ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC 12 (NÂNG CAO)
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, các
cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng
(P) đi qua AM đồng thời song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E, F.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. (5đ)
b. Tính thể tích khối chóp S.AEMF. (2đ)
Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh AB = a, các cạnh bên
tạo với đáy một góc 60o. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC
và vuông góc với SA.
Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC (3đ)
Hết
___________________________________________________________
ĐÁP ÁN:
Tóm tắt cách giải Thang
điểm
1)
a
a
600
x
x
x
O
I
F
E
//
//
M
DC
B
A
S
1,0
1a)
Gọi O là tâm hình vuông
SO
(ABCD).
฀
0
SAO 60
SAC đều và
AC a 2
a 6
SO
2
3
2
S.ABCD
V a
3 2 6
.
1,0
2,0
1,0
1b)
Cách 1:
a 6
AM SO
2
; 2 2
EF BD a 2
3 3
2
AEMF
1 a 3
S AM.EF
2 3
1,0
0,5
3
S.AEMF AEMF
1 a 6
V S .SM
3 18
Cách 2: S.AMF
S.ACD
V
SA.SM.SF 1 2 1
V SA.SC.SD 2 3 3
S.AMF S.AMF
S.ABCD S.ACD
V V
1
V 2V 6
; S.AME
S.ABCD
V
1
V 6
S.AEMF
S.ABCD
V
1 1 1
V 6 6 3
3
S.AEMF S.ABCD
1 a 6
V V
3 18
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC
฀
SAH
= 60o .
.D là chân đ/cao kẻ từ B và C .của tg SAB và SAC
.
.
S DBC
S ABC
V
SD
V SA
.SA = 2AH =
2 3
3
a
.AD =
1
2
AE =
3
4
a
.
3
5
4
1
8
2 3
3
a
SD
SA a
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5