thẳng hàng.

ĐỀ 3: Bài 1: Thực hiện phép tính (thu gọn): (1,5 điểm)

2)

Bài 2: Giải phương trình: (1 điểm)

có đồ thị là (D2)

3

Bài 3:(1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x − 3 có đồ thị là (D1) và hàm số 1) Vẽ (D1) và (D2) trên mặt phẳng tọa độ 2) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép toán Bài 4: (1 điểm) Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc của gió là 2m/s thì lực tác động lên cánh thuyền buồm của một con thuyền bằng 120N

TOÁN 9

NH: 21 - 22

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH (Niu-tơn). Tính hằng số a rồi cho biết con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc 90km/h hay không? Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N. Bài 5: (1 điểm) Đầu tháng 11 vừa qua, các trung tâm thương mại bắt đầu hoạt động trở lại sau đợt nghỉ dịch Covid kéo dài 5 tháng. Để kích cầu mua sắm, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn Tùng có dẫn Tùng đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giầy thể thao. Biết một đôi giầy thể thao đang đang được khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ bạn Tùng có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, mẹ bạn Tùng chỉ phải trả 1026000 đồng cho đôi giầy thể thao? Hỏi giá ban đầu của một đôi giầy thể thao là bao nhiêu? Bài 6: (1 điểm) Một khúc sông rộng khoảng 157m. Một con tàu mất 5 phút để đi từ vị trí B (bờ bên này) đến vị trí C (bờ bên kia). Tàu đi với vận tốc 2km/h và bị dòng nước đẩy lệch đi một góc 𝛼 như hình vẽ. Tính góc 𝛼 (kết quả làm tròn đến độ). Bài 7: (3 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và dây cung AC = R. a) Chứng minh ABC vuông và tính độ dài cạnh BC theo R. b) Trên tia OC lấy D sao cho C là trung điểm của OD. Chứng minh AD là tiếp tuyến của (O). c) Vẽ tiếp tuyến DE của (O) (E là tiếp điểm). Chứng minh ADE đều. d) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng AE tại M, gọi K là giao điểm của BD và OM. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp OKB theo R. ĐỀ 4: Bài 1:(3 điểm) Tính:

b) a)

c)

Bài 2:(1 điểm) Giải phương trình:

b) a)

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d1) và hàm số y = – 2x – 1 có

4

đồ thị là (d2).

NH: 21 - 22

TOÁN 9

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2).

Bài 4: Lớp 9A có 46 học sinh. Tổng kết đợt báo điểm tháng 11 của năm học 2018 – 2019 học lực của lớp 9A gồm hai loại giỏi và khá. Biết rằng ba phần tư số học sinh giỏi bằng hai phần năm số học sinh khá. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh giỏi, bao nhiêu học sinh khá? Bài 5: (1 điểm) Công ty A đã sản xuất ra những chiếc máy nước nóng với số vốn ban đầu là 800 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc máy nước nóng là 2,5 triệu đồng. Giá bán ra mỗi chiếc máy nước nóng là 3 triệu đồng. a) Viết hàm số y (triệu đồng) biểu diễn tổng số tiền công ty đã đầu tư (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) để sản xuất ra x máy nước nóng. b) Công ty A cần bán ít nhất bao nhiêu máy nước nóng mới có thể thu hồi vốn ban đầu? Giải thích. Bài 6: (1 điểm)

Một kỹ sư đứng ở vị trí B (nóc của tòa nhà AB) và dùng thiết bị quan sát thấy góc nhìn (so với phương ngang) từ B đến đỉnh E và chân C của cột phát sóng CE lần lượt là 31,50 và 410. Biết chiều cao của tòa nhà là 50 mét, tính chiều cao CE của cột phát sóng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 7: (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. D là điểm thuộc nửa đường tròn sao cho DA > DB. Gọi DH là đường cao của tam giác DAB. Biết DH = 6cm, HB = 4,5cm. a) Chứng minh tam giác DAB vuông và tính độ dài DB, DA. b. Gọi G là trung điểm của BD. Tia OG cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O; R) tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) và góc DAF bằng góc BAG. c. Đoạn AF cắt DO, DH thứ tự tại I, P. Chứng minh diện tích của tứ giác BPIO và diện tích của tam giác DIA bằng nhau. ĐỀ 5: Bài 1 (1,5 điểm) :Tính:

a) b)

5

Bài 2 (1điểm): Giải phương trình:

NH: 21 - 22

TOÁN 9

có đồ thị (d1) và hàm số có đồ thị là (d2).

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH Bài 3 (1,5 điểm): Cho hàm số a)Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2).

c) Cho đường thẳng (d3): y = ax + b. Tìm a và b biết (d3) đi qua giao điểm của (d1) và (d2) và song song với đồ thị hàm số y = x – 1. Bài 4(1điểm): Ở siêu thị có thang máy cuốn nhằm giúp khách hàng di chuyển từ tầng này của siêu thị lên tầng kế cận rất tiện lợi. Biết rằng thang cuốn này được thiết kế có độ nghiêng 360 so với phương ngang là góc BAH và tốc độ vận hành là 2m/s. Một khách hàng đã di chuyển bằng thang cuốn này từ tầng 1 lên tầng 2 của siêu thị theo hướng AB hết 8 giây. Hỏi khoảng cách giữa tầng 1 và 2 của siêu thị (BH) cao bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

6

Bài 5 (1điểm): Quãng đường đi học của An được xác định bởi công thức : y = 5x + 1 Trong đó y(km) là quãng đường còn x(h) là thời gian. An ở nhà bắt đầu đi học lúc 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 30 phút thì tới trường. Hỏi quãng đường từ nhà đến trường của An dài bao nhiêu km? Bài 6 (1điểm): Mùa vụ năm ngoái, gia đình ông Hai thu hoạch được 10 tấn sầu riêng loại I và loại II. Trong đó loại I là 6,5 tấn, còn lại là loại II. Giá 1kg sầu riêng loại I là 60 000 đồng, 1kg sầu riêng loại II là 45 000 đồng. Chi phí đầu tư chăm sóc vườn là 100 triệu đồng. a) Hỏi năm ngoái gia đình ông Hai thu được bao nhiêu tiền sau khi trừ hết chi phí? b) Năm nay được mùa nên sản lượng tăng đều cả 2 loại. Loại I tăng 10%, loại II tăng 12% so với mùa vụ năm ngoái. Nhưng do ảnh hưởng của dịch Covid19 nên giá loại I giảm 10%, loại II giảm 8% so với giá năm ngoái. Hỏi năm nay gia đình ông Hai thu được bao nhiêu tiền sau khi trừ hết chi phí? (Biết chi phí đầu tư và chăm sóc vườn năm nay cao hơn năm ngoái là 10 triệu đồng). Bài 7 (3 điểm): Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).

NH: 21 - 22

TOÁN 9

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH a) Tính AH theo R. b) Gọi H là trung điểm BC. Chứng minh: Ba điểm A, H, O thẳng hàng. c) Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD, AD cắt CK tại I. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. Chứng minh: I là trung điểm của CK.

ĐỀ 6:

2

Bài 1: Rút gọn biểu thức ( 2 điểm) 7 a. 5√175 − √32 + 3√45 − 6√128

+

− 6√1 3

b. √15−√12 √5−2

1 √3−2

Bài 2: Giải phương trình (1 điểm)

5

1 2√8𝑥 + 4 − √50𝑥 + 25 + 3√2𝑥 + 1 = 18 − √18𝑥 + 9

Bài 3: Cho hàm số y = 2x có đồ thị (D) và hàm số y = −1/2 𝑥 + 3 có đồ thị (D')

a) Vẽ (D) và (D') trên cùng một mặt phẳng tọa độ. ( 1 điểm) b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép toán

c)Viết phương trình đường thẳng (D1) // (D) và đi qua điểm A(-2;1).( 0,5 điểm) Bài 4: (1 điểm)

học sinh. Tổng kết đợt báo điểm tháng của năm học 2018 – 2019 có

gồm hai loại giỏi và khá. Biết rằng ba phần tư số học sinh giỏi

9 có bao nhiêu học sinh giỏi, bao

Lớp học lực của lớp bằng hai phần năm số học sinh khá. Hỏi lớp nhiêu học sinh khá?

(góc ) và (góc

7

Bài 5: (1 điểm)Từ một ngọn hải đăng cao , người ta quan sát 2 lần thấy một chiếc thuyền đang tiến về ngọn hải đăng theo một đường thẳng với các góc hạ lần lượt là: ). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát ?

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

NH: 21 - 22

TOÁN 9

Bài 6: (1 điểm) Dưới nước biển, khi độ sâu tăng thêm 10m thì áp suất nước biển sẽ (atm) tăng thêm 1 atmosphere (ký hiệu: atm). Do đó ở độ sâu (m) thì áp suất

tương ứng được cho bởi công thức: với . Em hãy tính xem

BC và OA // BD.

và

nếu áp suất của nước biển là 3,6 atm thì độ sâu tương ứng là bao nhiêu? Bài 7: ( 2.5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) . a) Chứng minh rằng: OA b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO. c) Gọi I là giao điểm của tia OA và (O). Chứng minh rằng: IH= IA.cosAOC ĐỀ 7:

1

Bài 1 : (1,5đ) Tính :

2

1 3

𝑎) √48 − 2√75 − √108 + 3 ∙ √1

𝑏)

+

2√3−3√2 √3−√2

5 1+√6

3√27𝑥 − 2√12𝑥 − 5 = 10

Bài 2 : (1đ) Giải phương trình sau : Bài 3 : (1,5đ) Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 + 3 có đồ thị (𝑑1) và hàm số 𝑦 = −𝑥 + 3 có đồ thị (𝑑2)

T = 0,02t + 15

8

a)Vẽ đồ thị (𝑑1)của hàm số đã cho. b) Tìm các giao điểm Acủa (𝑑1) và trục Ox; giao điểm B của (𝑑2) và trục Oy. Bài 4: (1,5đ) Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái đất tăng dần một cách rất đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất như sau:: Trong đó: T là nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất tính theo độ C;

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

NH: 21 - 22

TOÁN 9

t là số năm kể từ năm 1950

Dùng công thức nêu trên:

a) Hãy nêu tốc độ tăng nhiệt độ trung bình mỗi năm trên bề mặt trái đất kể từ năm

1950.

b) Em hãy tính xem nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái đất vào năm 2050 là bao

nhiêu?

Bài 5: (1đ) Chị Chi mua 50 cái bình hoa với giá một cái là 200000 đồng. Chị Chi bán 30 cái mỗi cái so với giá mua lãi được 20% và 20 cái còn lại chị bán lỗ vốn hết 5% so với giá mua. Hỏi sau khi bán hết 50 cái bình hoa chị Chi lãi bao nhiêu tiền? Bài 6: (1đ)

Từ đỉnh một một toà nhà cao 54m, người ta nhìn thấy một ô tô đang đỗ dưới một góc nghiêng xuống là 400. Hỏi ô tô đang đỗ cách toà nhà đó bao nhiêu mét ? (làm tròn đến mét).

Bài 7: (2,5đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. Gọi H là giao điểm của BF và CE.

a) Chứng minh 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh rằng OI ⊥ 𝐸𝐹. c) Gọi D là giao điểm của AH với BC. Chứng minh rằng:

HA.HD = HB.HF = HC.HE

ĐỀ 8: Bài 1: Thực hiện phép tính (1,5đ)

a) b)

Bài 2: Giải các phương trình sau (1,5đ)

Bài 3: (1,5đ) 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x – 3

9

2) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d1) y = - 3x + 2 bằng phép tính.

TOÁN 9

NH: 21 - 22

Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ

(1đ)

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH Bài 4: (1 điểm) bằng 460 và bóng AC của một tháp trên mặt đất dài 37m. Tính chiều cao AB của tháp. Bài 5: (1 điểm) Nhân đợt khuyến mãi cuối năm, một chiếc Tivi của cửa hàng được giảm giá 15%, biết giá niêm yết của chiếc Tivi là 18 000 000 đồng. Hỏi khi mua chiếc Tivi đó khách hàng phải trả bao nhiêu tiền? (1đ) Bài 6: ( 3 điểm) Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

(1 điểm)

a) Chứng minh: 𝐶𝐴2 = 𝐶𝐻. 𝐶𝑂 (1 điểm) b) Cho AB = 24cm. Tính độ dài AH. c) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O) (1 điểm)

ĐỀ 9:

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (thu gọn)

a) b)

Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình sau:

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: y = x + 1 (D1) và y = 2x – 2 (D2)

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính.

Bài 4: (1 điểm)

Một người đứng trên một đỉnh tháp cao 325m nhìn thấy hai điểm A và B với hai góc hạ lần lượt là 37o và 72o . Tính khoảng cách AB (làm tròn đến mét).

10

Bài 5: (1 điểm)

TOÁN 9

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NH: 21 - 22 Nam mua 3 chiếc máy lạnh tại cửa hàng phải trả số tiền sau thuế là 66 000 000 đồng. Biết thuế VAT là 10%. Hỏi giá niêm yết của một chiếc máy lạnh tại cửa hàng là bao nhiêu?

Bài 6: (1 điểm)

Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước). Cứ vượt quá x kg hành lý thì khách hàng phải trả tiền phạt y USD theo

công thức liên hệ giữa y và x là

a) Tính số tiền phạt y cho 20 kg hành lý quá cước. b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay là 744 960

VNĐ. Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là 1USD = 23 280 VNĐ. Bài 7: (3 điểm)

Cho tam giác AMN nhọn (AM < AN). Đường tròn (O) đường kính MN cắt AM, AN lần lượt tại K và I.

a) Chứng minh MI vuông góc AN và AK.AM = AI.AN

b) Gọi H là giao điểm của MI và NK, B là trung điểm AH. Chứng minh A, K, H, I cùng thuộc đường tròn tâm B

c) Chứng minh BI là tiếp tuyến của đường tròn (O)

ĐỀ 10 Bài 1 (1,5đ): Rút gọn biểu thức

Bài 2 (1đ): Giải phương trình

Bài 3 (1,5đ): Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (D)

1) Vẽ (D) trên mặt phẳng tọa độ Oxy 2) Biết hàm số

có đồ thị là đường thẳng (∆) . Xác định các hệ số

a, b biết rằng (∆) // (D) và (∆) đi qua điểm A( 2 ; 3)

11

Bài 4 (1đ): Sau buổi sinh hoạt cuối năm lớp 9A đi ăn kem ở một quán gần trường. Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 3 000 đồng so với giá ban đầu. Lớp 9A mua 40 ly kem, khi tính tiền chủ cửa hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền trên hóa đơn vì vậy số tiền lớp 9A chỉ phải trả là 467 400 đồng. Hỏi giá của một ly kem ban đầu là bao nhiêu?

TOÁN 9

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NH: 21 - 22 Bài 5 (1đ): Để giúp gia đình trang trải chi phí học tập , bạn An xin làm thêm tại một quán nọ và được trả 30 000 đồng cho mỗi giờ làm việc tại quán, mỗi ngày phải làm 4 giờ. Nếu làm nhiều hơn 4 giờ thì tiền làm thêm mỗi giờ sẽ được trả thêm 70% số tiền mà mỗi giờ bạn được nhận. Hỏi tuần đâu tiền bạn An được nhận bao nhiêu tiền ? Biết rằng bạn làm hết tuần, không nghỉ ngày nào và mỗi ngày bạn chỉ làm được 6 giờ. Bài 6(1đ):Một người đi xe đạp lên một dốc AB có độ nghiêng 100 so với phương nằm ngang AH, với vận tốc trung bình 8km/h, biết đỉnh dốc cao khoảng 35m so với phương nằm ngang. Hỏi người đó phải mất bao nhiêu phút để đi từ A đến B ( kết quả lấy 1 chữ số thập phân)

và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (1đ)

và AE. AN = AH . AO (1đ)

và DH // OB (1đ)

Bài 7: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ tiếp tuyến AB đến (O) với B là tiếp điểm. Vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với OA tại H. a) Chứng minh: b) Gọi M là trung điểm của OB, OC và AM cắt nhau tại N. Đường tròn tâm I có AC là đường kính cắt AM tại E. Chứng minh c) Tia CE cắt AB tại D. Chứng minh ĐỀ 11 Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (thu gọn)

1) 2)

Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình sau:

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số (d1): y = –x + 1 và (d2): y = x – 2

1) Vẽ (d1) và (d2) 2) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính 3) Tìm hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b biết (d3) // (d1) và đi qua điểm

B(1; 3)

12

Bài 4: (1 điểm) Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80m. Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với các góc nâng lần lượt là 60o và 30o. Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ điểm M đến gốc mỗi trụ điện.

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

NH: 21 - 22

TOÁN 9

Bài 5: (1 điểm) Một phòng tập Yoga hình chữ nhật có chiều rộng 8m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nền phòng sẽ lót bằng sàn gỗ có giá 250000đ/m2 và giá thợ thi công là 40000đ/m2. Tính tổng chi phí lót sàn ? Bài 6: (1 điểm) Một cửa hàng bán đồ thể thao sau một đợt bán hàng đã bán được 50 đôi giày và 70 đôi vớ thì thu về 33 360 000 đồng. Biết rằng bán 1 đôi vớ chỉ bằng 8% so với giá bán 1 đôi giày và khi bán ra 1 đôi giày cửa hàng sẽ lời 25% giá vốn nhập giày về bán. Hỏi giá tiền nhập về 1 đôi giày? Bài 7: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính AC. Vẽ dây AD của đường tròn (O) sao cho AD ⊥ OB tại H. a) Chứng minh: BD là tiếp tuyến của (O)

và

b) Đường tròn (O) cắt BC tại E. Chứng minh: c) BO cắt AE tại I, BC cắt AD tại M, tia MI cắt AB tại N. Chứng minh: I là trung điểm

của MN.

ĐỀ 12 Bài 1: (1,5 đ)Tính

a)

Bài 2: (1đ)Giải phương trình

13

Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số : y = 2x - 3 và có đồ thị lần lượt là

NH: 21 - 22

TOÁN 9

trên cùng mặt phẳng tọa độ

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH a) Vẽ b) Tìm tọa độ giao điểm của Bài 4: (1đ)Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 600km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. ( góc A =300).

bằng phép tính

a) Tính quãng đường AC máy bay đã bay được trong 2 phút b) Sau 2 phút máy bay đạt được độ cao bao nhiêu mét ?

Bài 5 (1 đ)Nhân dịp sinh nhật lần thứ 12 của cửa hàng A nên cửa hàng đã giảm giá 12% cho tất cả các sản phẩm a) Hỏi bạn Tâm mua một cái laptop có giá ban đầu là 16 000 000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền? b) Cửa hàng sẽ giảm tiếp 5% trên giá đã giảm nếu ai có ngày sinh trong tháng 12 . Bạn An (sinh trong tháng 12) mua một cái máy in đã trả 2 926 000 đồng . Hỏi giá ban đầu của máy in là bao nhiêu ? Bài 6: (1 đ)Bạn Minh vào nhà sách Nhân Văn mua một số quyển tập với giá 12000 đồng/ 1 quyển tập và 1 quyển sách tham khảo toán 9 với giá 68 000 đồng. a/ Tính số tiền bạn Minh phải trả khi mua 5 quyển tập và 1 quyển sách. b/ Nếu bạn Minh đem theo 146000 đồng. Gọi x là số tập bạn Minh mua và y là số tiền phải trả (bao gồm mua tập và 1 quyển sách). Hãy biểu diễn y theo x và tính số tập tối đa bạn Minh có thể mua được?

Bài 7 : (3đ)Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H

1)Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và H là trung điểm của BC (1đ)

2)Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)

3)Chứng minh (p là nửa chu vi tam giác ABC) (1đ)

ĐỀ 13 Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (thu gọn)

1) 2)

3) (với )

14

Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình sau:

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

NH: 21 - 22

TOÁN 9

2) 1)

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: y = 2x (D1) và y = – x + 5

(D2)

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính. c) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (D3) của

hàm số này song song với (D1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là – 2.

Bài 4: (1 điểm) Mẹ bạn An đi siêu thị mua 2kg táo và 1kg nho hết tổng cộng là 430 000 đồng. Biết giá 1 kg táo ít hơn giá 1 kg nho là 160 000 đồng. Hỏi giá tiền 1kg mỗi loại trái cây trên là bao nhiêu?

Bài 5: (1 điểm) Một máy bay đang bay lên theo hướng AB với góc nâng là 300 và vận tốc trung bình là 500km/h như ở hình 1 và được mô phỏng lại ở hình 2. Hỏi sau khi bay được 1,2 phút thì máy bay đạt độ cao BH là bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?

Hình 2

Hình 1

Bài 6: (1 điểm) . Một máy tính hiệu Acer được khuyến mãi giảm giá 10%. Nếu mua online (trực tuyến) thì giá máy được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Anh Quân đã mua online máy tính này và trả số tiền 12 825 000 đồng. Hỏi giá niêm yết ban đầu của máy tính này là bao nhiêu?

vuông. Tính độ dài BC và AH.

OB tại I, tia AI cắt (O) tại D. Chứng minh: BD là tiếp tuyến của đường

.

15

Bài 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại H. 1) Chứng minh 2) Kẻ AI tròn (O) 3) Chứng minh: BI.BO = BH.BC suy ra

NH: 21 - 22

TOÁN 9

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ĐỀ 14 Bài 1 (2đ): Tính:

a/ b/

Bài 2(1,5đ): Giải phương trình:

b/ a/

Bài 3(1,5đ): Cho hàm số: y =(2m – 1)x + 3 (1) với m là tham số, m≠

a) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên R. b) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. c) Xác định m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(1;4).

(hình vẽ).

Bài 4(0,75đ): Chụp ảnh với Flycam Flycam là viết tắt của từ Fly Camera – Thiết bị dùng cho quay phim chụp ảnh trên không. Đây là một loại thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim hoặc chụp ảnh từ trên cao. Một chiếc Flycam đang ở vị trí M cách chiếc cầu NP (theo phương thẳng đứng) một khoảng MQ = 120m. Biết góc tạo bởi MN, MP với các phương vuông góc với mặt cầu tại N, P thứ tự là ; Tính chiều dài NP của cây cầu. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 5(0,5đ): Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên

mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc, biết rằng các xe chở khối lượng hàng bằng nhau.

16

Bài 6(0,75đ): Ông A gởi 100 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất là 0.5%/ tháng. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bác Sang nhận được sau 2 năm (lãi kép) Bài 7(3đ): Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt đường thẳng ME tại D. 1) Chứng minh rằng: ∆MEN vuông tại E. Từ đó chứng minh DE.DM = DN2 2) Từ O kẻ OI vuông góc với ME (I ∈ ME). Chứng minh rẳng: 4 điểm O; I; D; N cùng thuộc một đường tròn. 3) Vẽ đường tròn đường kính OD, cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là A. Chứng minh rằng: góc DEA = góc DAM

NH: 21 - 22

TOÁN 9

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ĐỀ THI HKI (17 - 18)

Bài 1: Thực hiện phép tính (Rút gọn)

a/ b/

Bài 2: Giaûi phöông trình:

Bài 3: Cho hàm số y = 3x có đồ thị (D) và hàm số y = x + 2 có đồ thị (D1)

1) Vẽ (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa đô Oxy .

2) Tìm m để đường thẳng y = ( m – 5)x + m + 2 có đồ thị (D2) cắt (D1) tại điểm B có

hoành độ bằng 2.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại K,

vẽ dây cung AD của (O) vuông góc với BO tại H .

a/. Chứng minh: 4 điểm B, K, H, A cùng thuộc một đường tròn

b/ Chứng minh : BD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c/ Chứng minh: BH. BO = BK. BC

d/ Từ O vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E, từ B vẽ đường thẳng

vuông góc với EC tại F, BF cắt AO tại M. Chứng minh: MA = MO

Bài 5: Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn Bình cần đặt một

thang đi lên gác , biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc 700

thì đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học Bình hãy giúp ba bạn tính

chiều dài thang bao nhiêu mét để sử dụng. ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân

thứ nhất )

Bài 6: Tháng 11 vừa qua , có ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại

đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương

mại để mua một đôi giày . Biết một đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ bạn

An có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5 %

trên giá đã giảm , do đó mẹ bạn An chỉ phải trả 684 000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá

17

ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

NH: 21 - 22

TOÁN 9

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ĐỀ THI HKI (18 - 19)

Bài 1: Thực hiện phép tính (Rút gọn)

a/ b/

Bài 2: Giaûi phöông trình:

Bài 3: Cho hàm số y = 2x có đồ thị (D1) và hàm số y = x + 2 có đồ thị (D2)

1) Vẽ (D2) trên mặt phẳng tọa đô Oxy .

2) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép tính

3) Tìm m để đường thẳng y = ( m – 3)x + m + 6 có đồ thị (D3). Biết (D1), (D2 ) và

(D3) đồng quy .

Bài 4: Nóc mái nhà của một ngôi nhà là

hình tam giác cân và được mô phỏng như

hình vẽ là một tam giác ABC cân tại A có

đường cao AH. Người thợ đã đo được độ

cao của hình nóc nhà so với thanh ngang

BC là 0,8m và chiều rộng ngôi nhà là BC = 5m. Tính độ dốc của mái nhà so với

phương ngang là số đo góc ABC ( làm tròn đến phút)

Bài 5: Mẹ bạn An đi chợ mua 3 kg thịt heo và 1 kg thịt bò. Số tiền thanh toán 3kg thịt

heo và 1 kg thịt bò là 530 000 đồng. Biết giá mỗi kg thịt bò hơn giá mỗi kg thịt heo là

170 000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi kg thịt của mỗi loại là bao nhiêu ?

Bài 6: Một máy photocopy photo trung bình cứ 5 phút được 100 tờ. Hỏi với tốc độ

như vậy , để photo 48 000 tờ và mỗi ngày máy chỉ hoạt động 8 giờ thì phải mất bao

nhiêu ngày thì máy mới photo xong?

Bài 7: Cho đường tròn (O) và A nằm ngoài đường tròn (O) . Từ A vẽ tiếp tuyến AB

của (O) (B là tiếp điểm) và vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với OA tại H. Vẽ

đường kính CD của (O) và AD cắt (O) tại E (E nằm giữa A và D)

a/. Chứng minh: OA là tia phân giác của góc BOC và AC là tiếp tuyến của đường

18

tròn (O).

NH: 21 - 22

TOÁN 9

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH b/ Chứng minh : CE ⊥ AD tại E và AE. AD = AH. AO

c/ Gọi F là trung điểm DE, Tia OF cắt BD và đường thẳng BC lần lượt tại N và M,

vẽ NI vuông góc với DC tại I, NI cắt DE tại Q. Chứng minh: NI // MD và QN = QI

ĐỀ THI HKI (19 - 20)

Bài 1: Thực hiện phép tính (Rút gọn)

a/ b/

Bài 2: Giaûi phöông trình:

Bài 3: Cho hàm số y = 2x – 3 (D1) và hàm số y = x + 2 (D2)

1) Vẽ (D1) và (D2) trên mặt phẳng tọa đô Oxy .

2) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính

3) Tìm m để đường thẳng y = ( m – 2)x + m + 8 có đồ thị (D3) đi qua điểm A.

Bài 4: Ở siêu thị có thang máy cuốn nhằm giúp khách hàng di chuyển từ tầng này

của siêu thị lên tầng kế cận rất tiện lợi. Biết rằng thang cuốn này được thiết kế có độ

nghiêng 360 so với phương ngang là góc BAH và tốc độ vận hành là 2m/s. Một khách

đã di chuyển bằng thang cuốn này từ tầng 1 lên

tầng 2 của siêu thị theo hướng AB hết 8 giây.

Hỏi khoảng cách từ tầng 1 và 2 của siêu thị (BH)

cao bao nhiêu mét ? ( Kết quả làm tròn đến chữ

số thập phân thứ hai)

Bài 5: Tháng 11 vừa qua có ngày Black Friday ( thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm giá),

phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có

dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một bộ quần áo thể thao. Biết một bộ

quần áo thể thao đang khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân

thiết của trung tâm thương mại nên được giảm giá thêm 5% trên giá đã giảm, mẹ bạn

An chỉ phải trả 684 000 đồng cho một bộ quần áo thể thao. Hỏi giá ban đầu của một

19

bộ quần áo thể thao nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

TOÁN 9

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NH: 21 - 22 Bài 6: Sân trường THCS A là một hình vuông, còn sân trường THCS B là một hình

chữ nhật có chiều rộng 4,5m và chiều dài 18m. Biết rằng diện tích của 2 sân trường

bằng nhau. Hãy tính chu vi sân trường THCS A.

Bài 7: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của (O), trên tia

Ax lấy điểm M (M khác A), từ M vẽ tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm). Gọi H

là giao điểm của OM và AC. Đường thẳng MB cắt (O) tại D (D nằm giữa M và B)

a/ Chứng minh: OM ⊥ AC tại H

b/ Chứng minh : MD. MB = MH. MO và góc MHD = góc MBA

c/ Gọi K là trung điểm đoạn thẳng BD. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia OK tại E.

Chứng minh: Ba điểm A, C, E thẳng hàng

ĐỀ THI HKI (20 - 21)

Bài 1: Thực hiện phép tính (Rút gọn)

a/ b/

Bài 2: Giải phương trình:

Bài 3: Cho hàm số y = 3x – 1 (D1) và hàm số y = x + 3 (D2)

1) Vẽ (D1) và (D2) trên mặt phẳng tọa đô Oxy .

2) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính

3) Tìm hệ số a và b của (D3): y = ax + b( a ≠ 0), biết (D3) // (D1) và (D3) cắt (D2) tại

một điểm B có hoành độ là 2.

Bài 4: Một người đi xe máy từ A lên đỉnh

dốc B, độ dốc gocd BAH = 60 so với

phương ngang. Biết vận tốc trung bình khi

lên dốc là 9km/h. Hỏi người đó mất bao lâu để tới đỉnh dốc? Biết rằng đỉnh dốc cao

BH = 100m.(làm tròn kết quả đến phút)

Bài 5: Chị Lan là thợ may của công ty A. Tiền lương cơ bản mỗi tháng mà chị Lan

nhận được 3 000 000 đồng sau khi hoàn thành nhiệm vụ công ty. Nếu chi Lan may

20

hoàn thành thêm một cái áo thì công ty A sẽ thưởng thêm 5 000 đồng. Hỏi số áo chị

NH: 21 - 22

TOÁN 9

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH Lan may hoàn thành thêm là bao nhiêu? Biết tổng số tiền chị Lan nhận được trong

tháng đó là 8 000 000 đồng.

Bài 6: Một cửa hàng bán trái cây nhập khẩu 500 kg Cam với giá 40 000 đ/kg. Phí vận

chuyển của chuyến hàng là 4 000 000 đồng. Giả sử 10% số kg Cam trên bị hư trong

quá trình vận chuyển và số kg Cam còn lại được bán hết. Hỏi giá bán của mỗi kg

Cam là bao nhiêu để công ty có lợi nhuận 20% so với số tiền vốn ban đầu?

Bài 7: Cho điểm C thuộc đường tròn (O; R) đường kính AB, sao cho AC > CB. Qua

A vẽ tiếp tuyến Ax của (O), Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại H, đường

thẳng này cắt tia Ax tại D.Vẽ đường kính CF của đường tròn (O), DF cắt đường tròn

(O) tại E ( E khác F)

a/ Chứng minh: DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b/ Chứng minh : DH. DO = DE . DF và góc DHE = góc DFO

c/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng DH và K là giao điểm của CM và FH. Chứng

21

minh: K thuộc đường tròn (O).