Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2012-2013 môn Toán 11 - Trường THPT Lê Thánh Tông

Chia sẻ: Minh Thư | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

72
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2012-2013 môn Toán 11 - Trường THPT Lê Thánh Tông giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2012-2013 môn Toán 11 - Trường THPT Lê Thánh Tông

SỞ GD & ĐT GIA LAI KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 20122013 TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC IPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): cos x 1 − s inx Bài 1:(0,75 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y = Bài 2:(1,75 điểm) Giải phương trình 3 cos x − πs inx = 3 2 sin(2 x + ) = 6 2 a/ b/ Bài 3:(1,0 điểm) Một hộp kín đựng 18 viên bi khác nhau, trong đó có 8 bi màu xanh và 10 bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi, tính xác suất để số bi lấy được gồm 2 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ. Bài 4:(2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SA . a/ Chứng minh MN // mp( SBD) và tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SMN) và (SBD) b/ Tìm giao tuyến của mp(MNP) với mp(SAC) và tìm giao điểm I của đường thẳng SO với mp(MNP) c/ Xác định thiết diện tạo bởi mp(MNP) cắt hình chóp . Bài 5:(1,0 điểm) Tìm m để phương trình: sin2x + m = sinx + 2m cosx 3π 4 có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 0 ; ] IIPHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. A Theo chương trình chuẩn: Bài 6A(3,0 điểm): u1 = 5 (u;15nu)12 = 38 a/ Một cấp số cộng có . Tìm số hạng 1 ( x 3 + )10 x b/ Tìm số hạng chứa x 6 của khai tri ển r v = (2; −1) c/ Trong mp Oxy , viết phương trình ( d/) là ảnh của đường thẳng ( d ) có phương trình x – 3y + 2 = 0 qua phép tịnh tiến theo véc tơ
B Theo chương trình nâng cao: Bài 6B(3,0 điểm): a/ Từ tập hợp các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau. b/ Tìm hệ số của x 5 trong khai triển (x + 1)4 + (x + 1)5 + (x + 1)6 + (x + 1)7 c/ Trong mp Oxy, cho đường thẳng d : x – 3y + 2 = 0 và I( 1 ; 2) .Viết phương trình d/ là ảnh của d qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 3. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GD & ĐT GIA LAI KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 20122013 TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Đáp án Biểu điểm 1 0,5 đ ĐKXĐ : sinx 1 0,25đ (0,75điểm π x+ k 2π 2 2.a π π 0,25đ � sin(2 x + ) = sin (1,0điểm) 6 3 Ta có PT 0,5đ π π π 2π � 2 x + = + k 2π ; 2 x + = + k 2π 6 3 6 3 0,25đ π π �x= + kπ ; x= + kπ 12 4 2.b 3 1 2 0,25 đ � cos x − s inx = (0,75điểm 2 2 2 ) PT 0,25đ π π � cos( x + ) = cos 6 4 0,25đ π 5π �x= + k 2π ; x=− + k 2π 12 12 3 C185 0,25đ (1,0 điểm) Số cách lấy ngẫu nhiên 5 viên bi : 0,5đ 2 3 C .C8 10 Số cách lấy ra 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ : 0,25đ 2 3 C .C p= 8 10 C185 Xác suất để lấy được : 4 S (2,5điểm) P 0,25đ A D Vẽ hình chóp đúng đường khuất O N B C
M 4.a Ta có MN là đường trung bình tam giác BCD nên MN // BD 0,25đ (1,0điểm) Mà BD thuộc mp(SBD) suy ra MN // mp(SBD) 0,25đ 2 mp(SBD) và (SMN) có 1 điểm chung S 0,25đ và lần lượt chứa BD// MN nên cắt nhau theo giao tuyến Sx // BD 0,25đ và MN 4.b 2 mp(MNP) và (SAC) có 1 điểm chung P 0,25đ (0,75điểm 0,25đ Gọi MN AC = K là điểm chung thứ 2 suy ra (MNP) (SAC) = PK ) Mp(MNP) chứa đường thẳng PK cắt SO tại I thì I là giao điểm 0,25đ của (MNP) với SO 4.c Mp(MNP) và (SBD) có điểm chung I nên cắt nhau theo giao 0,25đ (0,5điểm) tuyến EF đi qua I và // MN // BD . Suy ra thiết diện là ngũ giác MNFPE 0,25đ 5 Đưa PT về dạng ( sinx – m )( 2cosx – 1 ) = 0 (1,0điểm) 1 0,25ñ cos x = (*) 2 s inx = m 0,25ñ 3ππ 43 (*) có đúng 1 nghiệm x = trên [ 0 ; ] 0,5đ 3π 4 Để PT có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 0 ; ] 3 2 Thì m =0; m =; m =1 6.A u12 = � = d3 = 33 u1 +d11 0,5đ (3,0ñiểm) a/ Ta có 0,5đ u15 = u1 + 14d = 47 vậy 1 C10k . 10 − k x 3k x 0,25đ b/ số hạng tổng quát có dạng 0,5đ là số hạng chứa x6 khi 3k – 10 + k = 6 suy ra k = 4 C104 .x 6 0,25đ vậy số hạng chứa x là = 210.x 6 6 Tvr 0,5đ c/ chọn M(1 ; 1)thuộc d và M là ảnh của M qua phép thì M (3;0) / / d/ đi qua M/(3;0) và // d nên có PT: 1(x – 3) – 3(y – 0 ) = 0 hay x – 3y – 3 = 0 0,5đ
6.B abcd (3,0điểm) A53 0,25đ nếu d =0 thì 3 vị trí còn lại có số cách chọn = 60 0,5đ nếu d 0, thì d có 2 c.c , a có 4 c.c , 2 vị trí còn lại có 12 c.c . 0,25đ Trong trường hợp này có 96 c.c Vậy có tất cả 60 + 96 = 156 số lập được C50 x5 0,25đ b/ Khai triển (x + 1)5 có số hạng chứa x5 là 0,25đ C61 x5 0,25đ Khai triển (x + 1)6 có số hạng chứa x5 là C72 x5 0,25đ Khai triển (x + 1)7 có số hạng chứa x5 là C50 + C61 + C72 Vậy hệ số của x5 là = 28 uuuur uuur IM V/ (= 3IM I ;3) c/ chọn M(1 ; 1) thuộc d và M/ là ảnh của M qua phép thì suy 0,5đ ra M/(1;1) d/ đi qua M/(1;1) và // d nên có PT : 1(x – 1) – 3(y + 1) = 0 0,5đ hay x – 3y – 4 = 0 * Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điễm tối đa