ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 10
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 1
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
1. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2x 1 0
3x 5 0

là:
A. B.
51
;
32


C.
15
;
23



D.
15
;
23


2. Phương trình
2
mx 2(m 1)x 4m 1 0
có hai nghiệm trái dấu khi:
A.
1m0
4
B.
m0
C.
1m
4

D.
1
0m4

3. Elip (E) có phương trình chính tắc
. Trong các điểm có tọa độ sau
đây, điểm nào là tiêu điểm của elip (E)?
A. (8;0) B. (10;0) C. (4;0) D. (6;0)
4. Cho dãy số liệu: 2; 6; 1; 3; 4; 5; 7. Số trung vị và phương sai của dãy số liệu
thống kê trên lần lượt là:
A. (4;4) B. (7;4) C. (4;3) D. (3;4)
5. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
sin(x ) sinx
B.
sin x cosx
2




C.
cos x sinx
2




D.
cos(x ) cosx
6. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng
x 1 t
y 1 2t

?
A. 4x – 2y + 1 = 0 B.
x 1 t
y 1 2t
C. x – 2y + 1 = 0 D. 2x + y +
1 = 0
7. Đường thẳng qua M(5;1) và có hệ số góc k = 2 có phương trình tham số:
A.
1
x 5 t
2
y 1 t


B.
x 5 t
y 1 2t


C.
x 5 t
1
y 1 t
2


D.
x 5 2t
y 1 t


8. Tiếp tuyến với đường tròn C): x2 + y2 = 2 tại điểm M0(1;1) có ph.trình là:
A. 2x + y 3 = 0 B. x + y 2 = 0 C. x y = 0 D. x + y + 1 = 0
II) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3
và
74
2
.
Bài 2 (2 điểm) Giải bất phương trình
2
3x 14 1
x 3x 10

.
Bài 3 (1 điểm) Chứng minh rằng:
a)
1
cosxcos x cos x cos3x
3 3 4

,
x
b) Với mọi tam giác ABC, ta luôn có:
cos2A + cos2B + cos2C = 1 2cosA.cosB.cosC.
Bài 4 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABO, biết A(1;2) và B(1;3)
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BO.
b) Viết phương trình đường ngoại tiếp tam giác ABO.
c) Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho độ dài đường gấp khúc
AMB ngắn nhất.
===========================
ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 10
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 2
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,25 đ/1 câu)
Câu 1 : Nghiệm của bất phương trình 2x2 + 3x – 5 > 0 là
a) x = 1 v x = –
5
2
b) x < –
5
2
v x > 1
c) x > –
5
2
v x < 1 d) –
5
2
< x < 1
Câu 2 : Tất cả các giá trị của m để ph.trình 2x2 – mx + m = 0 có nghiệm , là :
a) m = 8 v m = 0 b) m ≤ 0 v m 8
c) m < 0 v m > 8 d) 0 ≤ m ≤ 8
Điểm kiểm tra môn Toán của 12 học sinh tổ 1 lớp 10X là : (dùng cho
câu 3, 4): 3 7 6 6 5 6 4 8 1 2 5 7
Câu 3 : Từ giả thiết trên , ta có điểm trung bình của tổ la:
a) 4,9 b) 5,0 c) 5,5 d) 5,1
Câu 4 : Từ giả thiết trên , ta có số trung vị la:
a) 4,9 b) 5,0 c) 5,5 d) 5,1
Câu 5 : Cho 2 đường thẳng D): 3x – 2y + 1 = 0 và (D') : – 6x + 4y + 1 = 0.
Chọn mệnh đề đúng:
a) D) (D’) b) D) // (D’) c) D) cắt (D’) d) D) (D’)
Câu 6 : Cho đường thẳng ( ) : – 2x + 5y + 12 = 0. Chọn mệnh đề đúng
a) Pháp vectơ của () có tọa độ là ( –2, 5)
b) Vectơ chỉ phương của ( ) có tọa độ là ( 5 , 2)
c) () đi qua điểm M(1, – 2)
d) Tất cả a, b, c đều đúng
Câu 7 : Khoảng cách từ điểm M(– 3,2) đến đ.thẳng () : 5x – 2y – 10 = 0 là:
a) 929 b) – 929 c) 129 d) 29)
Câu 8 : Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(–2,1) và ph.trình đ.thẳng CD là
3x – 4y + 2 = 0. Phương trình đường thẳng AB là:
a) 4x – 3y + 11 = 0 b) 3x + 4y + 10 = 0
c) – 3x + 4y – 10 = 0 d) 4x + 3y = 0
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm)
Câu 9 : Giải bất phương trình (2x – 1)(x + 3) x2 – 9 (1 điểm )
Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:
(m –2)x2 + 2(2m –3)x + 5m – 6 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ( 1 điểm )
Câu 11 : Cho tam giác ABC có A(1,1), B(– 1,3) và C(– 3,–1)
a) Viết phương trình đường thẳng AB ( 1 điểm
)
b) Viết phương trình đường trung trực () của đọan thẳng AC ( 1 điểm
)
c) Tính diện tích tam giác ABC ( 1 điểm )
Câu 12 : Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10X
trường MC được ghi nhận như sau :
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
a) Lập bảng phân phối rời rạc theo tần số cho dãy số liệu trên ( 1 điểm )