Mã đề 001 - Trang 1/6 - https://toanmath.com/
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
....................*...................
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 2
MÔN: TOÁN 12
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề thi có gồm có 06 trang)
Câu 1. Hàm số 𝑦𝑦=2𝑥𝑥+3
𝑥𝑥+2 đồng biến trên khoảng nào?
A.R B. (−2; +∞) C. (−∞;−2)∪(−2; +∞) D. (−∞;−2) 𝑣𝑣à (−2; +∞)
Câu 2. Hàm số
23
1
x
yx
+
=+
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.
3
B.
0
C.
2
D.
1
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦𝑦=𝑥𝑥3+𝑥𝑥 trên [-1; 1] là :
A. 0 B. 2 C. -2 D. 4
Câu 4. Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
73
+
−
=x
x
y
là
A. ( -2; 3). B. (2; -3). C. (3; -2). D. ( -3; 2).
Câu 5. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0;1
. B.
. C.
( )
1; +∞
. D.
( )
1; 0−
.
Câu 6. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình bên:
Hàm số
( )
y fx=
đồng biến trên khoảng nào?
A.
( )
;1−∞ −
B.
( )
1;1−
C.
( )
2; +∞
D.
( )
0;1
Câu 7. Cho
=
37
1
a
P log a
(a > 0, a ≠ 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
7
3
P=
B.
5
3
P=
C.
2
3
P=
D.
7
3
P= −
Câu 8. Đặt
34
log 5;b log 5a= =
. Hãy biểu diễn
15
log 20
theo a và b.
A.
( )
( )
15
1
log 20 aa
ba b
+
=+
B.
( )
( )
15
1
log 20 1
ba
ab
+
=+
C.
( )
( )
15
1
log 20 1
bb
aa
+
=+
D.
( )
( )
15
1
log 20 1
ab
ba
+
=+
MÃ ĐỀ THI 001
-2
-4
1
O
3
-1
2
Mã đề 001 - Trang 2/6 - https://toanmath.com/
Câu 9. Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D.
Câu 10. Tìm tập nghiệm S của phương trình
2x
log x 3log 2 4+=
.
A. S =
{ }
2; 8
B.S =
{ }
4; 3
C. S =
{ }
4; 16
D. S =
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình:
0
3
2>
x
là:
A.
( )
;0−∞
B.
( )
1; +∞
C.
( )
0;1
D. R
Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số
() 7
x
fx=
.
A.
7 7 ln 7
xx
dx C= +
∫
B.
1
77
xx
dx C
+
= +
∫
C.
7
7ln 7
x
x
dx C= +
∫
D.
1
7
71
x
xdx C
x
+
= +
+
∫
Câu 13. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A.
() () ,( )= ∈
∫∫
kf x dx k f x dx k
. B.
( ) ( ) ( ) ( )
. ..=
∫ ∫∫
f x g x dx f x dx g x dx
C.
( ) ( ) ( ) ( )
.+= +


∫ ∫∫
f x g x dx f x dx g x dx
D.
( ) ( ) ( ) ( )
.−= −


∫ ∫∫
f x g x dx f x dx g x dx
Câu 14. Nếu
u u x ,v v x
là hai hàm số liên tục trên
a;b
. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A.
dd
ba
a
b
ab
u v u .v v u

B.
dd
bb
b
a
aa
u v u .v v v

C.
dd
bb
b
a
aa
uv u.v uu

D.
dd
bb
b
a
aa
u v u .v v u

Câu 15. Cho hàm số
( ) ( )
,y f x y gx= =
liên tục trên [a;b]. Gọi H là miền phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số
( ) ( )
,y f x y gx= =
, trục hoành và hai đường thẳng x =a, x= b (a<b).Diện tích miền H
được tính theo công thức nào?
A.
( ) ( )
b
a
S f x g x dx= −


∫
B.
( ) ( )
b
a
S f x g x dx
π
= −


∫
C.
( ) ( )
b
a
S f x g x dx= −
∫
D.
( ) ( )
b
a
S f x g x dx
π
= −
∫
Câu 16.Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A.1 B.2 C.5 D.4
Câu 17. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B tính theo công thức:
A.
1
3
V Bh=
B.
1
6
V Bh=
C.
3V Bh=
D.
V Bh=
Câu 18. Gọi
,,lhR
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng
thức nào sau đây luôn đúng:
2
3
3xx
y−
=
( )
2
3
2 3 .3xx
x−
−
2
3
3 .ln 3
xx−
( )
2
2 31
3 .3xx
xx−−
−
( )
23
2 3 .3 .ln 3
xx
x
−
−
Φ
Mã đề 001 - Trang 3/6 - https://toanmath.com/
A.
2 22
R hl= +
B.
222
111
l hR
= +
C.
222
l hR= +
D.
2
l hR=
Câu 19. Thể tích của khối cầu bán kính
R
bằng
A.
3
4
3R
π
. B.
3
4R
π
. C.
3
2R
π
. D.
3
3
4R
π
Câu 20. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
2; 4;3A−
và
( )
2; 2; 7B
. Trung điểm của đoạn
AB
có tọa độ là?
A.
( )
1; 3; 2
. B.
. C.
( )
2; 1; 5−
. D.
( )
4; 2;10−
.
Câu 21. Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như
hình bên.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
( )
1; 0−
. B.
( )
1;− +∞
C.
( )
;1−∞ −
. D.
( )
0;1
.
Câu 22. Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
),,(
R
cba ∈
có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
2
. B.
0
.
C.
3
. D.
1
.
Câu 23. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
25 5x
yxx
−−
=+
là
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 24. Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
( )
,,,abcd∈
. Đồ thị hàm số
( )
y fx=
như hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình
( )
3 40fx+=
là
A.
3
. B.
0
.
C.
1
. D.
2
.
Câu 25. Giả sử ta có hệ thức
22
7a b ab+=
( , 0)ab>
. Hệ thức nào sau
đây là đúng ?
A.
2 22
4log log log
6
ab ab
+= +
B.
( )
2 22
2log log logab a b+= +
C.
( )
2 22
log 2 log log
3
ab ab
+= +
D.
2 22
2log log log
3
ab ab
+= +
Câu 26. Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y =
2
log x
B. y =
3
log x
C. y =
e
log x
π
D. y =
log x
π
Câu 27. Gọi
S
là tập hợp các giá trị nguyên của tham số
m
sao cho phương trình
12
9 .3 3 75 0
xx
mm
+
− + −=
có hai nghiệm phân biệt. Hỏi
S
có bao nhiêu phần tử ?
A.
8
. B.
4
. C.
19
. D.
5
.
Câu 28. Bất phương trình
( ) ( )
33
log 3 1 < log 7xx−+
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Mã đề 001 - Trang 4/6 - https://toanmath.com/
A.1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 29. Tính
lnx xdx
∫
.
A.
22
11
ln
24
x x xC−+
. B.
22
11
ln
22
x x xC−+
.
C.
32
11
ln
24
x xC−+
. D.
2
11
ln
22
x x xC−+
.
Câu 30. Cho
( )
1
0
d2=
∫fx x
và
( )
1
0
d5=
∫
gx x
khi đó
( ) ( )
1
0
2d−


∫
f x gx x
bằng
A.
3−
. B.
12
. C.
8−
. D.
1
.
Câu 31. Cho
( ) ( )
55
13
10; 3f x dx f x dx= =
∫∫
. Tính
( )
3
1
34f x x dx

+

∫
A.-37 B.13 C.37 D.33
Câu 32. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
. Gọi
S
là diện tích
hình phẳng giới hạn bởi các đường
( )
, 0, 1y fx y x= = = −
và
4x=
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
( ) ( )
14
11
S f x dx f x dx
−
=−+
∫∫
. B.
( ) ( )
14
11
S f x dx f x dx
−
= −
∫∫
.
C.
( ) ( )
14
11
S f x dx f x dx
−
= +
∫∫
. D.
( ) ( )
14
11
S f x dx f x dx
−
=−−
∫∫
.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy và SA = a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.
3
Va=
B.
3
1
6
Va=
C.
3
1
2
Va=
D.
3
1
3
Va=
Câu 34. Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng
dm5
. Vậy
cần diện tích của lá để làm cái nón lá là
A.
2
6
25 dm
π
B.
2
4
25 dm
π
C.
2
2
25 dm
π
D.
2
25 dm
π
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 2; 3I
và
( )
1;1;1A
. Phương trình của mặt cầu
có tâm
I
và đi qua điểm
A
là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 25xy z−+−+−=
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 35xy z−+−+−=
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 1 15xyz−+−+−=
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 35xy z−+−+−=
.
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
6
5
x
m
yx
nghịch biến trên
khoảng
10;
A.
3
. B. Vô số. C.
4
. D.
5
.
Câu 37. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:
( )
fx
( )
′
fx
Mã đề 001 - Trang 5/6 - https://toanmath.com/
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( )( )
3
12
′=−+f x xx x
,
. Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
A.
3
. B.
2
.
C.
5
. D.
1
.
Câu 39. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị bên.Gọi M,m lần lượt là giá
trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;2].Tính giá trị
biểu thức P= 3M-2m?
A. 2. B. 3.
C. 5. D. 11.
Câu 40. Hàm số
( )
y fx=
liên tục trên các
khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
vẽ dưới đây.
Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm
bên trái trục hoành?
A.
>
<−
0
1
m
m
. B.
0<m
. C.
1<m
. D.
−< <10m
Câu 41. Cho hàm số
( )
fx
, hàm số
( )
′
=y fx
liên tục trên
và
có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình
( )
<+fx x m
(
m
là tham số thực) nghiệm đúng
với mọi
( )
0; 2∈x
khi và chỉ khi
A.
( )
22≥−mf
. B.
( )
0≥mf
.
C.
( )
22>−mf
. D.
( )
0>mf
.
Câu 42. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất
7,5% /
năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi
số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó
không rút tiền ra?
A.
11
năm. B.
9
năm. C.
10
năm. D.
12
năm.
Câu 43. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
()()
2
5 21 5 21 5.2
x
xx
+ +− =
bằng
A.
2−
. B.
4−
. C.
4
. D.
2
.
Câu 44. Tìm nguyên hàm của hàm số
ln ln .
x
fx
x
( )
52= −yf x
( )
2;3
( )
0; 2
( )
3; 5