ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 9
Năm học 2020 – 2021
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
STT
Cấp độ NT
Chủ đề KT
TỰ LUẬN
Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
cấp độ thấp Cấp độ cao
1
Căn bậc hai.
Căn bậc ba
Tính được căn bậc
hai, của số hoặc
biểu thức là bình
phương của số
hoặc bình phương
của biểu thức khác
Thực hiện
được các phép
tính về căn bậc
hai
Thực hiện được các
phép biến đổi đơn
giản về căn bậc hai,
rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc
hai, Vận dụng giải
bài tập liên quan
Số câu 1 2 3 1 7
Số điểm 0,5 1 1,5 0,5 3,5
Tỉ lệ % 5% 10% 15% 5% 35%
2
Hàm số
bậc nhất
Điểm thuộc,
không thuộc đồ
thị hàm số
Vẽ đồ thị hàm số
bậc nhất
Hệ số góc của
đường thẳng.
Hai đường
thẳng song
song
Số câu 1 2 1 4
Số điểm 0,5 1 0,5 2
Tỉ lệ % 0% 5% 10% 5% 20%
3
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
Tính tỉ số
lượng giác của
góc nhọn
Vận dụng hệ thức
lượng trong tam giác
vuông vào giải tam
giác vuông
Số câu 1 1 2
Số điểm 0,5 1 1,5
Tỉ lệ % 0% 5% 10% 0% 15%
4
Đường tròn Vẽ hình
Hiểu tính chất
đối xứng của
đường tròn
(Quan hệ đường
kính và dây; Liên
hệ dây cung và
khoảng cách đến
tâm)
Vận dụng dấu hiệu
nhận biết, tính chất
tiếp tuyến của
đường tròn giải bài
tập liên quan
Số câu 1 2 3
Số điểm 0,5 1 1,5 3
Tỉ lệ % 5% 10% 15% 0% 30%
Cộng
Số câu 1 5 8 2 16
Số điểm 1 3 5 1 10
Tỉ lệ % 10% 30% 50% 10% 100%
SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS TRỰC THUẬN NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN TOÁN 9
Đề Bài:
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
2
5152
b)
321822
c/
32
13
1
13
1
Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức:
P =
1 1 x 1 x 2
:
x 1 x x 2 x 1
+ +
− −
− − −
(Với x > 0; x
1; x
4)
a/ Rút gọn P.
b/ Với giá trị nào của x thì P có giá trị bằng
1
4
c/ Tính giá trị của P tại
x = 4 2 3+
Bài 3. (2 điểm) Cho đường thẳng (d): y = (m + 4)x - m + 6 (m là tham số)
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 2).
b) Vẽ đường thẳng (d) với giá trị tìm được của m ở câu a).
c) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x + 3.
d) CMR: Khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 4. (4 điểm) Cho nửa (O), đường kính AB = 2R và dây AC = R.
a) Chứng minh ABC vuông
b) Giải ABC.
c) Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến này cắt tia OK tại D.
Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O).
d) Tia OD cắt (O) ở M. Chứng minh tứ giác OBMC là hình thoi.
e) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của CH. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BI
tại E. Chứng minh 3 điểm E, C, D thẳng hàng.
Bài 5. (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A =
2 2 3x x− − +
-------------Hết--------------
SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS TRỰC THUẬN NĂM HỌC 2020 – 2021
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN TOÁN 9
Bài Đáp án Điểm
1.a
2
5152
=
=
153
0,5
1.b
321822
=
242322
=
2
0,5
1.c
32
13
1
13
1
=
32
2
1313
3
0,5
2.a
x ( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 2)( x 2)
P :
x.( x 1) ( x 2)( x 1)
− − + − − − +
=− − −
x 2
3 x
−
=
0,5
2.b P =
4
1
x 2
3 x
−
=
4
1
x
= 8
x = 64 (TMĐK)
0,5
2.c
x = 4 2 3+
=
2
13
TMĐK. Tính
13 x
Thay
13 x
vào P
x 2
3 x
−
=
và tính đúng được
3
32
0,5
3.a Thay đúng x=-1; y=2 vào y = (m + 4)x - m + 6
Tính đúng được m = 0
0,5
3.b Với m = 0 ta có y = 4x+6. Chỉ ra được 2 điểm thuộc (d)
Vẽ đúng (d): y = 4x+6
0,5
3.c Chỉ ra đ/k: m+4=-2 và 6-m=3
Tính được m=-6
0,5
3.d (d) luôn đi qua điểm cố định I(x0; y0) y0=(m+4)x0-m+6
m
Tính được (x0; y0) =(1;10)
0,5
4
Hình vẽ đúng ( cho câu a)
ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB
nên ABC vuông tại C 0,5
4a
4b Tính được BC =
3R
B = 300; A = 600
1
4c
Khẳng định OD BC
C/m OBD = OCD
Suy ra OC CD
Suy ra DC là tiếp tuyến tại C của (O).
1
4d C/m được K là trung điểm của OM
Suy ra OCMB là hình bình hành 0,75
M
I
E
F
D
K
O
B
A
C
H
Mà OM CB nên OCMB là hình thoi
4e Gọi F là giao điểm của BC và AE. C/m được AE = EF
C/m được ECO = 900
Suy ra ECD = 1800 nên E; C; D thẳng hàng
0,75
5ĐK: x
1,
( 1) 2 1 1 3A x x= − − − + +
=
( )
2
1 1 3 3x− − +
Vậy MinA = 3 x = 2(t/m)
1
Chú ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
-------------Hết--------------