Tröôøng THPT chuyeân Haø Noäi Amsterdam Ñeà kieåm tra Hoïc kyø II – Moân Toaùn – Khoái 10 – 2011

Baøi 1 (2 ñieåm)

 2  m x 3   m Cho 3 , vôùi m laø tham soá. Tìm m ñeå :

  f x

   m

21  x

 1

x

0    ,

a)

  f x

b) Phöông trình :

  f x  0 coù hai nghieäm phaân bieät cuøng döông.

2

2

2

  

5

6

  

2

3

x

x

x

x

7   x

Baøi 2 (1,5 ñieåm)

2

Giaûi baát phöông trình : x

8

x

x

x cos .cos

.cos

P

Baøi 3 (2 ñieåm)

4 .cos 16 x

2 x sin

a) Ruùt goïn bieåu thöùc :

b) Chöùng minh raèng giaù trò cuûa bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc x :

2 cos

2 cos

2 cos

   A x x 2  3  2 3            x               

2

2

Baøi 4 (2,5 ñieåm – 3 ñieåm)

     2 4 4 y x y 0 . Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho ñöôøng troøn   :C x

a) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñöôøng troøn  C ñi qua ñieåm

;A 2 3 . 

Tính goùc giöõa hai ñöôøng tieáp tuyeán.

,M N laø caùc tieáp ñieåm cuûa hai tieáp tuyeán keû töø A ñeán C . Vieát phöông trình ñöôøng thaúng

MN vaø tính khoaûng caùch töø A ñeán MN .

b) Goïi

Baøi 5 (2 ñieåm – 1,5 ñieåm)

a) Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy , cho tam giaùc ABC coù ñænh

;A 2 1 , ñöôøng cao qua ñænh B coù 

3

7

y  

y  1

0 . Vieát

0 vaø ñöôøng trung tuyeán ñænh C coù phöông trình : x

phöông trình : x

,

,

phöông trình caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC vaø tính dieän tích tam giaùc ABC .

T L L 2 2

2 ).

b) (daønh cho caùc lôùp tin, lyù hoùa,

2 2

 

A B

C C

B C

cos cos

cos cos

sin sin

Tam giaùc coù ñaëc ñieåm gì neáu thoûa maõn: