ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
ĐỀ SỐ 41
Câu 1: (1điểm) Trong các cặp số (-2;1); (3;5) cặp số nào là nghiệm của phương
trình : 2x – 3y = -9.
Câu 2: (3điểm) Không giải hệ phương trình hãy cho biết mỗi hệ phương trình
Sau có bao nhiêu nghiệm? vì sao?
a/ x + 2y = 6 b/ -x + y = 2 c/
2
1x +
4
1y= 1
2x + 4y = 10 2x – y = 5 2x + y = 4
Câu 3: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a/ 2x – 3y = 1 b/ 7x – 3y = 5
-2x + 8y = 14 3x + 2y = 12
Câu 4: ( 3điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 160m. biết bốn
lần chiều dài hơn năm lần chiều rộng 10m. tính chiều rộng và chiều dài
của khu vườn.
………………….Hết………………….
ĐÁP ÁN:
Câu 1: (1điểm)
Thay x = -2, y = 1 vào vế trái phương trình ta có : 2(-2) – 3.1 = -7
-9
vậy cặp số (-2;1) không phải là nghiệm của phương trình. 0,5đ
Thay x = 3, y = 5 vào vế phải của phương trình ta có: 2.3 – 3.5 = -9
Vậy cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình. 0,5đ
Câu 2: (3điểm)
a/ Ta có:
10
6
4
2
2
1 nên hệ phương trình vô nghiệm. 1đ
b/ Ta có:
1
1
2
1
nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất 1đ
c/ Ta có:
4
1
1
4
1
2
2
1
nên hệ phương trình vô số nghiệm. 1đ
Câu 3: (3điểm)
a/ 2x – 3y = 1 5y = 15 y = 3 x = 5
1,5đ
-2x + 8y = 14 -2x + 8y = 14 -2x + 8.3 = 14 y = 3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (5;3) 0,5đ
b/ 7x – 3y = 5 14x –
6y = 10 23x = 46 x = 2
3x + 2y = 12 9x + 6y = 36 3x + 2y = 12 y = 3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;3) 0,25đ
Câu 4: (3điểm)
Gọi chiều rộng của khu vườn là x(m), chiều dài của khu vườn là y(m)
Điều kiện: x, y > 0. 0,5đ
Nửa chu vi của hình chữ nhật là 160m nên ta có phương trình:
x + y = 160 (1) 0,5đ
Bốn lần chiều dài hơn năm lần chiều rộng 10m nên ta có phương trình:
4y – 5x = 10 hay -5x + 4y = 10 (2) 0,5đ
Từ (1) & (2) ta có hệ phương trình: x + y = 160
-5x + 4y = 10 0,5đ
Giải hệ phương trình tìm được nghiệm (x;y) = (70;90) , (TMĐK) 0,5đ
Vậy chiều rộng của khu vườn là 70m, chiều dài là 90m. 0,
5đ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
ĐỀ 42:
Bài 1: (2,5đ) Hãy nêu tên mỗi góc FSG ˆ; BOA ˆ;
B
D
A
ˆ;
M
R
I
ˆ; QSP ˆ trong các hình dưới
đây.
Bài 2: (2đ)
Cho hình vẽ bên , biết TOA ˆ = 1200 và R = 3cm
a. Tính độ dài cung AmT
b. Tính diện tích hình quạt AOTmA
Bài 3: (1,5đ) Bánh xe đạp bơm căng có đường kính 73 cm. Hỏi xe đi được bao nhiêu
km nếu bánh xe quay được 1000 vòng.
Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các
đường cao AA’, BB’ của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại
D và E. Chứng minh:
a) Các tứ giác A’HB’C nội tiếp được đường tròn.
b) CD = CE
c)
BHD
cân và CD = CH.
A
B
C
D
E
O
H
A
'
B
'
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU
N
ỘI DUNG
ĐI
ỂM
1
Nêu tên đúng m
ỗi góc đ
ư
ợc 0,5 đ
2,5
2 a Tính đúng độ dài cung AmT 1
b Tính diện tích hình quạt AOTmA 1
3 Tính được chu vi bánh xe
Tính được quảng đường
1
0,5
4
Vẽ hình đúng 0,5
a
Ta có:
฀
0
' 90
HA C (Vì AA’ là đường cao)
฀
0
' 90
HB C (Vì BB’ là đường cao)
nên
฀
฀
0 0 0
' + ' 90 90 180
HA C HB C
Vậy A’HB’C nội tiếp.
0,5
0,5
0,5
b
Ta có:
฀
฀
EBC DAC
(cùng phụ với góc ACB)
Nên
฀
฀
EC CD
Suy ra CE = CD (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau)
0,5
0,5
c
Ta có: BA’
HD
BA’ là đường cao của
BHD
Mặt khác:
฀
฀
EBC DBC
(hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng
nhau) do đó BA’ là đường phân giác của
BHD
Vậy
BHD
cân.
Do
BHD
cân nên BC là đường trung trực của HD.
Vậy CD = CH.
0,5
0,5
Ghi chú: HS có cách làm khác đúng vẫn đạt điểm tối đa