Đề kiểm tra Toán 11 học kì 1 năm 2012-2013

Ọ Ọ KI M TRA H C KÌ I, NĂM H C 20122013

ƯỜ

S GD & ĐT GIA LAI TR

Ở NG THPT LÊ THÁNH TÔNG

ờ Ớ ể ờ (không k th i gian phát Ể MÔN: TOÁN L P 11 THPT Th i gian: 90 phút

đề)

Ứ

Ề

Đ CHÍNH TH C

Ầ Ả ể ): Ấ IPH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 đi m

ể Tìm t p xác đ nh c a

x cos 1 s inx ủ hàm s y = ố

ả ươ ậ i ph ị ng trình Bài 1:(0,75 đi m) Bài 2:(1,75 đi m)ể Gi

2 x - + x

3 cos sin(2

3 2

= p s inx = ) 6 a/ b/

ộ ộ ự Bài 3:(1,0 đi m)ể M t h p kín đ ng 18 viên bi khác nhau, trong đó có 8 bi màu xanh và

ấ ể ố ỏ ấ ẫ ấ ượ ồ 10 bi màu đ . L y ng u nhiên 5 viên bi, tính xác su t đ s bi l y đ c g m 2 viên bi màu

xanh và 3 viên bi màu đ .ỏ

ọ

ể ầ ượ ủ t là trung đi m c a BC, CD và SA .

ứ ế ủ ặ ẳ

ủ ườ ế ủ ể ớ ng

ắ

ệ ạ t di n t o b i mp(MNP) c t hình chóp . ể ươ ở ng trình:

Bài 4:(2,5 đi m)ể Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. G i M, N, P l n l a/ Ch ng minh MN // mp( SBD) và tìm giao tuy n c a 2 m t ph ng (SMN) và (SBD) b/ Tìm giao tuy n c a mp(MNP) v i mp(SAC) và tìm giao đi m I c a đ th ng ẳ ớ SO v i mp(MNP) ế ị c/ Xác đ nh thi Bài 5:(1,0 đi m) ể Tìm m đ ph sin2x + m = sinx + 2m cosx

ộ ệ

p 3 4 ạ t thu c đo n [ 0 ; ]

ỉ ượ ầ ươ ươ c làm ph n dành riêng cho ch ng trình đó. ệ có đúng 2 nghi m phân bi ể Ầ IIPH N RIÊNG (3 đi m): Thí sinh h c ch

ẩ ng trình nào ch đ ng trình chu n:

ươ ọ A Theo ch Bài 6A(3,0 đi m):ể

=

38 u 1

15u u )nu 5 ; ( 12 ố ạ

ộ ấ ố ộ

+

x

(

ố ạ ủ b/ Tìm s h ng ch a x -

r v =

ươ ả ủ ườ ẳ t ph ng th ng ( d ) có

/) là nh c a đ ơ

a/ M t c p s c ng có . Tìm s h ng 101 ) x ứ 6 c a khai tri n ể (2; 1) ng trình ( d ế ị ươ c/ Trong mp Oxy , vi ph ế ng trình x – 3y + 2 = 0 qua phép t nh ti n theo véc t

ng trình nâng cao:

ữ ố ợ ể ậ ượ ố ẵ c bao nhiêu s ch n có 4 ch ữ

4 + (x + 1)5 + (x + 1)6 + (x + 1)7

ể

ế ươ ng th ng d : x – 3y + 2 = 0 và I( 1 ; 2) .Vi t ph ng

ả ươ B Theo ch Bài 6B(3,0 đi m):ể ừ ậ a/ T t p h p các ch s 0,1,2,3,4,5 có th l p đ ố s khác nhau. b/ Tìm h s c a x c/ Trong mp Oxy, cho đ trình d/ là nh c a d qua phép v t ị ự ủ ệ ố ủ 5 trong khai tri n (x + 1) ẳ ườ ỉ ố tâm I t s k = 3.

ế

H t ệ ượ ử ụ ị ả Thí sinh không đ c s d ng tài li u. Giám th coi thi không gi i thích gì thêm

Ọ Ọ KI M TRA H C KÌ I, NĂM H C 20122013

ƯỜ Ớ

S GD & ĐT GIA LAI TR

Ở NG THPT LÊ THÁNH TÔNG

Ể MÔN: TOÁN L P 11 THPT

Ề

ƯỚ Ẫ Ấ ĐÁP ÁN Đ CHÍNH TH C Ứ ĐÁP ÁN VÀ H NG D N CH M

Bài Đáp án

(cid:0)

ĐKXĐ : sinx 1 Bi uể đi mể 0,5 đ 0,25đ 1 (0,75đi mể

p

(cid:0)

+ x

k

p 2

2 p

0,25đ

+

=

�

x

sin(2

p sin

)

6

3

2.a (1,0đi m)ể Ta có PT 0,5đ

p

+

p =

+

=

�

x

k

p x

k

2 p 2 ; 2

p 2

6 2 3

6

3

0,25đ

p

p =

+

=

+

p

�

p k

x

k

x

;

4

12

0,25 đ

�

x -

cos

= s inx

2 2

3 2

1 2

0,25đ PT 2.b (0,75đi mể )

p

+

=

�

x

c os(

p c os

)

6

4

0,25đ

p

=

+

= -

�

x

k

x

k

p 2

;

p 2

12 p 5 + 12

0,25đ

5 18C S cách l y ng u nhiên 5 viên bi : 2 .C C 8

3 10

3 (1,0 đi m)ể ấ ẫ ố 0,5đ

3 10

ấ ố ỏ S cách l y ra 2 viên bi xanh và 3 viên bi đ : 0,25đ

=

p

2 .C C 8 5 C 18

ấ ể ấ ượ c :

Xác su t đ l y đ S

4 (2,5đi m)ể

0,25đ

ẽ ườ ng

A D V hình chóp đúng đ khu tấ O N B C

ườ ng trung bình tam giác BCD nên MN // BD

ộ M Ta có MN là đ Mà BD thu c mp(SBD) suy ra MN // mp(SBD) 0,25đ 0,25đ 4.a (1,0đi m)ể

ể

ầ ượ ứ ắ ế t ch a BD// MN nên c t nhau theo giao tuy n Sx // BD 0,25đ 0,25đ

ể 2 mp(SBD) và (SMN) có 1 đi m chung S và l n l và MN 2 mp(MNP) và (SAC) có 1 đi m chung P (cid:0) (cid:0)

ọ ể 4.b (0,75đi mể ) ể ẳ ạ ứ ắ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ứ ườ ớ G i MN AC = K là đi m chung th 2 suy ra (MNP) (SAC) = PK Mp(MNP) ch a đ i I thì I là giao đi m ng th ng PK c t SO t ủ c a (MNP) v i SO

ể ắ 0,25đ

4.c (0,5đi m)ể

0,25đ

ư Mp(MNP) và (SBD) có đi m chung I nên c t nhau theo giao ế tuy n EF đi qua I và // MN // BD . ệ ế t di n là ngũ giác MNFPE Suy ra thi ề ạ Đ a PT v d ng ( sinx – m )( 2cosx – 1 ) = 0 (cid:0) 0,25ñ 5 (1,0đi m)ể

=

x

cos

(*)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

=

(cid:0)

1 2 m

s inx

0,25ñ

p p3 4 3

0,5đ ệ (*) có đúng 1 nghi m x = trên [ 0 ; ]

ể ệ ệ ộ ạ t thu c đo n [ 0 ; ]

p 3 4 Đ PT có đúng 2 nghi m phân bi 3 2

Thì m = 0; m = ; m =1

=

33 u 12

d =� =3 + d u 1 11

0,5đ 0,5đ a/ Ta có 6.A (3,0ñi m)ể

=

d

47 u 15

+ u 1 14

v y ậ

C

x

.k

- 0,25đ ạ ổ 0,5đ ố ạ ố ạ

1 10 x b/ s h ng t ng quát có d ng là s h ng ch a x

ứ 6 khi 3k – 10 + k = 6 suy ra k = 4 4 10.C x 0,25đ

ậ ố ạ v y s h ng ch a x ứ 6 là = 210.x6

0,5đ

vTr ả

/ là nh c a M qua phép thì M

/(3;0)

ọ ủ ộ

0,5đ c/ ch n M(1 ; 1)thu c d và M d/ đi qua M/(3;0) và // d nên có PT: 1(x – 3) – 3(y – 0 ) = 0 hay x – 3y – 3 = 0

0,25đ 6.B (3,0đi m)ể

abcd 3 5A ố

ị ạ ọ ế n u d =0 thì 3 v trí còn l i có s cách ch n = 60 (cid:0)

ị ạ i có 12 c.c . 0,5đ 0,25đ ợ

ườ ấ ả ậ ế n u d 0, thì d có 2 c.c , a có 4 c.c , 2 v trí còn l Trong tr V y có t ng h p này có 96 c.c t c 60 + 96 = 156 s l p đ c

ố ậ ượ 0 5 5C x

5 có s h ng ch a x

1 5 6C x

ố ạ ể b/ Khai tri n (x + 1) ứ 5 là

6 có s h ng ch a x

2 5 7C x

ố ạ ể Khai tri n (x + 1) ứ 5 là 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

ể Khai tri n (x + 1)

+

7 có s h ng ch a x ứ 5 là ố ạ + 0 1 2 C C C 5 6 7

ậ V y h s c a x ệ ố ủ 5 là = 28

0,5đ ủ ộ

uuur IV/ IM= 3 ( ;3) / là nh c a M qua phép thì suy ả

0,5đ

uuuur IM ọ c/ ch n M(1 ; 1) thu c d và M ra M/(1;1) d/ đi qua M/(1;1) và // d nên có PT : 1(x – 1) – 3(y + 1) = 0 hay x – 3y – 4 = 0

ế ọ ả ễ ố ẫ * Chú ý: N u h c sinh gi i cách khác mà đúng thì v n cho đi m t i đa

Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2012-2013 môn Toán 11 - Trường THPT Lê Thánh Tông