ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
ĐỀ 63
Câu 1 (4đ): Cho hàm số y=-2x+3 (1)
a. Hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b. Tính y khi
1
2
x
.
c. Tìm x khi y = 7
d. Tìm toạ độ giao điểm B của đường thẳng (1) với trục Ox.
Câu 2 (5đ): Cho hai hàm số: y=2x+3 (1)
1
3
2
y x
(2)
a. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số trên.
b. Gọi giao điểm của đường thẳng (1) và (2) với trục Ox theo thứ tự là A, B và
gọi giao điểm của hai đường thẳng trên là C. Tìm toạ độ của các điểm A, B,
C.
c. Tính các góc của ΔABC.
d. Tính chu vi và diện tích của ΔABC.
Câu 3 (1 điểm). Cho ba đường thẳng
(d1 ): y = 2x + 1 (d2 ): x - y - 2 = 0 (d3 ): mx + (m - 1)y = 4m - 1
Xác định m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.
A. ĐÁP ÁN
Câu 1:
a. Hàm số y=-3x+2 là hàm số nghịch biến trên R, vì a=-2<0 1đ
b. Khi
1
2
x
thì 1
2. 3 2
y
1đ
c. Thay y = 7 vào (1) ta được: 7 =-2x+3
suy ra x = -2 1đ
d. Vì B thuộc trục Ox nên tung độ điểm B bằng 0
Thay y=0 vào (1) ta được: -3.x+2=0
2
3
x
. Vậy: 2
( ;0)
B 1đ
Câu 2:
a. Vẽ đồ thị đúng 2đ
b. Xác định được 3
( ;0)
A
; B(6;0), C(0;3) 1đ
c. Tính được:
0 0 0
63 ; 27 ; 90
A B C 1đ
d. Tính được: Chu vi ∆ABC bằng
15 9 5
và diện tích ∆ABC bằng
45
4
1đ
Câu 3:
Giả sử phương trình đường thẳng đó có dạng: y=ax+b (a≠0)
Vì đường thẳng này song song với đường thẳng y=4x
Nên đường thẳng này có dạng y=4x+b
Vì đường thẳng này đi qua điểm (1;3)
Nên 4.1+b=3 => b=-1
Vậy: Phương trình đường thẳng cần tìm là: y=4x-1 1đ
Câu 2:
- Ba đường thẳng (d1 ), (d2 ), (d3 ) đồng quy (d3 ) đi qua giao điểm của (d1 ) và (d2 ).
0,25 điểm
- Tìm hoành độ giao điểm của d1 ) và (d2 ) ta giải phương trình :
2x + 1 = x - 2 x = - 3, khi đó y = - 5, tức giao điểm của (d1 ) và (d2 ) là
(- 3; - 5) 0,25 điểm
(d3) đi qua (- 3; - 5) khi
1
m 3 m 1 5 4m 1 m
2
 ; 0,5 điểm