Trang 1
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI NĂM 2022
ĐỀ SỐ 9
Thời gian làm bài:
195 phút (không kể thời gian phát đề)
Tổng số câu hỏi:
150 câu
Dạng câu hỏi:
Trắc nghiệm 4 lựa chọn (Chỉ có duy nhất 1 phương án đúng) và điền đáp án đúng
Cách làm bài:
Làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm
CẤU TRÚC BÀI THI
Nội dung
Số câu
Thời gian (phút)
Phần 1: Tư duy định lượng – Toán học
50
75
Phần 2: Tư duy định tính – Ngữ văn
50
60
Phần 3: Khoa học
10
60
10
10
10
10
Trang 2
PHẦN 1. TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG – Lĩnh vực: Toán học
Câu 1 (TH): Ở quốc gia nào, số giờ làm việc trung bình của người lao động nữ cao hơn những quốc gia
còn lại?
A. Hy Lạp B. Hà Lan C. Anh D. Nga
Câu 2 (TH): Một chất điểm
M
chuyển động với phương trình
( )
22s f t t t= = − +
,(
s
tính bằng mét và t
tính bằng giây). Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm
( )
2ts=
.
A.
( )
3/ms
. B.
( )
2/ms
. C.
( )
4/ms
D.
( )
1/ms
Câu 3 (NB): Nghiệm của phương trình
( )
log 1 0x−=
là:
A.
11x=
B.
10x=
C.
2x=
D.
1x=
Câu 4 (TH): Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
42
45
13
xx
xy
+=
+ + =
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 5 (TH): Cho
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
( )
1
4 3 , 1 2 ,i i i i
−+
. Số phức có
điểm biểu diễn
D
sao cho
ABCD
là hình bình hành là :
A.
64zi= − −
B.
63zi= − +
C.
65zi=−
D.
42zi=−
Câu 6 (TH): Trong không gian Oxyz cho điểm
( )
2; 3;1P−
. Gọi
,,A B C
lần lượt là hình chiếu vuông góc
của điểm P trên ba trục tọa độ
,,Ox Oy Oz
. Phương trình mặt phẳng qua ba điểm
,,A B C
là:
A.
1
2 3 1
x y z
+ + =
B.
2 3 1x y z− + =
C.
3 2 6 1x y z− + =
D.
3 2 6 6 0x y z− + − =
Câu 7 (NB): Trong không gian Oxyz, cho điểm
( )
1; 2;3 .M−
Tọa độ điểm
A
là hình chiếu vuông góc của
M
trên mặt phẳng
( )
Oyz
là:
A.
( )
1; 2;3A−
B.
( )
1; 2;0A−
C.
( )
1;0;3A
D.
( )
0; 2;3A−
Trang 3
Câu 8 (VD): Giải hệ bất phương trình:
( )
2
23 0
41
1 16 0
x
x
x
−
−
+ −
.
A.
( ) ( )
; 5 3;S= − − +
B.
( )
5;3S=−
C.
( )
2
; 5 ;
3
S
= − − +

D.
2
5; 3
S
=−

Câu 9 (TH): Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng
( )
0;2
của phương trình
44
5
sin cos .
2 2 8
xx
+=
A.
9
8
B.
12
3
C.
9
4
D.
2
Câu 10 (TH): Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mt so với mặt đất. T nền nhà tầng 1 lên
nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số
cộng
( )
n
u
có 19 số hạng,
10,95; 0,15ud==
(đơn v là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
A.
1,8m
B.
2m
C.
2,4m
D.
2,2m
Câu 11 (TH): Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( )
6
32
fx x
=−
và
( )
20f=
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( )
3ln 3 2f x x= − −
B.
( )
2ln 3 2f x x=−
C.
( )
2ln 3 2f x x= − −
D.
( )
3ln 3 2f x x=−
Câu 12 (VD): Tập hợp tất cả các giá tr của tham số m để phương trình
( )( )( )
1 1 2x x x x m− + + =
có
nghiệm thuộc đoạn
0;1
là:
A.
1;0m−
B.
1;1m−
C.
0;1m
D.
0;2m
Câu 13 (VD): Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. T thời điểm đó, ô tô
chuyển động chậm dần đều với vận tốc
( ) ( )
2 10 /v t t m s= − +
, trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng
giây, kể t lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối.
A. 25m B. 50m C. 55m D. 16m
Câu 14 (VD): Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi
? Biết rằng suốt trong thời gian gửi tiền, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
A. 7 năm. B. 6 năm. C. 5 năm. D. 4 năm.
Câu 15 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình
( ) ( )
33
log 1 log 2xx+
là:
A.
( )
0;1
B.
)
0;1
C.
( )
1; +
D.
( )
;1−
Câu 16 (TH): Diện tích hình phẳng được gạch cho như hình vẽ bằng:
Trang 4
A.
( )
3
2
1
23x x dx
−
− + −
B.
( )
3
2
1
23x x dx
−
− + +
C.
( )
3
2
1
23x x dx
−
−−
D.
( )
3
2
1
23x x dx
−
+−
Câu 17 (VD): Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số
( ) ( )
32
12
6
33
f x x mx m x= − + + +
đồng biến trên
khoảng
( )
0; +
?
A. 9 B. 10 C. 6 D. 5
Câu 18 (TH): Cho số phức
1
213
i
zi i
−+
= − + −
. Giá tr của
z
bằng
A.
2
B.
23
C. 2 D.
10
Câu 19 (TH): Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
2| 1 2 | | 3 1 2 |z i i z− − = + −
là đường thẳng có dạng
0ax by c+ + =
, với
,bc
nguyên tố cùng nhau. Tính
P a b=+
.
A. 16 B. 6 C. 7 D.
1−
Câu 20 (VD): Diện tích hình vuông có 2 cạnh nằm trên 2 đường thẳng
2 3 0xy− + − =
và
20xy−=
là:
A.
9
5
. B.
3
5
. C.
6
5
. D.
9
25
.
Câu 21 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
( )
: 2 1 2 0d x my+ + − =
và đường
tròn
( )
C
có phương trình:
22
2 4 4 0x y x y+ − + − =
. Gọi
I
là tâm đường tròn
( )
C
. Điều kiện của
m
sao
cho
( )
d
cắt
( )
C
tại hai điểm phân biệt
A
và
B
là
A.
m
B.
1m=
C.
m
D.
2m=
Câu 22 (TH): Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với
( )
:0P x z y− + =
và chứa giao tuyến của hai
mặt phẳng
( )
:2 2 1 0Q x y z+ − + =
và
( )
: 2 2 2 0R x y z+ − + =
.
A.
10xz+ − =
B.
10x y z+ − − =
C.
0xz+=
D.
10xz+ + =
Trang 5
Câu 23 (TH): Cho tam giác
ABC
vuông tại
, 6 , 8A AB cm AC cm==
. Gọi
1
V
là thể tích khối nón tạo thành
khi quay tam giác
ABC
quanh cạnh
AB
và
2
V
là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác
ABC
quanh cạnh
AC
. Khi đó, tỉ số
1
2
V
V
bằng
A.
16
9
B.
9
16
. C.
3
4
. D.
4
3
Câu 24 (TH): Một hình nón có đỉnh
S
, đáy là đường tròn
( )
C
tâm
O
, bán kính
R
bằng với đường cao
của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
Câu 25 (VD): Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng
( )
A BC
tạo với đáy
góc
0
30
và tam giác
1
A BC
có diện tích bằng 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A.
64 3V=
B.
23V=
C.
16 3V=
D.
83V=
Câu 26 (VD): Cho hình hộp
.ABCD A B C D
. Gọi
G
và
G
là trọng tâm các tam giác
BDA
và
A CC

.
Khẳng đnh nào sau đây đúng?
A.
3
2
GG AC

=
B.
GG AC

=
C.
1
2
GG AC

=
D.
1
3
GG AC

=
Câu 27 (VD): Trong không gian
,Oxyz
cho
( ) ( )
0;0;2 , 1;1;0AB
và mặt cầu
( ) ( )
2
22 1
:1
4
S x y z+ + − =
. Xét
điểm
M
thay đổi thuộc
( )
S
. Giá tr nhỏ nhất của biểu thức
22
2MA MB+
bằng:
A.
1
2
B.
3
4
C.
21
4
D.
19
4
Câu 28 (TH): Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
d
đi qua
( )
1;2;3A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
:4 3 7 1 0x y z + − + =
có phương trình tham số là:
A.
14
23
37
xt
yt
zt
= − +
=+
= − −
B.
14
23
37
xt
yt
zt
=+
=+
=−
C.
13
24
37
xt
yt
zt
=+
=−
=−
D.
18
26
3 14
xt
yt
zt
= − +
= − +
= − −
Câu 29 (VD): Cho hàm số
( )
y f x=
. Hàm số
( )
y f x
=
có đồ th như hình vẽ bên.