ĐỀ KIỂM TRA PHỤ ĐẠO LẦN 1
Môn: Toán 11
Thời gian : 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (3 điểm )
Giải phương trình sau:
1.1)
3cot 3
x
1.2)
3sin 2 cos2 3
x x
Câu 2: (2 điểm)
Một hộp đựng 14 viên bi, trong đó có 8 viên bi trắng và 6 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên 2 viên bi.
Tính xác suất để hai viên bi cùng màu.
Câu 3 : (2 điểm)
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau?
Câu 4 : (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N là hai điểm lần lượt
thuộc cạnh SB, SC sao cho
2
3
SM SN
SB SC
.
4.1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAC) và (SBD).
4.2) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SAD).
---------------HẾT----------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KON TUM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA PHỤ ĐẠO LẦN 1
TRƯỜNG PT DTNT ĐĂK HÀ Môn: Toán 11
Thời gian : 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu Nội dung Điểm
1
(3 điểm)
1.1 (1.5 điểm)
3cot 3
x
3
cot
3
x 0.5
3
x k
0.5
Vậy phương trình có nghiệm:
3
x k
,
k Z
0.5
1.2) (1.5 điểm)
3 sin 2 cos2 3
x x
3 1 3
sin 2 2
2 2 2
cos sin 2 sin 2 sin
6 6 3
3
sin(2 )
6 2
x cos x
x cos x
x
2 2
6 3 12 ,
2
2 2
6 3 4
x k x k
k Z
x k x k

Vậy phương trình có nghiệm: 12 ,
4
x k
k Z
x k
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
2
(1 điểm)
2
14
( ) 91
n C
Gọi A là biến cố 2 viên bi trắng: 2
8
( ) 28
n A C
, P(A) =
4
13
Gọi B là biến cố 2 viên bi vàng: 2
6
( ) 15
n B C
, P(B) =
15
91
Do A và B xung khắc nên xác suất cần tính là: P = P(A) + P(B) =
43
91
0.25
0.25
0.25
0.25
3
(2 điểm)
Gọi số cần tìm là
abcde
0.25
Chọn e
{2;4;6;8}: 4 cách
0.25
a có 7 cách chọn
0.25
b có 6 cách chọn 0.25
c có 5 cách chọn
0.25
d có 4 cách chọn
0.25
Vậy có tất cả : 4.7.6.5.4 =3360 số cần tìm 0.5
4
(3 điểm)
Hình vẽ chính xác
O
D
A
B
C
S
M
N
0.25
4.1 Trong mp(ABCD), gọi O = AC
BD
Xét hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Có S là điểm chung thứ nhất (1)
0.25
O
AC
AC ÌSAC
( )
ì
í
îÞOSAC
( )
0.25
O
BD
BD ÌSBD
( )
ì
í
îÞOSBD
( )
0.25
nên O là điểm chung thứ hai (2)
0.25
Từ (1) và (2) suy ra : (SAC)
(SBD) = SO
0.25
4.2 Ta có :
2
3
SM SN
SB SC
Þ
MN//BC
0.25
Mà AD//BC. Nên MN//AD
0.25
MN
(SAD), AD
Ì
(SAD)
0.5
Þ
MN//(SAD)
0.5
---------------HẾT----------------