THCS NGÔ QUYỀN
ĐỀ THI HỌC KÌ I – ĐỀ I
MÔN: TOÁN 7 - NĂM HỌC: 2009 -2010
Thời gian: 90’ (không kể thời gian phát đề)
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy chọn câu đúng nhất:
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu a là số tự nhiên thì a là số thực B. Nếu a là số thực thì a là số tự nhiên
C. Nếu a là số nguyên thì a là số hữu tỉ D. Nếu a là số vô tỉ thì a là số thực.
Câu 2: Nếu 3x= thì x bằng:
A. 3 B. -3 C. 3 hoặc -3 D. Không có giá trị nào của x
Câu 3: Làm tròn số 32,468 đến chữ số thập phân thứ nhất là:
A. 32,5 B. 32,4 C. 32,47 D. 32
Câu 4: Cho x2 = -25. Giá trị của x bằng:
A. 5 B. -5 C. 5 hoặc -5 D. Cả ba A, B, C đều sai.
Câu 5: Với a, b, c, d là các số khác 0; có bao nhiêu tỉ lệ thức khác nhau được lập từ đẳng thức a.d = b.c?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 6: Sắp xếp các số 0,35; 0,(32); -10; -200 theo thứ tự tăng dần là:
A. -200; -10; 0,35; 0,(32) B. -10; -200; 0,(32); 0,35
C. -200; -10; 0,(32); 0,35 D. 0,32; 0,(32); -10; -200
Câu 7: Nếu 6
510
x= thì x bằng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. Một kết quả khác.
Câu 8: Cho ΔABC biết ∠A = 500; ∠B = 700. Vậy số đo của góc C bằng:
A. 600 B. 700 C. 1100 D. 1200
Câu 9: Ta có: a // b và a ⊥c nên:
A. b // c B. b ⊥c C. a
⊥
b D. b cắt c
Câu 10: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Góc nào sau đây đối đỉnh với góc x’Oy’?
A. ∠x’Oy B. ∠xOy C.
∠
xOy’ D.
∠
x’Ox
Câu 11: Cho ΔABC biết ∠A = 900; ∠B = 400;
∠
C = 500.
Δ
ABC gọi là tam giác gì?
A. Tam giác B. Tam giác nhọn
C.Tam giác vuông D. Tam giác tù
Câu 12: Cho a // b. Đường thẳng m tạo với đường thẳng a một góc bằng 300. Góc tạo bởi đường thẳng m và
đường thẳng b bằng:
A. 600 B. 1600 C. 300 D. 500
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
ĐỀ I
II. Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
235
.
7107
−
+ b)
4. 9 5.1, 4−
Bài 2: (1điểm) Tìm x và y biết: 37
x
y
= và x + y = 20
Bài 3: (2 điểm) Để hoàn thành một công việc trong 10 ngày thì cần 30 công nhân. Hỏi nếu chỉ có 20 công
nhân thì hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu ngày? (năng suất làm việc của mỗi công nhân là như
nhau).
Bài 4: (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm E sao cho MA = ME. Chứng minh rằng:
a) ΔAMC = ΔEMB
b) AB // CE
c) ∠BEC = 900
ĐỀ I
MA TRẬN:
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Số hữu tỉ. Số thực 5
1,25
2
0,5
3
2
10
3,75
Đại lượng tỉ lệ
nghịch
1
2
1
2
Đường thẳng
vuông góc. Đường
thẳng song song.
2
0,5
1
0,25
1
1
4
1,75
Tam giác 2
0,5
2
2
4
2,5
Tổng 9
2,25
6
2,75
4
5
19
10
ĐÁP ÁN:
I. Trắc nghiệm: (3 đ) Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm.
1. B 2. C 3. A 4. D 5. D 6. C 7. C 8. A 9. B 10. B 11. C 12. C
II. Tự luận: (7 đ)
Bài Nội dung - Điểm
Bài 1
a) 0,5 điểm
b) 0,5 điểm
a) 235
.
7107
−
+
= 23
714
−
+ ---------- 0,25 đ
= 43
14 14
−
+ = 1
14 ---------- 0,25 đ
b) 4. 9 5.1, 4−
= 4.3 – 7 ---------- 0,25 đ
= 12 – 7 = 5 ---------- 0,25 đ
Bài 2 (1 điểm) Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
20 2
373710
xyxy+
== = =
+ ------------- 0,5 đ
Suy ra: 23.26
3
xx=⇒= = ------------- 0,25 đ
27.214
7
yy=⇒ = = ------------- 0,25 đ
Vậy x = 6, y = 14
Bài 3 (2 điểm) Gọi x là số công nhân, y là thời gian hoàn thành công việc.
Theo đề, ta có: x1 = 30 y1 = 10
x2 = 20 y2 = ?
Do cùng làm một công việc và có cùng năng suất nên số công
nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch.
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
12
21
x
y
x
y
= hay 2
30
20 10
y
=
Suy ra: 2
30.10 15
20
y
=
=
Vậy nếu chỉ có 20 công nhân thì sẽ hoàn thành công việc đó
trong 15 ngày.
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
Bài 4
Vẽ hình +
GT-KL (0,25 đ)
a) 1 điểm
b) 1 điểm
c) 0,75 điểm
E
M
C
B
GT
Δ
ABC,
∠
A = 900,AB < AC
M là trung điểm của BC
MA = ME
KL a)
Δ
AMC = ΔEMB
b) AB // CE
c)
∠
BEC = 900
Chứng minh:
a) ΔAMC = ΔEMB
Xét ΔAMC và ΔEMB có:
MA = ME (gt)
∠AMC = ∠BME (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
Vậy ΔAMC = ΔEMB(c.g.c)
b) AB // CE
Xét ΔAMB và ΔEMC có:
MA = ME (gt)
∠AMB = ∠CME (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
Vậy ΔAMB = ΔEMC(c.g.c)
Suy ra ∠ABM =
∠
ECM (2 góc tương ứng)
Mà ∠ABM và ∠ECM ở vị trí so le trong
Nên AB // CE.
c) Xét ΔABC và
Δ
ECB có:
AB = EC (do
Δ
AMB =
Δ
EMC)
AC = EB (do
Δ
AMC =
Δ
EMB)
BC là cạnh chung
Vậy ΔABC = ΔECB (c.c.c)
Suy ra ∠CAB =
∠
BEC (2 góc tương ứng)
Mà ∠CAB = 900 (gt)
Do đó ∠BEC = 900
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,5 đ
Moïi caùch giaûi khaùc neáu ñuùng ñeàu ñaït ñieåm toái ña.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn : Toán - Khối 7
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
.I Trắc nghiệm : (3điểm) Hãy chọn kết quả đúng trong các câu sau
1. Kết quả của phép tính
3
13
.
32
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
là
a. 1
2 b. 1
2
− c. 1
8 d. 1
8
−
2. Điểm kiểm tra toán của một nhóm học sinh được ghi ở bảng sau
Tần số của điểm 6 là:
a.2 b.3 c.5 d. 6
3. Giá trị của đơn thức -6x5y4 tại x=1 , y= -2 là
a. -48 b. 48 c. 96 d.-96
4. Tổng của ba đơn thức x2y ;10xy2; -11x2y
a. 20 xy2 b. 0 c. 10xy2 -10x2y d. 10x2y-10xy2
5.Bậc của đa thức A(x) = -2x4+4x3+3x2+2x4-3
a. 3 b. 4 c. 2 d .1
6. Đa thức Q(x) = 232xx−+ có một nghiệm là:
a. 5 b. -2 c. -1 d. 1
7. Cho ΔABC cân tại A, có
B
=500 thì số đo góc A là
a. 500 b. 800 c. 650 d.550
8. Cho U ABC
B
= 800 ;
C= 400 thì:
a. BC > AC > AB b. BC > AB > AC c. AC > BC > AB d. AB > BC > AC
9. Bộ ba nào là độ dài ba cạnh của một tam giác
a. 2cm; 3cm; 6cm. b. 3cm; 4cm; 6cm c. 2cm; 2cm; 6cm d. 3cm; 4cm; 7cm
10. Một tam giác cân ,có độ dài hai cạnh là 3,6 cm và 7,6 cm thì có chu vi là
a.18,8 cm b. 11,2 cm c.14,8 cm d.17,8 cm
11. Cho
A
BCΔcó hai trung tuyến AD và BE cắt nhau ở G thì
a.GA= GB b.GE = 1
2GB c.GD = 2
3AD d. GB= GE
12 . Cho ΔDEF cân ở F ,có FI là trung tuyến và FI=12cm .G là trọng tâm , khẳng định nào sai
a. GI= 8 cm b.GD= GE c.GF=2 GI d.GI ⊥DE
II. Tự luận (7đ)
Bài 1 : Tính giá trị của A= 1
2xy3 - 3x2y2 + 1
2 tại x=2 , y= -1
Bài 2: Cho P(x) = 4x2 – x4 – 6x +7 và Q(x) = 2x4 – x2 +x3 +5x – 2
a/T ính P(x) + Q(x) b/T ính Q(x) – P(x)
4 6 7 3 8 9 7 5 6 8
9 5 4 6 7 8 6 7 10 6
I
MC
B
A
Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức : a/ x2 -5 x b/ 2x2 + 3
Bài 4: Cho ΔABC vuông ở B.Vẽ trung tuyến AM,trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao MI=MA
a/Chứng minh AB=IC b/Biết AB = 6 cm,AC=10 cm .Tính BC c/ So sánh AC vàCI
ĐÁP ÁN :
I.Trắc nghiệm : (3đ) .Mỗi câu 0,25đ
1.c 2.c 3.d 4.c 5.a 6.d 7.b 8.c 9.b 10.a 11.b 12.a
II.Tự luận : (7đ)
Bài 1: (1đ) Tại x=2, y= -1 .Ta có A= 1
2.2.(-1)3 - 3.22(-1)2 + 1
2=
A= 1
2.2.(-1) -3.4.1 + 1
2=
A = -1-12+ 1
2= -12 1
2 (1đ)
Bài 2: (1,5đ)
a) +P(x) = – x4 + 4x2– 6x +7 b) P(x) = – x4 + 4x2– 6x +7
Q(x) = 2x4 +x3– x2 + 5x – 2
+
-Q(x) = - 2x4 -x3 + x2 - 5x + 2
P(x)+Q(x) = x4 +x3+ 3x2 - x + 5 (0,75) P(x)-Q(x) = -3x4 - x3 + 5x2 -11x+ 9 (0,75đ)
Bài 3: (1đ)
B a/ x2 -5 x = 0 b/ Ta có x2≥0 với mọi x
x(x-5) = 0 Do đó 2x2 + 3 ≥3 > 0 với mọi x
Suy ra x = 0 hoặc x- 5 = 0 Vậy đa thức 2x2 + 3 không có nghiệm
x= 5
Vậy x= 0 , x= 5 là nghiệm của đa thức x2 -5 x
Bài 4 :( 3,5 đ)
Δ
ABC
B
= 900
AM :trung tuyến
GT MA, MI đối nhau
MI = MA
a) AB=IC (1đ)
KL b) Biết AB= 6cm,AC=10cm
Tính BC
c) So sánh AC vàCI
a) c/m AB=IC
Xét ΔABM và Δ ICM có b) Tính BC (0,75đ)
MB = MC ( AM : trung tuyến)
Δ
ABC vuông ở B
AMB =
I
MC ( đối đỉnh) Theo định lý py ta go ta có
MA = MI (gt) AC2= AB2+ BC2
Vậy ΔABM = Δ ICM (c.g.c) 102 = 62 + BC2
Suy ra AB = IC (1đ) BC2= 102- 62=100-36=64=
BC = 8