Trang 1
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI NĂM 2022
ĐỀ SỐ 8
Thời gian làm bài:
195 phút (không kể thời gian phát đề)
Tổng số câu hỏi:
150 câu
Dạng câu hỏi:
Trắc nghiệm 4 lựa chọn (Chỉ có duy nhất 1 phương án đúng) và điền đáp án đúng
Cách làm bài:
Làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm
CẤU TRÚC BÀI THI
Nội dung
Số câu
Thời gian (phút)
Phần 1: Tư duy định lượng – Toán học
50
75
Phần 2: Tư duy định tính – Ngữ văn
50
60
Phần 3: Khoa học
10
60
10
10
10
10
Trang 2
PHẦN 1. TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG – Lĩnh vực: Toán học
Câu 1 (NB): Dựa vào bảng sau hãy cho biết các loại nước của nhãn hiệu Vfresh chiếm tỉ lệ người dùng cao
nhất đặc biệt là sản phẩm nước cam ép chiếm bao nhiêu phần trăm?
A. 50,9% B. 69,3% C. 42,3% D. 32,1%
Câu 2 (TH): Một chất điểm chuyển động có phương trình là
223= + +s t t
(
t
tính bằng giây,
s
tính bằng
mét). Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm
5=t
giây là
A.
( )
15 /ms
B.
( )
38 /ms
C.
( )
5/ms
D.
( )
12 /ms
Câu 3 (NB): Số nghiệm của phương trình
1
25 5 0
+
−=
xx
là
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 4 (TH): Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
32
23
10
+=
+ + =
xx
xy
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 5 (TH): Trong mặt phẳng
,Oxy
gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
1 2 3
3 ; 2 2 ; 5= − = − = − −z i z i z i
. Gọi
G
là trọng tâm của tam giác
ABC
. Khi đó điểm
G
biểu diễn số phức
là
A.
1= − −zi
B.
12= − −zi
C.
12=−zi
D.
2=−zi
Câu 6 (TH): Trong không gian Oxyz, cho các điểm
( )
1; 1;2−A
và đường thẳng
1
:1
12
=+
=−
=+
xt
d y t
zt
. Phương trình
mặt phẳng qua A và vuông góc với d là:
A.
20+ + − =x y z
B.
2 6 0− + + =x y z
C.
2 6 0− + − =x y z
D.
20+ + + =x y z
Trang 3
Câu 7 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm
( )
1; 3; 5−−M
trên trục Ox có tọa
độ là:
A.
( )
0; 3;5−
B.
( )
1;0;0
C.
( )
1;0; 5−
D.
( )
0;0; 5−
Câu 8 (NB): Điều kiện của bất phương trình
2
12
4+
−x
x
là
A.
2x
B.
2x
C.
2x
D.
0x
Câu 9 (TH): Cho
02
thỏa mãn
sin 2sin 2.
2

+ − =


Tính
tan 4

+


x
?
A.
9 4 2
7
−+
B.
9 4 2
7
−
C.
9 4 2
7
+
−
D.
9 4 2
7
+
Câu 10 (VD): Một đội công nhân trồng cây xanh trên đoạn đường dài 5,27 kilomet. Cứ 50 mét trồng một
cây. Hỏi có bao nhiêu cây được đội công nhân trồng trên đoạn đó (cây đầu tiên được trồng ở ngay đầu đoạn
đường)?
A. 107 B. 105 C. 106 D. 108
Câu 11 (TH): Biết
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
1
21
=−
fx x
và
( )
1
2 3 ln3
2
=+F
. Tính
( )
3F
.
A.
( )
1
3 ln5 5
2
=+F
. B.
( )
1
3 ln5 3
2
=+F
. C.
( )
3 2ln5 5= − +F
D.
( )
3 2ln5 3=+F
Câu 12 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của
0;2018m
để bất phương trình
2
4
21
+ +
x
m e e
có
nghiệm với mọi
x
?
A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019
Câu 13 (TH): Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
( ) ( )
160 10 /=−v t t m s
. Tính quãng đường mà
vật di chuyển từ thời điểm
( )
0=ts
đến khi vật dừng lại.
A. 1,28m B. 12,8m C. 128m D. 1280m
Câu 14 (TH): Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?
A. 45 tháng B. 46 tháng C. 47 tháng D. 44 tháng
Câu 15 (TH): Tìm tập nghiệm của bất phương trình
( ) ( )
22
33
log 3 log 2 7+xx
là:
A.
( )
;7−
B.
( )
7;+
C.
13
0; 4



D.
( )
0;7
Trang 4
Câu 16 (TH): Gọi
( )
1
D
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
2 , 0==y x y
và
2020,=x
( )
2
D
là hình
phẳng giới hạn bởi các đường
3 , 0==y x y
và
2020=x
. Gọi
12
,VV
lần lượt là thể tích khối tròn xoay
tạo thành khi quay
( )
1
D
và
( )
2
D
xung quanh trục
.Ox
Tỉ số
1
2
V
V
bằng:
A.
4
3
B.
23
3
C.
2
3
D.
6
3
Câu 17 (VD): Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
( )
32
114
3
= − − −y x m x mx
đồng biến trên
1;5
là:
A.
12
2m
B.
2m
C.
1
2
m
D.
m
Câu 18 (TH): Cho số phức z thỏa mãn
( )
1 3 5 7+ − =i z i
. Khi đó số phức liên hợp của z là
A.
13 4
55
=−zi
B.
13 4
55
= − +zi
C.
13 4
55
= − −zi
D.
13 4
55
=+zi
Câu 19 (VD): Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn
1− = −z z i
là đường thẳng
A.
0−=xy
B.
10− + =xy
C.
10+ + =xy
D.
0+=xy
Câu 20 (VD): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật có hai cạnh nằm trên đường
thẳng có phương trình lần lượt là
2 3 0− + =xy
;
2 5 0+ − =xy
và tọa độ một đỉnh là
( )
2;3
. Diện tích hình
chữ nhật đó là:
A.
12
5
(đvdt) B.
16
5
(đvdt) C.
9
5
(đvdt) D.
12
5
(đvdt)
Câu 21 (VD): Cho phương trình:
( )
22
2 2 10 0 1 .+ − + + =x y x my
Cho bao nhiêu giá trị
m
nguyên dương
không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 22 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
( )
:3 2 2 7 0 − + + =x y z
và
( )
:5 4 3 1 0 − + + =x y z
. Phương trình mặt phẳng
( )
P
đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với
( )
và
( )
là:
A.
2 2 0− + =x y z
B.
2 2 0+ − =x y z
C.
2 2 1 0+ − + =x y z
D.
2 2 0− − =x y z
Câu 23 (TH): Cho hình nón có diện tích đáy bằng
2
16cm
và thể tích khối nón bằng
3
16 .cm
Tính diện
tích xung quanh
xq
S
của hình nón.
A.
2
20=
xq
S cm
B.
2
40=
xq
S cm
C.
2
12=
xq
S cm
D.
2
24=
xq
S cm
Trang 5
Câu 24 (VD): Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay
( )
H
, một mặt phẳng chứa trục của
( )
H
cắt
( )
H
theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới. Tính thể tích
V
của
( )
H
.
A.
( )
3
23=V cm
B.
( )
3
13=V cm
C.
( )
3
17=V cm
D.
( )
3
41
3
=V cm
Câu 25 (VD): Cho hình lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có
,=AB a
đường thẳng
AB
tạo với mặt
phẳng
( )

BCC B
một góc
0
30 .
Tính thể tích khối lăng trụ
..
ABC A B C
A.
3
3
2
a
B.
36
4
a
C.
3
3
4
a
D.
33
4
a
Câu 26 (VD): Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
(tham khảo hình vẽ). Hai điểm
,MN
lần lượt nằm trên hai
cạnh
,
AD CC
sao cho
11
,
24
==AM AD CN CC
. Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng chứa đường
thẳng
MN
và song song với mặt phẳng
( )
ACB
là
A. hình lục giác B. hình ngũ giác C. hình tam giác D. không có thiết diện
Câu 27 (VD): Trong không gian
Oxyz
cho mặt cầu
( ) ( )
2
22
: 1 5+ + − =S x y z
. Có tất cả bao nhiêu điểm
( )
;;A a b c
(a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng
( )
Oxy
sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của
( )
S
đi
qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau ?
A. 12 B. 16 C. 20 D. 8
Câu 28 (TH): Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
P
đi qua điểm
( )
3; 4;5−A
và vuông góc với đường
thẳng
2 1 2
:1 2 3
− + +
==
x y z
d
có phương trình là: