Đề tài nghiên cứu khoa học cấp cơ sở: Phương pháp quy hoạch động và một số bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học phổ thông

Nghiên cứu các bài toán tối ưu trong Tin học phổ thông đặt ra yêu cầu cao về việc lựa chọn và thiết kế các giải thuật hiệu quả. Trong bối cảnh đó, Phương pháp quy hoạch động (Dynamic Programming) nổi bật như một công cụ mạnh mẽ, cung cấp một khuôn khổ có hệ thống để giải quyết các vấn đề phức tạp bằng cách phân rã chúng thành các bài toán con đơn giản hơn. Tuy nhiên, việc ứng dụng và giảng dạy phương pháp này một cách sâu rộng, đặc biệt trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi tin học cấp tỉnh, vẫn cần được tăng cường. Báo cáo này ra đời nhằm nghiên cứu chuyên sâu về quy hoạch động và áp dụng nó vào việc xây dựng các bài toán điển hình, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo.

Giáo viên và học sinh giỏi môn Tin học cấp Trung học phổ thông, đặc biệt là những người tham gia công tác bồi dưỡng hoặc ôn luyện thi Tin học cấp tỉnh.

Báo cáo này đi sâu vào nghiên cứu và ứng dụng Phương pháp quy hoạch động (Quy hoạch động), một kỹ thuật lập trình then chốt cho việc giải quyết các bài toán tối ưu trong Tin học. Nội dung chính bao gồm việc khảo sát lý thuyết về quy hoạch động, các khái niệm cơ bản như bài toán con gối nhau và cấu trúc con tối ưu, cùng với các bước cài đặt chương trình điển hình. Nghiên cứu tập trung vào việc phân loại và trình bày một số bài toán điển hình có thể giải được bằng phương pháp này, từ các ví dụ cơ bản như dãy Fibonacci đến các bài toán phức tạp hơn như tìm xâu con chung dài nhất hoặc bài toán cái túi. Để minh họa và kiểm tra tính hiệu quả, báo cáo trình bày một loạt bài tập ứng dụng cụ thể, được giải quyết bằng phương pháp phân tích đơn vị dữ liệu cuối. Mỗi bài tập đều kèm theo mã nguồn cài đặt bằng ngôn ngữ C++, bộ test tự động và phân tích độ phức tạp thuật toán, nhằm đánh giá tính đúng đắn và tối ưu của các giải thuật. Giá trị ứng dụng của nghiên cứu thể hiện rõ qua việc cung cấp một nguồn tài liệu thực tiễn và phong phú, hỗ trợ đắc lực cho giáo viên và học sinh giỏi tin học trong quá trình bồi dưỡng và ôn luyện thi cấp tỉnh. Các kết quả và phương pháp được đề xuất trong báo cáo góp phần nâng cao năng lực giải quyết vấn đề, từ đó thúc đẩy chất lượng đào tạo Tin học phổ thông.