B đ tuy n ch n ôn t p ki m tra HK2 năm 2020-2021ộ ề ể ọ ậ ể
Đ ôn t p ki m tra cu i k 2. Môn Toán L p ề ậ ể ố ỳ ớ ?
Câu 1. M nh đ nào sau đây đúng? ệ ề
?. .?. .
?. .?. .
Câu 2. Trong không gian v i h t a đ , cho và . T a đ c a làớ ệ ọ ộ ọ ộ ủ
?. .?. . ?. .?. .
Câu 3. Trong không gian v i h t a đ ,ớ ệ ọ ộ đi m thu c m t ph ng nào sau đây?ể ộ ặ ẳ
?. .?. .
?. .?. .
Câu 4. Tìm nguyên hàm c a hàm s . ủ ố
?. .?. .
?. .?. .
Câu 5. Cho và . Tính .
?. .?. .?. .?. .
Câu 6. Tìm môđun c a s ph c .ủ ố ứ
?. .?. .?. .?. .
Câu 7. Tính tích phân .
?. .?. .?. .?. .
Câu 8. Trong m t ph ng ph c , đi m bi u di n cho s ph c có t a đặ ẳ ứ ể ể ễ ố ứ ọ ộ
?. .?. .?. .?. .
Câu 9. Cho các hàm s và liên t c trên . Tìm m nh đ ố ụ ệ ề sai.
?. .?. .
?. .?. .
Câu 10. Trong không gian v i h t a đ , cho đng th ng . T a đ m t véc t ch ph ng c a làớ ệ ọ ộ ườ ẳ ọ ộ ộ ơ ỉ ươ ủ
?. .?. .?. .?. .
Câu 11. Trong không gian v i h t a đ , t a đ tâm và bán kính c a m t c u l n l t là:ớ ệ ọ ộ ọ ộ ủ ặ ầ ầ ượ
?. , . ?. , .
?. , . ?. , .
Câu 12. Trong không gian v i h t a đ , m t c u có tâm và bán kính có ph ng trình ớ ệ ọ ộ ặ ầ ươ
?. .?. .
?. .?. .
Câu 13. Cho các hàm s , liên t c trên t p xác đnh. ố ụ ậ ị M nh đ nào sau đây ệ ề sai?
?. .?. .
?. .?. , .
Câu 14. Trong không gian v i h t a đ , ph ng trình m t ph ng qua và có vect pháp tuy n làớ ệ ọ ộ ươ ặ ẳ ơ ế
?. .?. .?. .?. .
Câu 15. S ph c liên h p c a s ph c là ố ứ ợ ủ ố ứ
?. .?. .?. .?. .
Câu 16. Trong không gian v i h t a đ ,cho . T a đ c a làớ ệ ọ ộ ọ ộ ủ
?. .?. .?. .?. .
Câu 17. Trong không gian h tr c t a đ , cho m t ph ng và đng th ng . Tìm kh ng đnh ệ ụ ọ ộ ặ ẳ ườ ẳ ẳ ị đúng.
?. và c t nhau nh ng không vuông góc nhauắ ư .
?. n m trong ằ.
H c đ th c hi n c m ! ọ ể ự ệ ướ ơ 1
B đ tuy n ch n ôn t p ki m tra HK2 năm 2020-2021ộ ề ể ọ ậ ể
?. và song song nhau.
?. và vuông góc nhau.
Câu 18. Cho hình ph ng gi i h n b i đng cong , tr c hoành và các đng th ng ẳ ớ ạ ở ườ ụ ườ ẳ
. Kh i tròn xoay t o thành khi quay hình quanh tr c hoành có th tích b ngố ạ ụ ể ằ
?. .?. .?. .?. .
Câu 19. Trong không gian v i h t a đ , cho hai đi m và m t ph ng . M t ph ng ch a hai đi mớ ệ ọ ộ ể ặ ẳ ặ ẳ ứ ể
và vuông góc v i có ph ng trình là ớ ươ
?. .?. .
?. .?. .
Câu 20. Cho hàm s có và liên t c trên . Bi t và tính ố ụ ế
?. .?. .?. .?. .
Câu 21. Tính di n tích S hình ph ng gi i h n b i đ th các hàm s , và tr c hoành.ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố ụ
?. ?. ?. ?.
Câu 22. Tìm bi t ế
?. ?. ?. ?.
Câu 23. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , m t c u có tâm và ti p xúc v i m t ph ngặ ầ ế ớ ặ ẳ : có ph ngươ
trình là
?. .?. .
?. .?. .
Câu 24. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho đi m , và . Ph ng trình đng th ng đi qua và songể ươ ườ ẳ
song v i là ớ
?. .?. .?. .?. .
Câu 25. Ký hi u là hai nghi m ph c c a ph ng trình trong đó có ph n o âm. Tính .ệ ệ ứ ủ ươ ầ ả
?. .?. .?. .?. .
Câu 26. S ph c th a mãn ph ng trình làố ứ ỏ ươ
?. .?. .?. .?. .
Câu 27. Trong không gian v i h tr c t a đ , cho hai đi m và . Ph ng trình m t ph ng trung tr cớ ệ ụ ọ ộ ể ươ ặ ẳ ự
c a đo n th ng làủ ạ ẳ
?. .?. .
?. .?. .
Câu 28. Tìm h nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố
?. .?. .
?. .?. .
Câu 29. Cho tích phân . N u đt thì ta đcế ặ ượ
?. ?.
?. ?.
Câu 30. Trong không gian v i h t a đ ph ng trình m t c u có tâm và đi qua đi m có ph ngớ ệ ọ ộ ươ ặ ầ ể ươ
trình là
?. ?.
?. ?.
Câu 31. Tìm s ph c th a mãn ố ứ ỏ
?. .?. .?. .?. .
Câu 32. Cho . N u đt thì ta đc ế ặ ượ
?. .?. .?. .?. .
Câu 33. Tìm m t nguyên hàm c a hàm s , bi t ộ ủ ố ế
?. ?.
?. ?.
H c đ th c hi n c m ! ọ ể ự ệ ướ ơ 2
B đ tuy n ch n ôn t p ki m tra HK2 năm 2020-2021ộ ề ể ọ ậ ể
Câu 34. Trong không gian , ph ng trình đng th ng đi qua đi m và vuông góc v i m t ph ng làươ ườ ẳ ể ớ ặ ẳ
?. ?.
?. ?.
Câu 35. Trong không gian v i h t a đ , cho , và . Tìm t a đ đi m đ là hình bình hành. ớ ệ ọ ộ ọ ộ ể ể
?. .?. .?. .?. .
Câu 36. Tìm t t c giá tr th c , sao cho , trong đó là đn v o. ấ ả ị ự ơ ị ả
?. .?. .?. .?. .
Câu 37. Cho hình ph ng gi i h n b i các đng , , . Tính th tích kh i tròn xoay t o thành khi choẳ ớ ạ ở ườ ể ố ạ
quay quanh .
?. .?. .?. .?. .
Câu 38. Trong không gian v i h t a đ , cho và m t ph ngớ ệ ọ ộ ặ ẳ
. G i là giao đi m c a và . Tính .ọ ể ủ
?. .?. .?. .?. .
Câu 39. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho hai m t ph ng ặ ẳ và Tìm ph ng trình đngươ ườ
th ng ẳd là giao tuy n c a hai m t ph ng và ế ủ ặ ẳ
?. ?. ?. ?.
Câu 40. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho đi m ể và đng th ng G i là đi m đi x ng v iườ ẳ ọ ể ố ứ ớ
A qua Tính
?. ?. ?. ?.
Câu 41. Cho . Tính .
?. .?. .?. .?. .
Câu 42. G i ọM là đi m bi u di n s ph c (v i ể ể ễ ố ứ ớ a là s th c thay đi) và ố ự ổ N là đi m bi u di n sể ể ễ ố
ph c bi t . Tìm đ dài ng n nh t c a đo n th ng ứ ế ộ ắ ấ ủ ạ ẳ MN.
?. .?. .?. .?. .
Câu 43. T p h p các đi m bi u di n cho s ph c th a mãn là m t đng th ng có ph ng trìnhậ ợ ể ể ễ ố ứ ỏ ộ ườ ẳ ươ
?. .?. .?. .?. .
Câu 44. Cho hàm s liên t c và có đo hàm liên t c trên th a mãn và . Tính .ố ụ ạ ụ ỏ
?. .?. .?. .?. .
Câu 45. Cho hình ph ng gi i h n b i đng cong , tr c hoành và đng th ng . Kh i tròn xoay t oẳ ớ ạ ở ườ ụ ườ ẳ ố ạ
thành khi quay quanh tr c hoành có th tích b ng bao nhiêu?ụ ể ằ
?. . ?. .?. .?. .
Câu 46. Tính di n tích c a hình ph ng gi i h n b i đ th các hàm s và .ệ ủ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố
?. .?. .?. .?. .
Câu 47. Trong không gian v i h tr c , đng vuông góc chung c a hai đng th ng chéo nhau vàớ ệ ụ ườ ủ ườ ẳ
có ph ng trìnhươ
?. .?. .
?. .?. .
Câu 48. Cho hình ph ng gi i h n b i các đng (ph n tô đm trong hình).Kh i tròn xoay t o thànhẳ ớ ạ ở ườ ầ ậ ố ạ
khi quay quanh tr c có th tích b ng bao nhiêu?ụ ể ằ
H c đ th c hi n c m ! ọ ể ự ệ ướ ơ 3
B đ tuy n ch n ôn t p ki m tra HK2 năm 2020-2021ộ ề ể ọ ậ ể
?. .?. .?. .?. .
Câu 49. G i th a mãn . Tính ọ ỏ
?. .?. .?. .?. .
Câu 50. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m và m t ph ng . G i là đi m thu c saoớ ệ ọ ộ ể ặ ẳ ọ ể ộ
cho đt giá tr nh nh t. Tính .ạ ị ỏ ấ
?. .?. .?. .?. .
B NG ĐÁP ÁNẢ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B A B D B D D C D C A C B A D A C A A B B A C C C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C D C B C C B D A A A D D A B D A A B D B D C B A
H NG D N GI IƯỚ Ẫ Ả
Câu 1. M nh đ nào sau đây đúng? ệ ề
A. .B. .
C. .D. .
L i gi iờ ả
Ch n Bọ
Ta có suy ra đáp án A sai.
suy ra đáp án B đúng.
suy ra đáp án C sai.
suy ra đáp án D sai.
Câu 2. Trong không gian v i h t a đ , cho và . T a đ c a làớ ệ ọ ộ ọ ộ ủ
A. .B. . C. .D. .
L i gi iờ ả
Ch n Aọ
Ta có .
Câu 3. Trong không gian v i h t a đ ,ớ ệ ọ ộ đi m thu c m t ph ng nào sau đây?ể ộ ặ ẳ
A. . B. .
C. . D. .
L i gi iờ ả
Ch n Bọ
Xét đáp án A, thay t a đ đi m vào ph ng trình ta đc (vô lý). ọ ộ ể ươ ượ
Xét đáp án B, thay t a đ đi m vào ph ng trình ta đc (đúng). ọ ộ ể ươ ượ
Xét đáp án C, thay t a đ đi m vào ph ng trình ta đc (vô lý).ọ ộ ể ươ ượ
Xét đáp án D, thay t a đ đi m vào ph ng trình ta đc (vô lý). ọ ộ ể ươ ượ
Câu 4. Tìm nguyên hàm c a hàm s . ủ ố
A. . B. .
C. . D. .
L i gi iờ ả
H c đ th c hi n c m ! ọ ể ự ệ ướ ơ 4
B đ tuy n ch n ôn t p ki m tra HK2 năm 2020-2021ộ ề ể ọ ậ ể
Ch n Dọ
Ta có .
Câu 5. Cho và . Tính .
A. .B. .C. . D. .
L i gi iờ ả
Ch n Bọ
Ta có: .
Câu 6. Tìm môđun c a s ph c .ủ ố ứ
A. .B. .C. . D. .
L i gi iờ ả
Ch n Dọ
Ta có: .
Câu 7. Tính tích phân .
A. .B. .C. . D. .
L i gi iờ ả
Ch n Dọ
.
Câu 8. Trong m t ph ng ph c , đi m bi u di n cho s ph c có t a đặ ẳ ứ ể ể ễ ố ứ ọ ộ
A. .B. .C. . D. .
L i gi iờ ả
Ch n Cọ
Trong m t ph ng ph c , đi m bi u di n cho s ph c có t a đ .ặ ẳ ứ ể ể ễ ố ứ ọ ộ
Câu 9. Cho các hàm s và liên t c trên . Tìm m nh đ ố ụ ệ ề sai.
A. .B. .
C. .D. .
L i gi iờ ả
Ch n Dọ
Theo tính ch t c a tích phân ta có m nh đ sai là .ấ ủ ệ ề
Câu 10. Trong không gian v i h t a đ , cho đng th ng . T a đ m t véc t ch ph ng c a làớ ệ ọ ộ ườ ẳ ọ ộ ộ ơ ỉ ươ ủ
A. .B. .C. .D. .
L i gi iờ ả
Ch n Cọ
T ph ng trình tham s c a đng th ng suy ra t a đ m t véc t ch ph ng c a là .ừ ươ ố ủ ườ ẳ ọ ộ ộ ơ ỉ ươ ủ
Câu 11. Trong không gian v i h t a đ , t a đ tâm và bán kính c a m t c u l n l t là:ớ ệ ọ ộ ọ ộ ủ ặ ầ ầ ượ
A. , . B. , .
C. , . D. , .
L i gi iờ ả
Ch n Aọ
Ta có: .
Suy ra tâm , bán kính .
Câu 12. Trong không gian v i h t a đ , m t c u có tâm và bán kính có ph ng trình ớ ệ ọ ộ ặ ầ ươ
A. .B. .
C. . D. .
L i gi iờ ả
Ch n Cọ
M t c u có tâm và bán kính có ph ng trình:ặ ầ ươ
.
Câu 13. Cho các hàm s , liên t c trên t p xác đnh. ố ụ ậ ị M nh đ nào sau đây ệ ề sai?
H c đ th c hi n c m ! ọ ể ự ệ ướ ơ 5