MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2020-2021
MÔN: TOÁN - LỚP: 9
Cấp
độ
Chủ
đề
(nội
dung)
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng Cộng
Cấp độ
thấp
Cấp độ
cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Căn
bậc hai,
căn
thức
bậc hai
và HĐT
Điều
kiện XĐ
của căn
thức,
Nhớ
được
HĐT
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0.5
5,0%
2
0.5
5,0%
Liên hệ
phép
nhân,
phép
chia và
phép
khai
phương
Nhớ
được
công
thức
liên hệ
phép
nhân,
phép
chia và
phép
khai
phương
Hiểu
được
công
thức
liên hệ
phép
nhân,
phép
chia và
phép
khai
phương
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,75
7,5%
1
0,75
7,5%
Biến
đổi đơn
giản
biểu
thức
chứa
CTBH
Nhớ
được
công
thức
biến đổi
đơn
giản để
thu gọn
biểu
thức
Hiểu
công
thức
trục căn
thức ở
mẫu để
làm bài
tập đơn
giản
Vận
dụng
được
công
thức
biến đổi
đơn
giản để
tìm x
trong
đẳng
thức
chứa
căn bậc
hai.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0.5
5,0 %
1
0,25
2,5%
1
0,75
7,5%
1
1,0
10,0%
5
2,5
25%
Rút gọn Vận Biết
biểu
thức
chứa
CTBH
dụng
được
các
công
thức
biến đổi
phù hợp
để rút
gọn
được
bài toán
phân
tích và
lập luận
để tìm
được
giá trị
lớn
nhất.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1,5
15%
1
1,0
10%
3
2,5
25%
Hệ thức
giữa
cạnh và
đường
cao
trong
tam
giác
vuông.
Tỉ số
lượng
giác
của góc
nhọn.
Một số
hệ thức
về cạnh
và góc
trong
tam
giác
vuông
Nhớ
được hệ
thức
giữa
cạnh và
đường
cao
trong
tam
giác
vuông,
tỉ số
lượng
giác ,
một số
hệ thức
về cạnh
và góc
trong
tam giác
vuông
Hiểu
được
các hệ
thức có
liên
quan
đến
đường
cao ứng
với cạnh
huyền
của tam
giác
vuông,
một số
hệ thức
về cạnh
và góc
trong
tam giác
vuông
Vận
dụng
được
các hệ
thức
giữa các
cạnh
góc
vuông,
cạnh
huyền
và tỉ số
lượng
giác của
các góc
nhọn
trong
tam giác
vuông
để giải
bài tập.
.
3
0.75
7,5%
2
2,0
20%
1
1,0
10%
6
3,75
37,5%
Tổng số câu
Tổng sốđiểm
Tỉ lệ %
7
1,75
17,5%
1
0.25
2,5%
4
3,5
35%
4
3,5
35%
1
1,0
10%
22
10
=100%
SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS YÊN LỘC NĂM HỌC: 2020-2021
Môn: TOÁN . Lớp: 9 THCS
( Thời gian làm bài 45 phút )
Đề khảo sát gồm 2 trang
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2, 0 điểm) Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất
trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài.
Câu 1. Điều kiện xác định của là
A. B. C. D.
Câu 2. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. B.
C. D.
Câu 3. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức (với 0 và a1), ta được:
A. B. C. D.
Câu 4: Giá trị biểu thức bằng:
A. 1 B. 22 C. 10 D. 42
Câu 5: Rút gọn biểu thức với a < 3 ta được:
A. a2(3 – a ) B. a2(a + 3 ) C. a2(a - 3 ) D. -a2(a + 3 )
Câu 6: Hệ thức nào sau đây là đúng
A. sin 600 = cos300 B. tan 400 = cot400
C. cot2 800 + tan 2100 = 1 D. sin 500 = cos500
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sao đây sai?
A. AB.BC = AC.AH ; B. BC.BH = AB2 ;
C. AC2 = HC.BC D. AH2 = HB.HC
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A và góc B = 300 ; BC = 8, khi đó AC =?
A. 8.cos300 B. 8.sin300 C. 8.tan300 D. 8 cot 300
B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm).
1). Rút gọn các biểu thức sau:
A = B =
2) Tìm x biết.
Câu 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức ; với
a) Rút gọn biểu thức P .
b) Tìm điều kiện của x để P > 0
Câu 3 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Giả sử khi AB = 9; AC = 12. Tính cạnh BC và các góc còn lại của tam giác ABC
( Làm tròn đến độ)
b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng
minh rằng: AH = EF và AE.AB = AF.AC
c) Gọi K là trung điểm của BC, biết AK cắt ÈF tại I. Chứng tỏ rằng AK vuông góc với EF.
Câu 4 (1,0 điểm) : Cho các số thực x, y thỏa mãn: .
Tìm GTNN của biểu thức A=
……………..HẾT……………….
C. HƯỚNG DẪN CHẤM
Equation Chapter 1 Section 1SỞ
GD-ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS YÊN LỘC
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: TOÁN – Lớp 9
I . PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án D D B D A A A B
I . PHẦN TỰ LUẬN ( 8,0 điểm)
CÂU PHẦN NỘI DUNG ĐIỂM
1
(2,5
điểm)
1-a =
= . 0.5
0.25
1-b
=
=
= 4 – 7 = -3 0.25
0,25
0,25
2
a)
6 - 3 = 2+
= 1
x + 3 = 1
x = -2 (T/m ĐK)
Vậy PT có nghiệm là x = -2
0, 5
0,25
0,25
2
(1,5 đ)
a)với . Ta có:
=
= .
Vậy P = với
b) Để P > 0 < 0 vì -3< 0
x < 9
Vậy 0 < x< 9 thì P > 0
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
(3,0
điểm)
a
( vẽ hình sai, không chấm)
a)
I
F
E
H
K
C
B
A
- AD Pytago tính được BC = 15 ( đvđd)
- Tính được ;
Vậy BC = 15 ( đvđd) ; ;
0,25
0,25
0,25
b
b) Xét AHB vuông tại H có HE AB. Áp dụng hệ thức lượng trong
tam giác vuông có:
ta có: AH2 = AE.AB
- Tương tự, ta có AH2 = AF.AC
AE.AB = AF.AC
- Chứng minh được tứ giác AEHF là hình chữ nhật AH = EF
0,25
0,25
0,25
0,25
c
c) – Chứng minh đồng dạng (c.g.c)
(1)
Xét ABC vuông ở A, AK là trung tuyến có: AK=KC
cân ở K (2)
Mà (3)
Từ (1). (2), (3) có : hay tam giác AIF vuông ở I….
Vậy AK vuông góc với EF
0,25
0,25
0,25
0,25
5
(1,0 đ)
Từ (1)
Nhân 2 vế của (1) với rồi biến đổi được:
x + y = (2)
Tương tự nhân 2 vế của (1) với rồi biến đổi được:
x + y = (3)
Từ (2), (3) tìm được
0,5
Thay y = - x vào biểu thức A đã cho, tìm được GTNN A = 2016
khi x=2, y= -2
Vậy GTLN của A là 2016 khi x = 2, y= -2
0,5
……………………….HẾT……………………