ĐỀ SỐ 31
KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1. (3đ) Cho hàm số bậc nhất
3 5
y m x m
(m là tham số)
1)(a) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
2)(a) Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đi qua A(1 ; 0)
3)(c) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi hàm số trên
luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 2. (4đ): Cho hàm số
2 3
y x
1)(a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
2)(a) Xác định hàm số có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng
1
1)(b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng
2 3
y x
và đường thẳng tìm được ở
câu b.
1)(b)Gọi B là giao điểm của đường thẳng
2 3
y x
với trục tung. Tính diện tích tam
giác ABC
Câu 3. ( 3đ) Cho hai hàm số bậc nhất:
( 2)
y m x m
3 2
y m x m
Với giá trị nào của m thì:
a) 1)(b) Đồ thị của hai hàm số trên song song với nhau?
b) 1)(d) Đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục hoành?
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM
1 1.1
3 5
y m x m
đồng biến
3 0 3
m m
3 5
y m x m
nghịch biến
3 0 3
m m
0,5đ
0,5đ
1.2 đồ thị hàm số
3 5
y m x m
đi qua A(1 ; 0) nên toạ độ
điểm A thoả mãn:
0 ( 3).1 5 2 8 4
m m m m
1đ
1.3
3 5
y m x m
Gọi B là điểm tuỳ ý thuộc đồ thị hàm số
3 5
y m x m
ta có:
( 3). 5 3. 5
3. 5 0 ( 3. 5) ( 1) 0
B B B B B
B B B B B B
y m x m y mx x m
y x mx m y x m x
để với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi hàm số
trên luôn đi qua một điểm cố định
( 3. 5) 0 2
1; 2
( 1) 0 1
B B B
B B
y x y B
x x
0,5đ
0,5đ
2 2.1
2 3
y x
cho
0 3 ' 0;3
3 3
0 ( ;0)
2 2
x y A
y x B
ĐTHS
2 3
y x
là đường thẳng đi qua hai điểm A’ và B
1đ
2.2 đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc
bằng
1
nên có hàm số là
1
2
y x
1đ
2.3 tọa độ giao điểm A của đường thẳng
2 3
y x
và đư
ờng
thẳng tìm được ở câu b
1
2
y x
là nghiệm của hệ phương
trình
6
2 3
6 3
5
;
13
5 5
25
y x x
A
y x y
1đ
1 6 9
.3.
2 5 5
AOB
S
1đ
3 3.1 ( 2)
y m x m
3 2
y m x m
Đồ thị của hai hàm số trên song song với nhau
2
2 0 3
3 0
5
2 3
2
2
20
m
m
m
mm
m m m
m m m
1đ
3.2 đk
2
3
m
m
Đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục
hoành
Gọi A là điểm tuỳ ý thuộc trục hoành
;0
A a
Do A thuộc ĐTHS
( 2)
y m x m
và
3 2
y m x m
nên
2
0 ( 2) 2
2
0 (3 ) 2 2
3 2
3
2 .( 2) .(3 )
0
01
m
a
m a m
m m
m
m a m m m m
am
m m m m
m
m m m
1đ
ĐỀ SÔ 33
KIỂM TRA 45 PHÚT
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút
A. Trắc nghiệm: ( 4 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1. Hàm số y = 3
. 3
3
mx
m
là hàm số bậc nhất khi:
A. m
3 B. m
-3 C. m >
3 D. m
3
2. Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + 1 là:
A. (
1
2
;0) B. (
1
2
;1) C. (2;-4) D. (-1;-1)
3. Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 đồng biến khi:
A. k
3 B. k
-3 C. k > -3 D. k > 3
4. Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:
A. -8 B. 8 C. 4 D. -4
5. Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:
A. k = -4 và m =
1
2
B. k = 4 và m =
5
2
C. k = 4 và m
1
2
D. k = -4 và m
5
2
6. Hai đường thẳng y = - x +
2
và y = x +
2
có vị trí tương đối là:
A. Song song B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng
2
C. Trùng nhau D. Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng
2
7. Cho hàm số : y = –x –1 có đồ thị là đường thẳng (d).
Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng (d)?
A. y = – 2x –1 B. y = – x C. y = – 2x D. y = – x +
1
8. Cho hàm số y = – 4x + 2 .Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x + 5
B. Góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox là góc tù
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
D. Hàm số nghịch biến trên R
B.TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: ( 2điểm) Cho đường thẳng y = (2 – k)x + k – 1, k khác 2 (d)
a) Với giá trị nào của k thì (d) tạo với trục Ox một góc tù ?
b) Tìm k để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 ?
Bài 2: ( 4điểm) Cho hai hàm số y = 2x – 4 (d) và y = – x + 4 (d’)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ?
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và (d’)với trục Oy là M và N, giao điểm của
hai đường thẳng trên là Q.
Xác định tọa độ điểm Q và tính diện tích
MNQ ? Tính các góc của
MNQ ?