ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
Đề số 49
Câu 1: (1,5đ) Vẽ đồ thị hàm số y =
1
2
x2
Câu 2: (1,0đ) Cho hàm số y = -2x2 . Tính các giá trị : f(-1), f(3), f-5) , f(
1
2
)
Câu 3: (0,5đ) Xác định hệ số a,; b ; c của phương trình bậc hai 2x2 + 5x – 1 = 0
Câu 4: (3,0đ) Giải các phương trình bậc hai sau:
a) x2 – 5x + 6 = 0
b) 2x2 -5x +1 = 0
Câu 5: (1,0đ) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai: 5x2 – 3x – 10 = 0
Câu 6: (2,0đ) Tìm hai số u; v biết:
a) u + v = 8 và u.v = 15
b) u – v = – 1 và u.v = 12
Câu 7: (1đ) Chứng minh rằng phương trình x2 + 2mx – 2m – 3 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với
mọi m
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu Hướng dẫn chấm Điểm
1 -
Lập bảng giá trị đúng
- Vẽ đồ thị đúng, đẹp
0,75
0,75
2 - f(-1) = -2, f(3) = -18 , f-5) = -50, f(
1
2
) =
1
2
0,5
0,5
3 - a = 2; b = 5 ; c =
–
1 0,5
4 a)
0124256.1.454 2
2 acb
- Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: 3
.
15
1
b
x
2
.
15
2
b
x
b)
=b2 -4ac =(-5)2 – 4.2.1=17>0
17
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1
5 17
2 4
b
x
a
2
5 17
2 4
b
x
a
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
5 - Vì tích a.c của phương trình bậc hai trái dấu nên phương trình có hai nghiệm
phân biệt, gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình, ta có:
- x1+x2 =
3
b
- x1.x2 = 2
10
c
0,25
0,75
6
a) Hai số u, v là nghiệm của phương trình bậc hai: x
2
– 8x + 15 = 0
0115.14'' 22 acb
5
14''
1
b
x
3
14''
1
b
x
0,25
0,25
0,25
7
Suy ra u = 5 và v = 3 hoặc u = 3 và v = 5
b) Đặt v' = - v
ta có u + v' = - 1 và u.v' = - 12
Hai số u, v' là nghiệm của phương trình bậc hai: x2 + x – 12 = 0
049481)12.(1.414 22 acb
3
.
71
1
b
x 4
.
71
1
b
x
Suy ra nếu u = 3 thì v'= - 4 hoặc nếu u = - 4 thì v' = 3
Hay nếu u = 3 thì v = 4 hoặc nếu u = - 4 thì v = - 3
mm
mmmm
mmacb
021
2)12(32
)32(''
2
22
22
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25