Đề ôn thi học kì 2 môn toán học lớp 9 – Đề 24

Chia sẻ: Vồng Cầu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

89
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi học kì 2 môn toán học lớp 9 – Đề 24 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi học kì 2 môn toán học lớp 9 – Đề 24

Đề ôn thi học kì 2 môn toán học lớp 9 – Đề 24 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp C A C D C A D B án Phần II: Phần tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (2,5 điểm) 5 x  y  10 1. Giải hệ phương trình:   x  3 y  18 2. a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2. b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d), biết đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1 ; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Câu Nội dung Điểm 1 5 x  y  10 15x  3 y  30 16x  48  x  3 0,75      x  3 y  18  x  3 y  18  x  3 y  18  y  5 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y) = (-3 ; -5) 0,25 2a Cho x = 0  y = 2, ta được A(0 ; 2)  Oy Cho y = 0  x = -1, ta được A(-1 ; 0)  Ox 0,25 Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng AB 0,25 Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x + 1. 0,25 2b Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 2 nên a  2 0,25  b  2 0,25 Mà đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1 ; 2) nên có -a + b = 2 Do đó a = 2; b = 4. 0,25
Vậy hàm số cần tìm có dạng y = 2x + 4 Bài 2. (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x: x 2  2( m  1) x  2m  0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 ; b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . c) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1 ; x2 . Tìm giá trị của m để x1 ; x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12 . Câu Nội dung Điểm 2a Với m = -2 ta được phương trình x2 + 2x – 4 = 0 0,25 Tìm đúng nghiệm của phương trình: x1  1  5 ; x 2  1  5 0,5 2b Ta có ’ = (m + 1)2 – 2m = m2 + 2m + 1 – 2m = m2 + 1 > 0, 0,25 m  0,25 Vậy với mọi m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. 2c Theo b) phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m.  x  x 2  2(m  1) Theo định lí Viét có:  1  x1x 2  2m 0,25 Vì x1 ; x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền 2 bằng 12  x1  x 2  12   x1  x 2   2x1x 2  12 2 2 Do đó: 2 0,25  2(m  1) 2  2.2m  12  4m  8m  4  4m  12 m  1  4m 2  4m  8  0  m 2  m  2  0    m  2 0,25 Vậy với m = 1 hoặc m = -2 thì x1 ; x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12 Bài 3. (3,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K. 1. Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn; 2. Tính CHK ; 3. Chứng minh KH.KB = KC.KD; 1 1 1 4. Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh 2  2  . AD AM AN 2 Câu Nội dung Điểm Vẽ hình đúng cho phần a) 0,5 A B H M N P D C K o 3a + Ta có DAB = 90 (ABCD là hình vuông) o BHD = 90 (gt) 0,25 o Nên DAB  BHD = 180  Tứ giác ABHD nội tiếp 0,25 o + Ta có BHD = 90 (gt) o BCD = 90 (ABCD là hình vuông) 0,25 Nên H; C cùng thuộc đường tròn đường kính DB  Tứ giác BHCD nội tiếp 0,25 3b BDC  BHC  180o  Ta có:  o  CHK  BDC 0,5 CHK  BHC  180  0,25 mà BDC = 45o (tính chất hình vuông ABCD)  CHK = 45o 3c Xét KHD và KCB 0,5
Câu Nội dung Điểm KHD  KCB  (90o )  Có   KHD ∽ KCB (g.g) 0,25 DKB chung  KH KD    KH.KB = KC.KD (đpcm) KC KB 3d Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM, đường thẳng này cắt đường thẳng DC tại P. Ta có: BAM  DAP (cùng phụ MAD ) AB = AD (cạnh hình vuông ABCD) ABM  ADP  90o Nên BAM = DAP (g.c.g)  AM = AP 0,25 Trong PAN có: PAN = 90o ; AD  PN 1 1 1 nên 2  2  (hệ thức lượng trong tam giác vuông) AD AP AN 2 1 1 1  2  2  AD AM AN 2 0,25