Trang 1
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI NĂM 2022
ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài:
195 phút (không kể thời gian phát đề)
Tổng số câu hỏi:
150 câu
Dạng câu hỏi:
Trắc nghiệm 4 lựa chọn (Chỉ có duy nhất 1 phương án đúng) và điền đáp án đúng
Cách làm bài:
Làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm
CẤU TRÚC BÀI THI
Nội dung
Số câu
Thời gian (phút)
Phần 1: Tư duy định lượng – Toán học
50
75
Phần 2: Tư duy định tính – Ngữ văn
50
60
Phần 3: Khoa học
10
60
10
10
10
10
Trang 2
PHẦN 1. TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG – Lĩnh vực: Toán học
Câu 1 (NB): Trong một nông trường chăn nuôi bò sữa Ba Vì ta thu nhập được tài liệu sau:
Số con bò cho sản lượng sữa hàng ngày cao nhất của nông trường là bao nhiêu ?
A. 12 con B. 15 con C. 85 con D. 25 con
Câu 2 (NB): Nếu hàm số
( )
21=−f x x
thì
( )
5
f
bằng
A. 3. B.
1
6
. C.
1
3
. D.
2
3
.
Câu 3 (NB): Nghiệm của phương trình
( )
3
log 4 2−=x
là:
A.
4=x
B.
13=x
C.
9=x
D.
1
2
=x
Câu 4 (TH): Hệ phương trình
3 4 2 5 2 2
7 4 2 2 2 32
+ − − =
+ + − =
x y x y
x y x y
có nghiệm là
( )
;xy
. Khi đó
....+=xy
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
Câu 5 (TH): Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm
,,A B C
lần lượt biểu diễn ba số phức
11=+zi
,
( )
2
21=+zi
và
3=−z a i
. Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng:
A.
3−
B.
2−
C. 3 D.
4−
Câu 6 (TH): Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
P
chứa trục
Oz
và đi qua điểm
( )
1;1; 1−−M
có
phương trình là
A.
0−=yz
B.
0−=xz
C.
0+=xy
D.
0+=yz
Câu 7 (NB): Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
( )
3;1;2M
trên trục
Oy
là điểm
A.
( )
3;0;2E
B.
( )
0;1;0F
C.
( )
0; 1;0−L
D.
( )
3;0; 2−−S
Câu 8 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình
1
5 4 2 7
5
+
− − −
x
xx
là:
A.
=S
B.
=S
C.
( )
;1= − −S
D.
( )
1;= − +S
Câu 9 (TH): Phương trình
( )
2
sin 2 sin 2 0− + + =x m x m
có nghiệm khi tham số
m
thỏa mãn điều kiện
Trang 3
A.
3m
B.
m
C.
1
1
−
m
m
D.
11− m
Câu 10 (TH): Khi kí hợp đồng lao động dài hạn với các kĩ sư được tuyển dụng, công ti liên doanh A đề
xuất 2 phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể:
+ Phương án 1: Người lao động nhận được 360 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, và kể từ năm thứ 2
trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 30 triệu đồng mỗi năm.
+ Phương án 2: Người lao động nhận được 70 triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên, và kể từ quý thứ 2 trở
đi, mức lương sẽ tăng thêm 5 triệu đồng mỗi quý.
Nếu em là người kí hợp đồng lao động em sẽ chọn phương án nào?
A. Phương án 1 B. Phương án 2 C. Cả 2 phương án D. Không phương án nào
Câu 11 (TH): Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của
( )
1
1
=−
fx x
trên khoảng
( )
1; +
.
A.
ln 1=−yx
B.
( )
ln 1= − −yx
C.
1
ln 1
=−
yx
D.
ln 1=−yx
Câu 12 (VD): Cho hàm số
( )
=y f x
có đồ thị như hình dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để bất phương trình
( )
2
24+ +f x x x m
nghiệm đúng với mọi
( )
1;3−x
.
A
3−m
B.
10−m
C.
2−m
D.
5m
Câu 13 (VD): Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 16 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng
ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
( )
2 16= − +v t t
trong
đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 10 giây cuối
cùng bằng:
A.
60m
B.
64m
C.
160m
D.
96m
Câu 14 (TH): Chị Tâm gửi 340 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,7%/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Trang 4
Giả sử lãi suất không thay đổi và chị Tâm không rút tiền trong thời gian gởi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
năm thì chị ấy có được số tiền nhiều hơn 680 triệu đồng (kể cả tiền vốn lẫn tiền lãi)?
A. 10 năm B. 7 năm C. 8 năm D. 9 năm
Câu 15 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình
( )
11
22
log log 2 1−xx
là:
A.
1;1
2


B.
1;1
4


C.
1;1
4



D.
1;1
2



Câu 16 (TH): Diện tích hình phẳng giới hạn bơi đường thẳng
3=+yx
và parabol
2
21= − −y x x
bằng:
A. 9 B.
13
6
C.
13
3
D.
9
2
Câu 17 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
32
12 8 2
3
= + + −y x mx x
đồng biến
trên khoảng
( )
;− +
?
A. 4 B. 0 C. 3 D. 5
Câu 18 (TH): Cho số phức
( )
,= + z a bi a b
theo điều kiện
( )
2 3 7 22 20− − = −i z iz i
. Tính
=+S a b
.
A.
3=S
B.
4=−S
C.
6=−S
D.
2=S
Câu 19 (VD): Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thảo mãn
22− − = +z i z i
là đường thẳng nào?
A.
4 2 1 0+ − =xy
B.
4 2 1 0− + =xy
C.
4 2 1 0− − =xy
D.
4 6 1 0− − =xy
Câu 20 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có
( ) ( ) ( )
1;2 , 0; 1 , 2;0−A B C
. Diện
tích tam giác
ABC
là
A.
1
25
B.
5
2
C.
5
2
D. 5
Câu 21 (TH): Xác định giá trị của
m
để đường tròn
( ) ( ) ( )
22
1: 1 2 9− + − =C x y
và đường tròn
( ) ( )
22
2: 2 2 2 3 3 5 0+ + − + − − =C x y mx m y m
tiếp xúc trong với nhau.
A.
2=m
B.
1=m
C.
1=−m
D.
0=m
Câu 22 (VD): Trong không gian
Oxyz
cho
( )
1; 1;2−A
,
( )
2;1;1B
và mặt phẳng
( )
: 1 0+ + + =P x y z
. Mặt
phẳng
( )
Q
chứa
,AB
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
. Mặt phẳng
( )
Q
có phương trình là:
A.
20+ + − =x y z
B.
3 2 3 0− − − =x y z
C.
3 2 3 0− − + =x y z
D.
0− + =xy
Câu 23 (TH): Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng
.a
Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A.
22
4
a
B.
2
22
3
a
C.
22
2
a
D.
22a
Câu 24 (VD): Có 3 quả bóng tennis được chứa trong một hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21cm
và bán kính 3,5cm.
Trang 5
Thể tích bên trong hình trụ không bị chiếm bởi các quả bóng tennis (bỏ qua độ dày của vỏ hộp) bằng bao
nhiêu?
A.
3
82,75cm
B.
3
87,25cm
C.
3
85,75cm
D.
3
87,75cm
Câu 25 (VD): Cho hình lăng trụ
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
và
==A A A B A C
.
Biết rằng
2=AB a
,
3=BC a
và mặt phẳng
( )
A BC
tạo với mặt phẳng đáy một góc
0
45
. Thể tích khối
lăng trụ
.
ABC A B C
bằng:
A.
3
23a
B.
3
3
3
a
C.
3
3a
D.
3
3
2
a
Câu 26 (VD): Hai hình bình hành
ABCD
và
ABEF
không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh
AC
lấy điểm
M
và trên cạnh
BF
lấy điểm
N
sao cho
==
AM BN k
AC BF
. Tìm
k
để
//MN DE
.
A.
1
3
=k
B.
3=k
C.
1
2
=k
D.
2=k
Câu 27 (VD): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
( ) : ( 2) ( 1) ( 2) 9+ + − + − =S x y z
và điểm M
thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là
A. 12 B. 3 C. 9 D. 6
Câu 28 (TH): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( )
: 2 2 3 0 − + − =x y z
. Phương trình đường thẳng
d đi qua
( )
2; 3; 1−−A
song song
( )
và mặt phẳng
( )
Oyz
là
A.
2
32
1
=
= − +
= − +
x
yt
zt
B.
2
23
1
=
=−
=−
xt
yt
zt
C.
2
32
1
=
= − −
= − +
x
yt
zt
D.
2
3
1
=−
=−
= − +
xt
y
zt
Câu 29 (VD): Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( )( )
223
= + −f x x x x
. Điểm cực đại của hàm số
( )
( )
22=−g x f x x
là:
A.
3=x
B.
0=x
C.
1=x
D.
1=−x
Câu 30 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;0;1A
,
( )
0;1; 1−B
. Hai điểm
D
,
E
thay đổi trên các đoạn
OA
,
OB
sao cho đường thẳng
DE
chia tam giác
OAB
thành hai phần có diện
tích bằng nhau. Khi
DE
ngắn nhất thì trung điểm của đoạn
DE
có tọa độ là