ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
Đề số 74
Bài 1
(1,5 đi
ểm)
:
Quan sát hình vẽ:
A
BC
550
O
a)
Hãy nêu tên các góc ở tâm? (0,5 điểm)
b) Tính số đo góc BOC và số đo cung nhỏ BC.
(1 điểm)
Bài 2 (4,5điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, có
0
nội tiếp đường tròn (O; 2cm).
Vẽ phân giác BE của góc B (E thuộc AC) cắt cung nhỏ AC tại D. Tính:
a) Độ dài đường tròn (O) và độ dài cung nhỏ
BC
? (2 điểm)
b) Diện tích hình quạt OBC ứng với cung nhỏ
BC
? (1 điểm)
c) Số đo góc DEC? (1 điểm) (vẽ hình đúng được 0,5 điểm)
Bài 3 (4,0điểm). Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ hai đường cao BE
và CF của tam giác.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp (1điểm)
b) Chứng minh AE.AC = AB.AF (1 điểm)
c) Hai đường thẳng BE và CF cắt đường tròn lần lượt tại P và Q. Chứng minh
BPQ = PCQ
, suy ra EF //PQ (1,5 điểm)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài Bước giải Thang điểm
Bài 1
A
BC
550
O
a) Tìm được góc BOC
b) Tính được
0
BOC 110
Tính được số đo cung nhỏ BC bằng
1100
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
Bài 2
E
D
O
400
C
B
A
a)
+ Tính được độ dài đường tròn
2. . 4
C R
(cm)
+ Tính được độ dài cung nhỏ BC:
.2.80 8
180 180 9
Rn
l
(cm)
b) Diện tích hình quạt OBC là:
0.5 điểm
1,0 điểm
1,0 điểm
Bài Bước giải Thang điểm
8.2
. 8
9
2 2 9
l R
S
(cm2)
c) Tính được số đo góc DEC = 1050
1,0 điểm
1,0 điểm
Bài 3
O
Q
P
F
E
C
B
A
a) Nêu được
0
BEC BFC 90
C/m đư
ợc tứ giác BCEF nội tiếp
b) C/m được tam giác AEB và
tam giác AFC đồng dạng
AE. AC = AB. AF
c) Ta biết:
BPQ BCQ
(góc nội tiếp
cùng chắn cung BQ) (1)
Vì tứ giác BCEF nội tiếp
Nên:
BEF BCQ
(góc nội tiếp cùng
chắn cung BF ) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
BPQ BEF
( vị trí đồng vị )
Do đó: PQ //EF
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
1,0 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
( Học sinh có cách giải khác đúng vần đạt điểm tối đa)