ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 10
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 10
(Trường THPT Đào Duy Từ)
Câu 1: Giá trị m để đường thẳng: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn:
(x – m)2 + y2 = 9 là:
a) m = 0 v m = 1 b) m = 6 c) m = 4 v m = –6 d) m = 3
Câu 2: Tâm sai của elip
22
xy1
54

bằng:
a) 0,2 b) 4 c) 0,4 d)
5
5
Câu 3: Tiếp tuyến của đ.tròn C): x2 + y2 – 2x + 2y = 0 đi qua O(0;0) có ph.trình a)
x + y = 0 b) x + y – 1 = 0 c) x – y = 0 d) x – y – 1 = 0
Câu 4: Hai đường thẳng 1: 2x + y – 3 = 0 và 2: x + my – 100 = 0 song song khi
và chỉ khi:
a) m = –2 b) m = –
1
2
c) m = 2 d)
1
2
Câu 5: Cho MNP với M(1; 3), N(–2; 4), P(–1; 5) Đường thẳng có phương
trình: 2x – 3y + 6 = 0. Khẳng định nào đúng:
a) cắt cạnh MN b) không cắt cạnh nào của
MNP
c) cắt MP d) cắt cạnh NP
Câu 6: đường thẳng đi qua P(4; 0), Q(0; –3) có phương trình là:
a)
xy1
43

b)
xy1
43
c)
xy1
43

d)
xy
1
34

Câu 7: Toạ độ một vectơ pháp tuyến của đ.thẳng đi qua M(–3; 2), N(1; 4) là:
a) (–1; 2) b) (2; –1) c) (4; 2) d) (1; 2)
Câu 8: Cho
3
2



. Nếu sin = –
4
5
thì cos bằng:
a) –
3
5
b)
3
5
c)
3
4
d) –
3
4
Câu 9: Khẳng định bào sau đây đúng:
a) Nếu > 0 thì ít nhất 1 trong 2 giá trị sin hoặc cos phải dương.
b) Nếu 0 < < thì sin =
2
1 cos
c) Nếu > 0 thì tan =
d) Nếu < 0 thì cos = –
2
1 sin
Câu 10: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
a) Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì chúng có số đo bằng nhau.
b) Nếu sđ(Ou, Ov) > 0 thì sđ(Ov, Ou) < 0
c) sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow)
d) Nếu Ou, Ov là hai tia trùng nhau thì sđ(Ou, Ov) là 2k, kZ.
Câu 11: Điểm thi Tiếng Anh học kì I của một lớp 30 học sinh (thang điểm 100)
cho bởi bảng phân bố tần số ghép lớp sau:
Phương sai và độ lệch chuẩn tương ứng là:
a) S2 = 122,67 và S 11,09
b) S2 112,66 và S 10,25
c) S2 112,66 và S 10,23
d) S2 122,67 và S 11,08
Câu 12: Điểm thi kì II môn Toán của 10 bạn lớp 10B
được liệt kê ở bảng sau:
An
Ba
Cúc
Đại
Hải
Lan
Liên
Mai
Tài
Quân
6
8
7,5
9
3
4
6
7
8
5
Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
a) 6 b) 7,25 c) 7 d) 6,5
Câu 13: Số trung vị của một dãy không giảm gồm n (n = 2k + 1, kN*) số liệu
thống kê là:
a) Số liệu thứ
n
2
của dãy
b) Trung bình cộng của số liệu thứ
n
2
và số liệu thứ
n
2
+1
c) Số liệu thứ
n1
2
của dãy d) Số liệu thứ
n
2
+1 của dãy
Câu 14: Hệ bất phương trình
22
x m 0
x x 4 x 1

có nghiệm khi và chỉ khi:
a) m < –5 b) m ≥ –5 c) m ≤ –5 d) m < 5
Câu 15: GTNN của hàm số f(x) = 2x +
2
1
x
(x > 0) là:
a) 1 b) 3 c) 2 d) 2
2
Câu 16: Bất phương trình
x
– 2x < 0 có nghiệm là:
a)
1;
4




b)
1
0; 4



c)
1
0; 4


d) {0}
1;
4




Câu 17: Tam thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 dương với mọi xR khi và
chỉ khi:
a) m ≤ –4 hoặc m ≥ 0 b) m < 0 hoặc m > 4
c) –4 < m < 0 d) m < –4 hoặc m > 0
Lớp
Tần số
[50;
60)
2
[60; 70)
6
[70; 80)
10
[80; 90)
8
[90;
100)
4
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình
22
x x 12 x x 12
là:
a) (–; –1)(0; +) b) xR
c) (–1 ; 0) d)
Câu 19: Tam thức f(x) = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi:
a) x ≤ –13 hoặc x > 1 b) –1 < x < 13
c) –13 < x ≤ 1 d) x < –1 hoặc x > 13
Câu 20: Phương trình (m2 – 1)x2 – x – 2m + 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ
khi:
a) m (–1; 1)(
3
2
; +) b) m (–;– 1)(
3
2
; +)
c) m (1;
3
2
)(–;– 1) d) (–1;
3
2
]
Câu 21: Tập các giá trị của m để bất ph.trình (m2 + 2m)x ≤ m2 đúng với xR a)
(–2; 0) b) {0} c) [–2; 0] d) {–2; 0}
Cau 22: Tập nghiệm của phương trình
x 3 x 3
x 2 x 2


là:
a) (3; +) b) {3} c) [3; +) d) (2; +)
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây đúng:
a) x +
x1
>
x1
x > 0 b) x + 2
x1
> 2
x1
x > 0
c)
2
2x 3
≤ 2 2x – 3 ≤ 2 d)
x(x 5)
x5
< 10 x < 10
Câu 24: Tập xác định của hàm số f(x) =
1
2 3x
là:
a)
2
;3




b)
3
;2




c)
2
;3



d)
3
;2



Câu 25: Cho a, bR. Mệnh đề nào sau đây đúng:
a)
a b a b
b)
a b a b
c)
a b a b
d)
a b a b
======================
ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 10
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 11
I. Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Điểm Toán của 4 học sinh cho bởi số liệu sau: 3, 5, 2, 10. Số trung vị của
dãy trên bằng:
a) 4 b) 3,5 c) 5 d) 2
Câu 2: Ph.trình x2 + y2 + 4x – 6y + m = 0 là ph.trình đường tròn khi và chỉ khi:
a) m > 13 b) m < 13 c) m ≤ 13 d) Đáp số khác
Câu 3: Biết sinx =
1
3
. Đặt M = tan2x + cos2x. Khi đó:
a) M = 1 b) M < 1 c) M > 1 d) M =
8
9
Câu 4: Bảng số liệu sau cho biết thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của
50 học sinh:
Thời
gian
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tần số
(n)
1
3
4
7
8
9
8
5
3
2
N=50
Tìm số trung bình, số trung vị, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên:
a)
x
= 7,68, Me = 8, 2,13 b)
x
= 7,68, Me = 7,25, 2,15
c)
x
= 7,69, Me = 7,25, 2,15 d)
x
= 7,69, Me = 7,5, 2,13
Câu 5: Cho phương trình tham số của đường thẳng D):
x 5 t
y 9 2t

. Trong các
phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của D):
a) x + 2y – 2 = 0 b) x + 2y + 2 = 0 c) 2x + y – 1 = 0 d) 2x + 3y +
1 = 0
Câu 6: Cho đường tròn C): x2 + y2 – 4x – 2y – 3 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các
mệnh đề sau:
a) C) có tâm I(–2; –1) b) C) có bán kính R = 2
2
c) C) đi qua điểm M(0; 3) d) C) không đi qua điểm N(2; 2)
Câu 7: Cho bất phương trình (2m – 1)x2 + 3(m + 1)x + m + 1 > 0. Với giá trị nào
của m thì bất phương trình trên vô nghiệm:
a) m [–13; –1] b) m (–13; –1) c) m ≠ –
1
2
d) m
Câu 8: Xét đường tròn 2x2 + 2y2 – 8(x + y) + 1 = 0. Phát biểu nào sau đây đúng:
a) Đường tròn tiếp xúc Ox b) Đường tròn không cắt Oy
c) Đường tròn tiếp xúc Oy d) Đường tròn cắt Ox và Oy
II. Phần tự luận:
Bài 1: Cho cosx ≠ 0. Chứng minh rằng:
22
2
1 sin x 1 2tan x
1 sin x

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
2
2
x 3x 1 1
x1

b)
2
x 5x 6 4 x
c) (x + 5)(x – 2) + 3
x(x 3)
= 0
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
c) Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC.
d) Viết phương trình đường thẳng () vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ
độ một tam giác có diện tích bằng 10.
Bài 4: Xác định m để hệ bất phương trình
x1 0
x2
4x 1 m

có một nghiệm duy nhất