KIỂM TRA: 60 PHÚT
MÔN: TOÁN (10 CƠ BẢN)
Đề 1:
Câu 1 (2.0 điểm): Xét dấu biểu thức f(x) = (-3x+1) (x2+x-6)
2
Câu 2: (6.0 điểm): Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
x 5
7
x
2 0
a) 4
1 1 2
x 2 3
23 x 3 x 4
b)
2
2 4 x
x
4
1 x
2
3
c)
Câu 3 (2.0 điểm): Cho phương trình -3x2+2(m-1)x+4m2-5m-6=0 (1).
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
---------------------------------Hết--------------------------------
KIỂM TRA 60 PHÚT
MÔN: TOÁN (10 CƠ BẢN)
Đề 2
Câu 1 (2.0 điểm): Xét dấu biểu thức f(x) = (4x-3) (-x2+3x+10)
3
Câu 2: (6.0 điểm): Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
x 6
5
x
3 0
a) 2
22 x x 4 5
1 3 x 2
x 5
b)
2
x
x
1
x
4
1
2 2
c)
Câu 3 (2.0 điểm): Cho phương trình 3x2-2(m-1)x-4m2+5m+6=0 (1).
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
---------------------------------Hết--------------------------------
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM
Đề 1 Đề 2
Nội dung Điểm Nội dung
Câu 1 0,25 Nghiệm nhị thức: -3x+1 là Nghiệm nhị thức: 4x-3 là 2.0đ 0,25 Nghiệm tam thức x2+x-6 là -3 ;2 Nghiệm tam thức -x2+3x+10 là -2 ;5
BXD BXD Xét x x -∞ -3 2 +∞ -∞ -2 5 +∞ dấu
-3x+1 + + 0 - - 4x-3 - - 0 + + mỗi
x2+x-6 + 0 - - 0 + -x2+3x+10 - 0 + + 0 - dòng
f(x) + 0 - 0 + 0 - + 0 - 0 + 0 - f(x) 0,25
Vậy : Vậy :
0,25 + f(x) > 0 x (-∞ ;-3) ; 2) + f(x) >0 x (-∞ ;-2) ; 5)
0,25
+ f(x) < 0 x (-3 ; ) ; ) + f(x) < 0 x (-2 ; ) ; + )
0,25 + f (x) = 0 khi x = -3 ; ; 2 + f(x) = 0 khi x = -2 ; ; 5
4
5
x 2
0,25 2a > 3 1.0đ
0,25
0,25
) ( ; +∞) TN0 : S = ( -∞ ; ) ( ; +∞) TN0 : S = ( -∞ ; 0,25
-3x2+7x - 2 < 0 2x2 – 5x – 3 ≥ 0 2b
1,0 2,5đ
1 3 2
x x
3
x 4
1 1 2
x 2 3
x 5
1 3 x 2
x 5
4
3(3x – 1) – 6 ≥ 2x. 4
2(4x – 1) – 3x . 5 < x. 2
9x – 3 – 6 – 8x ≥ 0
0,5
8x – 2 – 15x – 2x < 0 - 9x < 2
0,25
0,25 x > - 0,5
;9
x ≥ 9 TN0 hệ BPT : S =
;3
TN0 hệ BPT : S =
2
2
2 4 x
x
4
1 x
2
3
2 2
x
x
1
x
4
1
2c
0
0
2
2
2,5đ
2 x 4
x
4
1 x
2
3
1
2 2
x
x
1
x
4
2
2
0,25
0
0
2
2
(
x
x 4 x
2 4)(2
x
3)
x 2
x
7 1)(
x
4)
(
x
0,25 (*) (*)
là ± là ± N0: N0: 0,25
là 2 là 1 N0: N0: 0,25
là 4 N0: 0,25 là N0:
x
BXD BXD
-∞ -
1
4 +∞
x
-∞ -
2 +∞
x2 - 7
+ 0 - - 0 + +
Xét
- x2+2
- 0 + 0 - - -
-x2+2x-1
- - 0 - -
-
dấu
x2-4x+4
+ + + + 0 +
x – 4
-
mỗi
2x – 3
-
- -
- 0 +
dòng
- - 0 + +
VT (*)
VT (*)
+ 0 -
- 0 +
-
+ 0 - 0 +
-
-
0,25
Kl TN0 bpt : TN0 bpt :
]
0,25 S = (-∞;-
4;7
S [
2; 2]
(
; 2)
(2;
)
3 2
3 Pt (1) có 2 nghiệm trái dấu khi Pt (1) có 2 nghiệm trái dấu khi
4m2 – 5m – 6 >0
2.0đ -3(4m2 – 5m – 6)<0 0,5 3(-4m2 + 5m +6)<0
-4m2 + 5m + 6 <0
m
3 4
0,25
2
3 4 2
m
m m
1,0
0,25 Kết luận : …. Kết luận :…