- 1 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
Môn: TOÁN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 01
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số
33 1 ( ).y x x C
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
()C
, biết tiếp tuyến đó vuông góc
với đường thẳng
3
x
y
.
Câu II: (3.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
.( 2)
x
y e x
trên đoạn
1;3 .
2) Cho hàm số
1x
x
ye
. Chứng minh
.
Câu III: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức
3
7 7 7
1log 36 log 14 3log 21
2
A
.
Câu IV: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu V: (1.0 điểm) Cho hàm số
32
2 (1 ) (1).y x x m x m
Tìm
m
để hàm số (1) cắt
trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3
;;x x x
thỏa mãn điều kiện:
2 2 3
1 2 3 4xxx
.
---------------------------Hết---------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
- 2 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
Môn: TOÁN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 02
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số
23
3 ( ).y x x C
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
sao cho phương trình
23
3 3 0x x m
có 3 nghiệm phân biệt.
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
( ) 2025 2011f x x
trên đoạn
0;1 .
2) Cho hàm số
2
xx
ye

. Giải phương trình
'' ' 2 0y y y
.
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
AB=a, BC=2a và chiều cao SA=3a.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2) Xác định tâm và tính theo a bán kính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của
hình chóp S.ABCD.
Câu IV: (1.0 điểm) Giải phương trình
(7 4 3) (7 4 3) 14
xx
Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,
độ dài đường sinh l=a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường
tròn đáy là
4
.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
theo a.
---------------------------Hết---------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
- 3 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
Môn: TOÁN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 03
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số
32
3 2 ( ).
m
y x x mx m C
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho khi
3m
.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số có cực đại và cực tiểu.
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
( ) lnf x x x
trên đoạn
1; .e
2) Giải phương trình
2
13
3
3log 2log 5xx
.
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
BC=a, SB vuông góc với đáy và SB=a
2
, góc giữa (SBC) và đáy bằng 300 .
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số
1
ln( )
1
yx
. Chứng minh
. ' 1 y
x y e
Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20cm, bán kính đáy
r=25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của
đáy đến mặt phẳng chứa thiệt diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó.
---------------------------Hết---------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
- 4 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
Môn: TOÁN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 04
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số
32
3 3 ( ).y x x x C
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
()C
, biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng
3.yx
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
( ) ( 6) 4f x x x
trên đoạn
0;3 .
2) Giải phương trình
11
4 29.2 96 0
xx
.
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cạnh a, có SA
vuông góc với đáy và cạnh SB=a
3
.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2) Chứng minh trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu IV: (1.0 điểm) Cho
2
log 5 .a
Tính
4
log 1250
theo
a
.
Câu V: (1.0 điểm) Cắt khối trụ bằng mặt phẳng
()
song song với trục OO’ của
khối trụ, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a, biết rằng khoảng cách
từ OO’ tới mặt phẳng
()
bằng a. Tính diện tích xung quanh của khối trụ.
---------------------------Hết---------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………
- 5 -
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI
Môn: TOÁN – Khối 12.
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ THAM KHẢO 05
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số
42
2 1 ( ).y x x C
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị
()C
, biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau
42
2 1 0x x m
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
( ) ( 1)
x
f x e x x
trên đoạn
0;2 .
2) Giải phương trình
22
13
3
log log 3 0xx
.
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc
0
45SAC
.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2) Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số
2
( ) ln( 2) 3f x x x
Giải bất phương
trình
'( ) 0fx
Câu V: (1.0 điểm) Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam
giác vuông cân có cạnh huyền bằng
2.a
Cho dây cung BC của đường tròn
đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón
một gốc 600 . Tính diện tích tam giác SBC.
---------------------------Hết---------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………