ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
ĐỀ 37:
Câu 1: (1,0đ) Trong các cặp số (-3; 1), (2; 1) cặp số nào là nghiệm của phương trình
2x - 3y = 1?
Câu 2: (2,0 đ) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x – y = 3 và vẽ đường thẳng biểu diễn
tập nghiệm của nó.
Câu 3: (1,0 đ) Giải hệ phương trình sau:
3 5
2 3
x y
x y
Câu 4: (1,0 đ) Cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao?
5 3 1
3 2 6
x y
x y
Câu 5: (2,0 đ) Cho hệ phương trình:
5
ax y
x y
. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có
nghiệm là (2; -1)?
Câu 6: (3,0 đ) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 520 và lấy số lớn trừ hai lần
số nhỏ thì hiệu bằng 100.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
Ý
Nội dung Điểm
1
Cặp số (2; 1) là nghiệm của phương trình 2x - 3y = 1
Vì thay x=2, y=1 vào phương trình ta được: 2.2-3.1=1
0,5
0,5
2
Nghiệm tổng quát của phương trình 2x – y = 3 là:
(xR; y = 2x-3)
Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: y = 2x-3
+ Chọn đúng 2 điểm thuộc đường thẳng
+ Vẽ đúng đường thẳng
1,0
0,5
0,5
3
3 5
2 3
x y
x y
2
2 3
x
x y
2
2.2 3
x
y
2
1
x
y
v
ậy hệ PT có nghiệm duy nhất(x; y) = (2; 1)
0,5
0,5
4
Hệ phương trình
5 3 1
3 2 6
x y
x y
có
' '
a b
a b
hay
5 2
3 3
Nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
0,5
0,5
5
Thay x= 2; y = -1 vào hệ PT ta được:
.2 ( 1) 5
2 ( 1) 1
a
2a = 4
a = 2
Vậy a = 2 thì hệ phương trình có nghiệm là (2; -
1) .
0,5
0,5
0,5
0,5
6
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x, y (x, y
N; x > y)
Vì tổng của chúng bằng 520 nên ta có PT: x + y = 520
Vì lấy số lớn trừ hai lần số nhỏ thì hiệu bằng 100 nên ta có PT:
x - 2y = 100
0,5
0,5
0,5
Ta có hệ PT:
520
2 100
x y
x y
520
3 420
x y
y
380
140
x
y
(TMĐK)
Hai số cần tìm là: 380 và 140
1,0
0,5