UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn thi: TOÁN – Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . .
Câu 1. Cho hàm số
y f xcó bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;0. B.
; 1 . C.
0; . D.
2; 1 .
Câu 2. Cho hàm số
y f x liên tục trên
và có
22 1f x x x x
. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng
A.
2;3 . B.
1;1. C.
0;2 . D.
;1 .
Câu 3. Hàm số 3 2
2 3 12 2021y x x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
2;1. B.
1; . C.
;0 . D.
; 2 .
Câu 4. Cho hàm số
y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
1;3. B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
1;1.
C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
1; 1. D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
3; 1.
Câu 5. Tìm m để hàm số
3 2
1 1y x m x mx đạt cực tiểu tại 1x.
A. 1m . B. 0m. C. 1m. D. m .
x
–
∞
-
1
0
+ ∞
y'
–
0
+
0
–
y
+ ∞
1
2
–
∞
Câu 6. Cho hàm số
y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Giá trị lớn nhất của hàm số trên
2;2 bằng
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 7. Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
12 3 1
3
y x x x trên
đoạn
0;4 . Tính tổng S M m .
A. 10
3
S. B. 4S. C. 1S. D. 7
3
S.
Câu 8. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1
2 1
x
yx
là
A. 1
2
y. B. 1
2
x. C. 1
2
y . D. 1
2
x .
Câu 9. Cho hàm số
y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
y f x là
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Câu 10. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
x
y
-3 -2 -1
4
3
2
1
-3
-2
-1
3
2
1
O
A. 2 2
1
x
yx
. B. 3
2 1y x x . C. 2 1
2
x
yx
. D. 4 2
2 2y x x .
Câu 11. Cho hàm số
y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới
Số nghiệm của phương trình
2f x bằng
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 12. Cho hàm số 4 2
y ax bx c ,
, ,abc
có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 0a,0b,0c. B. 0a, 0b, 0c.
C. 0a, 0b, 0c. D. 0a, 0b, 0c.
Câu 13. Cho ,x y là hai số thực dương và ,m n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. .
m n
m
n
x x
y y
. B. ( ) .
n n n
xy x y. C. .
( )
n m n m
x x. D.
mm n
n
xx
x
.
x
y
2
2
2
O
x
y
O
2
1
2
Câu 14. Cho a là số thực dương. Biểu thức 33 2
.a a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A.
11
3
a. B. 2
a. C.
5
3
a. D.
8
3
a.
Câu 15. Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa?
A. 3
y x. B. 32
y x. C. 2021x
y. D. x
y
.
Câu 16. Tập xác định của hàm số
4
23 10y x x
là
A.
\ 2;5D
. B.
2;5D .
C.
; 2 5;D  D.
\ 2;5D
.
Câu 17. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 4
ln 4lna a. B.
ln 4 4lna a. C.
1
ln 4 ln
4
a a. D. 31
ln ln
3
a a.
Câu 18. Với mọi số thực dương , , ,a b x y và , 1a b , mệnh đề nào sau đây sai?
A.
log log .log
a a a
xy x y. B.
log log log
a a a
xy x y .
C. logab
a b. D. log log log
a a a
xx y
y .
Câu 19. Cho ,a b là các số thực dương và a khác 1, thỏa mãn 2
3
5 3
log 3
a
a
b
. Giá trị của biểu thức
logab bằng
A. 5. B. 5. C. 1
5. D. 1
5
.
Câu 20. Cho 2 5
log 5 a;log 3 .b Tính 5
log 24 theo a và b.
A. 5
3
log 24 ab
a
B. 5
3
log 24 a b
a
C. 5
log 24 3
a b
ab
D. 5
3
log 24 a b
b
Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
A. logy x. B. 4
x
y
. C. 1
2
logy x. D. 2
3
x
y
.
Câu 22. Cho số thực
0;1a. Đồ thị hàm số x
y a là đường cong hình vẽ nào dưới đây
A. B.
C. D.
Câu 23. Đạo hàm của hàm số
3
log 2f x x là
A.
1
2 .ln 3x. B.
2
2 .ln 3x. C. ln 3
2x. D. 2
ln 3
x.
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
2
3
log 4 1y x x m xác định với mọi
x
.
A. 3m . B. 3m. C. 3m . D. 3m.
Câu 25. Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?
A. 60. B. 50. C. 48. D. 54.
Câu 26. Số cạnh của một bát diện đều là
A. 12. B. 10. C. 8. D. 6.
Câu 27. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4. B. 6. C. 3. D. 2.
Câu 28. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 27 . B. 9. C. 3. D. 18.
Câu 29. Cho tứ diện ABCD có , ,AB AC AD đôi một vuông góc. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng
A. 1. .
6AB AC AD . B. 1. .
2AB AC AD . C. 1. .
3AB AC AD . D. . .AB AC AD .
Câu 30. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi và
SA ABCD. Biết 2SA a, 2AC a
và 3BD a. Thể tích của khối chóp .S ABCD bằng:
A. 3
2a. B. 3
a. C.
3
3
a. D.
3
2
3
a.
Câu 31. Cho lăng trụ đứng .ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Mặt phẳng
AB C
tạo
với mặt đáy góc 45. Thể tích lăng trụ .ABC A B C
bằng:
A. 3. B. 4 2 . C. 6. D. 2 2 .