ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
Đề số 43
Bài 1: (1 điểm) Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây.
Bài 2: (1 điểm)
Cho
ˆ
AOB
=650 là góc ở tâm của đường tròn (O;R). Tính Số đo cung AB (cung nhỏ và cung lớn)
Bài 3: (2 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R) có Â = 800 ;
0
75
B. Tính
C
;
D
.
Bài 4 : (6 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) . Các đường cao AD,BE,CF cắt
nhau tại H . Vẽ tiếp tuyến
x Ax
của (O) .
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp .
b) Chứng minh :
.
c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE;
d) Cho biết sđ
AB
= 900 , bán kính R = 10cm. Tính chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây AB và
cung nhỏ AB. --------------Hết--------------
ĐÁP ÁN
Bài: Nội dung: Điểm:
1
1đ Hình A: Góc ở tâm.
Hình B: Góc nội tiếp.
Hình C: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Hình D: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Hình E: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
0,25
0,25
0,25
0,25
HD chấm: Đúng 1 góc: 0,25đ; 2 góc: 0,5đ; 3-4 góc: 0,75đ; 5 góc: 1,0đ
2
1đ * sđ
AB
nh
ỏ
=650; 0,5
* sđ
AB
AB
l
ớn
=3600- sđ
AB
nh
ỏ
=3600-650=2950 0,5
3
2đ Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R)
 +
C
= 1800
nên
C
= 1800 – 800 = 1000
0,5
0.5
Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R)
B
+
D
= 1800
nên
D
= 1800 – 750 = 1050
0,5
0.5
4
6đ
(Veõ hình , ghi GT – KL ñuùng 0,5 ñieåm
0,5
a) 1,5đ
Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
Tứ giác BFEC có : 0
ˆ ˆ
90 ( )
BFC BEC gt
Suy ra: E, F thuộc đường tròn đường kính BC (qt cung chứa góc)
Nên: Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
0,5
0,5
0,5
b) 2đ
Chứng minh :
.
Ta có :
1
ˆ ˆ 2
xAB ACB sdAB
ˆ
ˆ
AFE ACB
( cùng bù
ˆ
BFE
)
=> ˆ
ˆ
xAB AFE
=>
xx
// EF (2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
0,5
0,5
0,25
HO
F
E
DCB
A
x
x
Mà OA
xx
(tính chất tiếp tuyến )
Nên OA
EF
0,25
0,25
0,25
c) 1đ
Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE
- Chứng minh:
AFE ACB
∽
. .
AF AE
AF AB AC AE
AC AB
0,5
0,5
d) 1đ
Chu vi hình viên phân cần tìm :
AB
P AB l
(*)
vì sđ
0
90
AB
nên AB =
2
R (cạnh hvuông nội tiếp đường tròn)
0
0 0
90
180 180 2
AB
Rn R R
l
Từ (*) P = 2 2
22 2
R
R R
(đvđd)
0,25
0,25
0,25
0,25
Học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tối đa phần đó.