BÀI KIỂM TRA 45 phút
Môn: Giải tích 12
ĐIỂM
LỜI PHÊ CỦA THẦY
Đề: 1) Tính đạo hàm của các hàm số: a)
2
1
1
x
yx
b)
.sin 2
x
y e x
c)
3
log 3 2
y x
2) Tìm tập xác định của các hàm số: a)
2
x
y
b)
2
1
5
log 4
y x
3) So sánh 2 số:
2
và
3
3
4) Giải các phương trình sau: a) 1
25
5
x
b)
64 8 56 0
x x
c)
3 3
log (5 3) log (7 5) 0
x x
BÀI LÀM
1) a)
2
1
1
x
yx
Ta có:
1 1
2
2 2
2 2
2( 1)
1 1 1
1 1 1
yx
x x x
x x x
b)
.sin 2
x
y e x
Ta có:
. . . . .
) .sin 2 (sin 2 ) sin 2 (2 ) .cos 2 sin 2 2.cos 2
(
x x x x x x
x e x x e x x x e x
y e e e
(sin 2 2cos2 )
x
e x x
c)
3
log 3 2
y x
Ta có:
(3 2) 3
(3 2)ln3 (3 2)ln3
x
yx x
2) a)
2
x
y
Hàm số có nghĩa khi
2 0 2
x x
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là:
2;D

b)
2
1
5
log 4
y x
Hàm số đã cho có nghĩa khi 2
4 0 2 2
x x
Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là:
2;2
D
3)
2
và
3
3
Ta có:
3 1 1
1
3
6 6 6
2
2 2 (2 ) 8
2
1 2 1 1
2
3 6 6 6
3
3 3 (3 ) 9
3
Đặt
1
6
( )
f x x
là hàm số đồng biến vì số mũ 1
0
6
Ta có:
1 1
6 6
8 9 (8) (9) 8 9
f f
Vậy
2
<
3
3
4) a) 1
5
1
25 log 25 2
5
x
x
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -2
b) 8 8
2
64 8 56 0 (8 ) 8 56 0 1
8 7(
x
x x x x
x
x
pt voâ nghieäm)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1
c)
3
5 3 0
log (5 3) log (7 5) 0 log (5 3) log (7 5) 5
3 3 3 3 5 3 7 5 1(
xx
x x x x x x x
loaïi)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
BÀI KIỂM TRA 45 phút
Môn: Giải tích 12
ĐIỂM
LỜI PHÊ CỦA THẦY
Đề: 1) Tính đạo hàm của các hàm số: a) 3
2 1
y x
b) 2
2
x x
y e
c)
log 4 3
y x
2) Tìm tập xác định của các hàm số: a) 2
1
1
x
y
b)
2
0,5
log 3 2
y x x
3) So sánh 2 số: 4
log 15
và 7
log 50
4) Giải các phương trình sau: a) 23 2
2 4
x x
b)
3.4 2.6 9
x x x
c)
2 4 8
log log log 11
x x x
BÀI LÀM
1) a)
1
3
3
(2 1)
2 1 xy x
Ta có:
1 2
1
3 3 2
2
3
3
1 2 2 1 2
(2 1) (2 3) (2 1) .
3 3 3
3. (2 1)
(2 1)
y x x x x
x
b) 2
2
x x
y e
Ta có: 2 2 2
2 2 2 2
( 2 ) . (2 2). 2( 1).
x x x x x x
y x x e x e x e
c)
log 4 3
y x
Ta có: (4 3) 4
(4 3)ln10 (4 3)ln10
x
yx x
2) a) 2
1
1
x
y
Hàm số có nghĩa khi 2
1 0 1
x x
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là:
\ 1
D
฀
b)
2
0,5
log 3 2
y x x
Hàm số đã cho có nghĩa khi 2
3 2 0 3 1
x x x
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là:
3;1
D
3) 4
log 15
và 7
log 50
Đặt 2
4
log 15 4 15 4 16 4 4 2 (1)
a a a
a a
Đặt 2
7
log 50 7 50 7 49 7 7 2 (2)
b b b
b b
Từ (1) và (2) suy ra a < b. Vậy 4
log 15
< 7
log 50
Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12
4) a) 2 2 2
2 2
3 2 3 2
0
3 2 2 3 0
3
2 4 2 2
x x x x x
x x x x x
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x = 0; x = 3
b)
2 2
6 9 3 3 3 3
3 2. 3 2 2 3 0
4 4 2 2 2 2
3.4 2.6 9
x x x x
x x
x x
x x x
33
2
0
31
2
x
xx
(pt voâ nghieäm)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0
c) 2 4 8
log log log 11
x x x
Điều kiện: x > 0
Ta có:
2 4 8 2 2 2 2 2
1 1 11
2 3 6
log log log 11 log log log 11 log 11 log 6
x x x x x x x x
6
64
2
x
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 64
BÀI KIỂM TRA 45 phút
Môn: Giải tích 12
ĐIỂM
LỜI PHÊ CỦA THẦY
Đề: 1) Tính đạo hàm của các hàm số: a)
sin
x
y e
b)
2 1 .ln
y x x
c)
4
3
y x
2) Tìm tập xác định của các hàm số: a)
2
1
1
yx
b) 2
9
log ( 2 )
y x x
3) So sánh 2 số:
3 2
3
2
và
3
4
9
4) Giải các phương trình sau: a) 1
1
4
32
x
x
b)
49 50.7 49 0
x x
c) 2
log( 6 7) log( 3)
x x x
BÀI LÀM
1) a)
sin
x
y e
Ta có:
sin sin
(sin ) . cos .
x x
y x e x e
b)
2 1 .ln
y x x
Ta có:
1 1
ln (2 1).(ln ) 2ln (2 1). 2ln 2(2 1) . x x x x x x
x x
y x
c)
4
3
y x
Ta có:
5 5 5
1 2
4 3 3 4 3 . 3
2
y x x x x
x x
2) a)
2
1
1
yx
Vì
2
không phải số nguyên nên hàm số có nghĩa khi 1
0 1 0 1
1
x x
x
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là:
1;D

b) 2
9
log ( 2 )
y x x
Hàm số đã cho có nghĩa khi 2
2
2 0
0
x
x x x
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là:
; 2 0;D
 
3)
3 2
3
2
và
3
4
9
Ta có:
2 3 2 3
32 3
3 2
4
9
Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Họ và tên: ........................................................
Lớp: 12