zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lý Thánh Tông

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo "Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lý Thánh Tông" dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lý Thánh Tông

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÝ THÁNH TÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019 -2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (0,75 điểm) Giải phương trình 2x.(x-1) - 3x =7  x2 Câu 2. (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số (P) : y  2 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d): y = x – 4 bằng phép toán. Câu 3. 1,0 điểm) Không giải phương trình 3x2 – 2x – 5 = 0. Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 rồi tính giá trị của biểu thức A  x1 x2  x1  x2 Câu 4. (1,0 điểm) Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 460m. Biết hai lần chiều dài lớn hơn ba lần chiều rộng là 60m. Tính diện tích khu đất đó? Câu 5. (1,0 điểm) Galileo là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y  5 x . Người ta thả một vật nặng từ độ cao 460m 2 trên tòa nhà Landmark 81xuống đất (xem như sức cản của không khí không đáng kể). a) Hãy hãy cho biết sao 5 giây thì quãng đường chuyển động của vật nặng là bao nhiêu mét? b) Khi vật nặng còn cách đất 55m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu? 1
Câu 6. (1,0 điểm) Người ta muốn may một chiếc khăn hình tròn để phủ một chiếc bàn tròn có đường kính 1,2m sao cho chiếc khăn rủ xuống khỏi mép bàn 0,2m. Tính diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn? (Làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 7. (1,0 điểm) Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao là 12 cm, bán kính đáy là 2cm, lượng nước trong cốc cao 8 cm. Người ta thả vào cốc nước 6 viên bi hình cầu có cùng thể tích khoảng 4,19cm3 và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong cốc dâng lên. a. Tính thể tích cốc nước b. Hỏi sau khi thả 6 viên bi vào cốc nước thì nước trong cốc có tràn ra ngoài không? (Giả sử độ dày của cốc là không đáng kể). Cho biết công thức tính thể tích hình trụ: V = 𝜋r2 h trong đó r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ, 𝜋 = 3,14. Câu 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R), AB < AC, gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE, CF. Gọi I là giao điểm của AH và EF, gọi K là giao điểm của AH và (O), K không trùng với A. a. Chứng minh tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp . b. Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ KC của (O; R), M khác K và C, AM cắt EF tại N, chứng minh AI. AK = AN. AM c. Chứng minh: OA ⊥EF -----Hết----- 2
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÝ THÁNH TÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 2x.(x-1)-3x =7 1 2x2- 5x- 7=0 0,25đ (0,75 Ta có: a- b+ c= 2 – (-5) + (-7) = 0 0,25đ điểm) x= -1 hay x= 7/2 0,25đ a/ Lập đúng bảng giá trị 0,25 Vẽ đúng đồ thị 0,25 b/ Phương trình hoành độ giao điểm  x2 0,25  x4 2  x2  x40 0,25x2 2 2  x  4  y  8 (1,25điểm)  1  1  x2  2  y 2  2 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2; -2) và (-4; -8) 3x2 – 2x – 5 = 0 3 Vì a.c = -15 < 0 0,25 (1,0 điểm)  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 3
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Theo định lí Vi-ét, ta có:  b 2  S  x1  x 2   a 3  P  x x  c   5  1 2 a 3 0,25 A  x1 x 2  x1  x2 A  x1 x 2  ( x1  x2 ) 0,25 A PS 5 2 7 A   0,25 3 3 3 Nửa chu vi khu đất: 460 : 2 = 230m Gọi x(m) là chiều dài khu đất y(m) là chiều rộng khu đất 0,25 (0
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM b) Quãng đường vật rơi được; 460 – 55 = 405 m 0,25 Ta có y = 5x2  x2 =81 x = 9 0,25 Khi vật nặng còn cách đất 55m thì nó đã rơi được thời 0,25 gian là 9 giây Bán kính mặt bàn là: 0,25 1,2 : 2 = 0,6m 6 Bán kính khăn trải bàn là: 0,25 (1,0 điểm) 0,6 + 0,2 = 0,8m Diện tích vải cần dùng may khăn là: π.0,82  2m 2 0,25x2 a) Thể tích cốc nước: V = 𝜋r2 h= 3,14 . 22 . 12 = 0,5đ 150,72 (cm3) b)Thể tích cốc nước với chiều cao mực nước là 8cm 7 3,14 . 22 . 8 = 100,48 (cm3) Thể tích 6 viên bi :4,19x6=25,14 cm3 (1,0 điểm) 0,25đ Thể tích cốc nước sau khi thả 6 viên bi 100,48+25,14=125,62 (cm3) 0,25đ Vì 125,62
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp 0,5đ 8 Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp 0,5đ (3,0 điểm) ̂ = 𝐴𝐾𝐶 b) Chứng minh 𝐴𝐸𝐼 ̂ 0,25đ => AEI AKC (g-g) 0,25đ => AI.AK=AE.AC (1) 0,25đ Chứng minh tương tự AN.AM = AE.AC (2) 0,25đ Từ (1) và (2) => đpcm c) Kẻ tiếp tuyến Axy với đường tròn (o) *Chứng minh Axy //EF 0,5đ *Chứng minh OA ⊥EF 0,5đ (Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm) 6
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÝ THÁNH TÔNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019-2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cộng Cấp độ thấp Chủ đề cao 1. Phương trình Giải phương bậc hai trình bậc hai (Câu 1) Số câu 1 1 Số điểm 0,75 0,75 2. Đồ thị hàm số Biết vẽ (P) Biết tìm tọa độ y = ax (a≠0) 2 giao điểm của (Câu 2) hai đồ thị Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 0,75 1,25 3. Hệ thức Vi-ét Tính giá trị (Câu 3) biểu thức Số câu 1 1 Số điểm 1 1 2. Bài toán thực Giải bài tóan Hình trụ tế bằng cách lập (ghi chú: có (Bài 4, 5, 6, 7) hệ phương thể đổi qua trình, diện tích diện tích hình hình tròn, tròn hoặc hàm Hàm số y =ax số y =ax2) 2 Số câu 3 1 4 Số điểm 3 1 4 Câu a: Biết Câu b Câu c 4. Đường tròn chứng minh tứ (Bài 8) giác nội tiếp Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1 1 1 3 Tổng số câu 1 7 2 1 11 Tổng số điểm 0,5 6,5 2 1 10 7
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÝ THÁNH TÔNG ĐỀ DỰ BỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (0,75 điểm) Giải phương trình sau: x  3 x  2  x  1 2 1 2 Câu 2. (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số (P) : y  x 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d): y = x + 4 bằng phép toán. Câu 3. (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 10x - 24 = 0 . Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau : A  x1  x 2  3x1 x 2 2 2 Câu 4:(1,0 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi là 120m.Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 30m. Câu 5. (1,0 điểm) Thả một vật từ trên cao xuống, chuyển động của một vật được gọi là vật rơi tự do. Biết quãng đường rơi của một vật được cho bởi công thức s = 5t 2, với t (giây) là thời gian của vật sau khi rơi một quãng đường s (m). Nếu thả vật ở độ cao 1200m thì sau bao lâu vật cách đất 700m? Câu 6. (1,0 điểm) Một người đang chơi ném bóng rổ,đường bay của trái bóng rổ tạo thành một đường cong parabol được xác định bởi công thức y= -0,07(x-10,98)2+14,56 .trong đó x là hoành độ ,y là tung độ trái bóng rổ (x,y được tính theo đơn vị feet) .Hãy xác định hoành độ x theo đơn vị mét khi trái bóng rổ ở vị trí cao nhất ( y=14,56 feet) .Cho biết 1 feet=0,3048m Câu 7. (1,0 điểm Nước giải khát thường đựng trong lon nhôm và cỡ lon phổ biến chứa được khoảng 330ml chất lỏng, được thiết kế hình trụ với chiều cao khoảng 10,2 cm (phần chứa chất lỏng), đường kính đáy khoảng 6,42cm. 8
Nhưng hiện nay các nhà sản xuất có xu hướng tạo ra những lon nhôm với kiểu dáng cao thon hơn. Tuy chi phí sản xuất những chiếc lon cao này tốn kém hơn, nhưng nó lại dễ đánh lừa thị giác và được người tiêu dùng ưa chuộng hơn. Một lon nước ngọt cao 13,41cm (phần chứa chất lỏng), bán kính đáy là 2,8cm. Hỏi lon nước ngọt cao này có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến không? Vì sao? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). (Cho biết công thức tính thể tích hình trụ là: V = 𝜋r2 h trong đó r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ, 𝜋 ≈ 3,14) Câu 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AI của đường tròn (O). IH cắt đường tròn (O) tại K a) Chứng minh tứ giác AMHN, BCMN nội tiếp đường tròn. b) Kẻ tiếp tuyến Ax của (O). Chứng minh: AI vuông góc MN c) AK và BC cắt nhau tại S. Chứng minh ba điểm S, N, M thẳng hàng. -----Hết----- 9
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM x 2  3x  2  x  1 1  x2  4x  3  0 0,25đ (0,75 40 0,25đ điểm) x  3  1 0,25đ  x2  1 a/ Lập đúng bảng giá trị 0,25 Vẽ đúng đồ thị 0,25 b/ Phương trình hoành độ giao điểm 1 2 0,25 x  x4 2 2 (1,25điểm) 1  x2  x  4  0 0,25x2 2 x  4 y  8  1  1  x2  2  y2  2 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (4;8) và (2;2) x2 + 10x - 24 = 0 Vì a.c = -24 < 0 0,25  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Theo định lí Vi-ét, ta có: 3  b (1,0 điểm) S  x1  x 2  a  10   P  x x  c  24  1 2 a 0,25 10
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM A  x1  x2  3x1 x2 0,25 2 2 A  ( x1  x2 ) 2  5 x1 x2 A  (10) 2  5.24 0,25 A  220 Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhật (0
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 3,14.(3,21)2.10,2= 330,02 cm2 0,25 Thể tích lon nước ngọt cao là: 3,14.(2,8)2.13,41 = 330,12 cm2 0,25 Vì 330,12 > 330,02 nên lon nước ngọt cao này có thể chứa 0,25 được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến. A x K N M H S B C a/ Chứng minh được tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn. 0,5 8 Chứng minh được tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn. 0,5 (3,0 điểm) b/ Tìm được xÂC = góc ABC (cùng chắn cung AC) 0,25 góc ABC = góc AMN (tứ giác BCMN nội tiếp) 0,25  xÂC = góc AMN 0,25 Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // MN Mà Ax vuông góc AI 0,25 Nên AI vuông góc MN c/ Chứng minh được tứ giác AKHM nội tiếp đường tròn  Tứ giác AKNM nội tiếp đường tròn 0,25  góc SKN  góc AMN  0,25  góc KAM  góc KNM  180 (1) 0 12
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Mà góc AMN = góc ABC  góc SKN = góc ABC  Tứ giác SKNB nội tiếp đường tròn 0,25  góc KNS = góc KBS(2) Mà góc KBS = góc KAM (3) Từ (1) , (2) và (3)  góc KNS + góc KNM = 1800 Vậy S, N, M thẳng hàng. 0,25 (Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm) 13

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

920 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.