De so3/lop9/ki2
1
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO
PHÙ CỪ - HƯNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm).
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phương án trả lời A,B,C,D; trong đó
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2
1
2
1=− yx ?
A. (-1;1) B. (1;1) C. (1;-1) D. (-1;-1).
Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. ⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=−
3
2
1
52
yx
yx
B.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
=−
3
2
1
52
yx
yx
C. ⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=+−
=−
2
5
2
1
52
yx
yx
D.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−−
=−
3
2
1
52
yx
yx
Câu 3: Cho phương trình 333 =+ yx (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết
hợp với phương trình (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất?
A. y + x = − 1; B. 0x + y = 1 C. 2y = 2− 2x D. 3y = − 3x+3
Câu 4: Điểm M(− 3; -9) thuộc đồ thị hàm số
A. y = x2 B. y = − x2 C. y = 1
3x2 D. y = − 1
3x2
Câu 5: Hàm số y = (m − 2
1)x2 đồng biến khi x > 0 nếu:
A. m
2
1
< B. m > 2
1 C. m > − 2
1 D. m = 0
Câu 6: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ?
A. x2 − x − 5 + 2 = 0 B. 3x2 − x + 8 = 0
C. 3x2 − x − 8 = 0 D. − 3x2 − x + 8 = 0
Câu 7: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x2 + 5x − 3 = 0 là
A. 2
5 B.
2
5
−
C.
2
3
−
D.
2
3
De so3/lop9/ki2
2
Câu 8: Cho (O) hình vẽ bên biết AB là đường kính và
n
AMO = 300. Số đo góc
n
MOB
bằng:
A. 600
B. 300
C. 450
D. 1200
Câu 9: Trong hình 2, cho biết ABC là tam giác đều. Số đo cung nhỏ AC bằng
A. 1200
B. 900
C. 600
D. 1000
Câu 10: Trong hình 3, cho biết MA và MC là hai tiếp tuyến của đường tròn. BC là
đường kính;
n
ABC = 700. Số đo
n
AMC bằng:
A. 500
B. 600
C. 400
D. 700
Câu 11: Trong hình 4 biết
n
CDA = 400;
n
BAD = 200, AB cắt CD tại Q. Số đo
n
AQC là:
A. 600
B. 1400
C. 900
D. 700
Câu 12: Cho hình chữ nhật có chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Quay hình chữ nhật đó
một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình
trụ đó là:
A. 30π(cm2) B. 10π (cm2) C. 15π(cm2) D. 6π (cm2)
A
M
B
O
30o
A
C
B
O
Hình 2
C
B
O
Hình 3
M
A
C B
O
Hình 4
A
D
Q
De so3/lop9/ki2
3
Câu 13: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng:
A B
a. Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính
đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là:
1. 2
3
VRh
4
=
b. Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là: 2. 2
1
3
=VRh
π
3. 3
4
3
VR
π
=
II. Tự luận (6,5 điểm).
Câu 14: Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x + 2m − 3 = 0 (ẩn x)
a. Chứng tỏ rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.
b. Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm trái dấu.
Câu 15: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A để đi đến thành phố B. Hai
thành phố cách nhau 312km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên
đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe?
Câu 16: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ hai đường
kính AA’ và BB’ của đường tròn.
a. Chứng minh tứ giác ABA’B’ là hình chữ nhật?
b. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và AH cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
Chứng minh H và D đối xứng nhau qua BC
c. Chứng minh BH = CA’.
d.Cho AO = R. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC.
De so5/lop9/ki2
1
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO
PHÙ CỪ - HƯNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong
đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1: Hệ phương trình ⎩
⎨
⎧
+−=
+=
4)12(
3
xmy
mxy có nghiệm duy nhất với giá trị nào sau đây
của m?
A. mọi giá trị của m B. m ≠ 0 C. m ≠ 1
2 D. m ≠ 1
Câu2: Hệ phương trình y(m1)x3
y(2m3)x4
=−+
⎧
⎨=−+
⎩có nghiệm duy nhất khi:
A. m ≠ 2 B. m ≠ 1 và m ≠ 3
2 C. m ≠ 3
2 D. m ≠ 1
Câu 3: Cho hàm số 2
)343( xmy −+= , khi x > 0, hàm số đồng biến với giá trị nào của
m?
A. m < 3
5 B. 3
5
3
4<<− m C. m > 3
5 D. Đáp số khác
Câu 4: Phương trình bậc hai 0222
2=+−+ xxx đưa về dạng ax2 + bx + c = 0 thì các
hệ số a, b, c lần lượt là:
A. 2;2;12 −+ B. 2;2;2 − C. 2;12;2 + D. 2;12;2 −+
Câu 5: Nếu phương trình (x+2)2 = 2x (x+5) − 1 có hai nghiệm x1 ; x2 thì (x1 + x2)
bằng:
A. 6 B. − 6 C. − 14 D. 3
Câu 6: Biết phương trình x2 − 2(m+1)x − 2m − 3 = 0 có một nghiệm là − 1, thế thì
nghiệm còn lại là:
A. −3 B. 3 C. − 2m −3 D. 2m + 3
De so5/lop9/ki2
2
Câu 7: Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai:
Một tứ giác nội tiếp được nếu:
A. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
B. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800.
C. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.
D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800.
Câu 8: Cho hình vẽ sau, trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định nào là sai ?
Q
M
N
A
BC
A. Bốn điểm M, Q, N, C nằm trên một đường tròn.
B. Bốn điểm A, N, M, B nằm trên một đường tròn.
C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ANB có tâm là trung điểm đoạn AB.
D. Bốn điểm A, B, M, C nằm trên đường tròn.
II. Tự luận (8 điểm)
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = xx1x
():
x1
x1 x1 22x
−+
−
+− +
a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định
b. Rút gọn A
Câu 10: (1 điểm) Cho phương trình x2 − 3x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của
phương trình đã cho.
Tính: a) x21 + x22
b) 21 xx +