Ụ

Ấ

Ỳ

Ệ

Ả

K  THI C P HUY N GI

Ầ   I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH C M

Ư

PHÒNG GIÁO D C VÀ  ĐÀO T OẠ  NH  XUÂN

Ớ

ể ờ

ờ

ề

Ứ

Ề

Đ  CHÍNH TH C

ề

Ọ TAY NĂM H C 2012 – 2013 L P 9 THCS Th i gian: 150 phút , không k  th i gian giao đ (Đ  thi có 04 trang)

Sè ph¸ch

ọ

ườ

H  và tên:

……………………

Tr

ng THCS:

………………

SBD ……..

Ả

CÁC GIÁM KH O KÍ TÊN

ố

Ố S  PHÁCH ấ ủ ị (Do ch  t ch HĐ ch m ghi)

Ể ĐI M TOÀN BÀI THI B ngằ   B ng sằ chữ

Quy ®Þnh :1. KÕt qu¶ lÊy theo yªu cÇu bµi to¸n

2.Nh÷ng bµi viÕt quy tr×nh bÊm phÝm ph¶i nªu bÊm trªn lo¹i m¸y nµo. : ChØ ®iÒn kÕt qu¶

PhÇn I

®Ò bµi KÕt qu¶

a/

b/ Sè lín nhÊt:

Sè nhá nhÊt: C©u 1 (2®). T×m sè d a/ 1357924680 : 24680 b/ 135792468013579 : 24680 C©u 2 (2®) T×m sè lín nhÊt, sè nhá nhÊt trong c¸c sè tù nhiªn d¹ng: 1 2 3 4

x y z chia hÕt cho 7

Ch÷ sè ®ã lµ:

C©u 3(1®). Ch÷ sè thËp ph©n thø 2011 sau dÊu phÈy cña sè A = lµ:

1 37

1000

2000

2000

=

x

x

y+

33, 76244

3000

6,912 = 3000

M (cid:0)

y+ x

= y+

; ? C©u 4 (1®). Cho: 1000 TÝnh: M =

(KÕt qu¶ lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø 6)

C©u 5 (2®). T×m BCNN vµ ¦CLN a/ BCNN(220887 ; 1697507) b/ ¦CLN (3995649 ; 15859375) a/ b/

PhÇn II: Lêi gi¶i, viÕt quy tr×nh bÊm phÝm.

C©u 6 (2®) D©n sè cña mét quèc gia lµ 70 triÖu ngêi. TØ lÖ gia t¨ng d©n sè trung b×nh hµng n¨m lµ 1,2%. a/ Tr×nh bµy c¸ch t×m c«ng thøc tæng qu¸t ®Ó tÝnh sè d©n sau n n¨m.

b/ ¸p dông tÝnh d©n sè cña quèc gia ®ã sau 15 n¨m. (KÕt qu¶ lÊy ®Õn phÇn nguyªn)

ThÝ sinh kh«ng ®­îc viÕt vµo chç nµy

b/

C©u 7 (2®).KÕt hîp trªn m¸y tÝnh vµ trªn giÊy tÝnh chÝnh x¸c kÕt qu¶: A = 1234567892

Lêi gi¶i

KÕt qu¶ : A = C©u 8 (2®). Cho h×nh thang c©n ABCD (AB lµ c¹nh ®¸y nhá) vµ 2 ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. BiÕt AC = 383,141 cm. TÝnh diÖn tÝch vµ ®êng cao cña h×nh thang ABCD.

(kÕt qu¶ lÊy ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø 3)

Lêi gi¶i

H×nh vÏ

3

-

=

A

TÝnh: (kÕt qu¶ lÊy hÕt c¸c sè trªn mµn h×nh)

+ +

a a

+

C©u 9 (2®). Cho tana = 2,324 (00

a 3 2sin a 3 sin

a cos a 2 sin

LËp quy tr×nh bÊm phÝm. (Lo¹i m¸y:…………………………….)

4

3

5

x x

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

357, 2708065

5 .....

1

2

3

4

KÕt qu¶: A (cid:0) C©u10 (2®) T×m gi¸ trÞ x nguyªn ®Ó. LËp quy tr×nh bÊm phÝm. (Lo¹i m¸y:…………………………….)

KÕt qu¶ : x =

=

(cid:0)

U

1

1

*

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

n N

C©u 11 (2®). T×m sè h¹ng thø 20 cña d·y.

=

U

n

+ 1

(cid:0)

+ +

(cid:0)

U n U

;2 1

n

(KÕt qu¶ lÊy hÕt sè trªn mµn h×nh)

LËp quy tr×nh bÊm phÝm. (Lo¹i m¸y :……………………………….…)

KÕt qu¶ : Sè h¹ng thø 20 lµ :

Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o nh xu©n

Kú Thi hsg cÊp huyÖn gi¶i to¸n b»ng m¸y tÝnh cÇm tay n¨m 2012 - 2013

§¸p ¸n vµ thang ®iÓm (cã 3 trang)

C©u §¸p ¸n

a/ 6400 b/ 11819 Thang ®iÓm 1 1

Sè lín nhÊt: 1929354 Sè nhá nhÊt: 1020334 1 1

Ch÷ sè thËp ph©n thø 2011 lµ: 0 1

M (cid:0) 184,936007 1

a/ BCNN(220887 ; 1697507) = 3712447809 b/ ¦CLN (3995649 ; 15859375) = 203 1 1

C©u 1 (2®) C©u 2 (2®) C©u 3 (1®) C©u 4 (1®) C©u 5 (2®)

0,25

C©u 6 (2®)

a/ Chøng minh c«ng thøc. Gäi sè d©n ban ®Çu lµ: a (ngêi) TØ lÖ gia t¨ng d©n sè trung b×nh hµng n¨m lµ: r n : thêi gian tÝnh (n¨m) Ta cã: d©n sè n¨m thø 1 lµ: a + a.r = a(1+r) D©n sè n¨m thø 2 lµ: a(1+r) + a(1+r).r = a(1+r)2 D©n sè n¨m thø 3 lµ: a(1+r)2 + a(1+r)2.r = a(1+r)3 ……………………………………….. …… D©n sè n¨m thø n lµ: = a(1+r)n VËy c«ng thøc tæng qu¸t tÝnh sè d©n sau n n¨m lµ: = a(1+r)n 0,5 0,25

b/ d©n sè quèc gia ®ã sau 15 n¨m lµ: 1

= a(1+r)n = 70000000.(1+ 83715471 (ngêi) ) (cid:0)

1, 2 100

0,5

C©u 7 (2®)

Lêi gi¶i. A = 1234567892 =(12345.104 + 6789)2 = (12345.104)2 + 2.12345.104. 6789 + 67892 TÝnh trªn m¸y: 123452 = 152399025 2.12345.6789 = 167620410 67892 = 46090521 0,5

0,5 Céng trªn giÊy. +

1 5 2 3 9 9 0 2 5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 7 6 2 0 4 1 0 0 0 0 0 4 6 0 9 0 5 2 1 1 5 2 4 1 5 7 8 7 5 0 1 9 0 5 2 1

A =

0,5 0,25

C©u 8 (2®)

B

2

A = 15241578750190521 Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n nªn: AC = BD a/ TÝnh SABCD. A Tø gi¸c ABCD cã 2 ®êng chÐo vu«ng gãc Víi nhau nªn:

0,25

AC BD = .

SABCD. =

AC 2

(cid:0)

73398,512

= (cm2) 0,25

1 2 2 383,141 2

H

D

C

E

b/ kÎ BE // AC suy ra tø gi¸c ABEC lµ h×nh b×nh hµnh. (cid:0) 0,25 0,25 BE = AC = 383,141(cm) ^

BD AC



BE BD

^��

t¹i B hay D DBE vu«ng t¹i B cã ®êng cao BH. 0,25

BE AC / / Theo hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng.

=

+

=

2

2

2

2

Ta cã: 0,25

1 BH

1 BD

1 BE

2 BE

BE

=

(cid:0)

BH =

2

383,141 2

BH (cid:0) 270,921 (cm) 0,25

b»ng X vµ g¸n a

1

0,5

X

324

tan

3

2

3

C©u 9 (2®) 1/ TÝnh a Quy tr×nh bÊm phÝm. - 2      2/ TÝnh A  8   2

3

0,5

KÕt qu¶: A (cid:0) - 0,274300548 1

1/ g¸n B = 1. 0,5

1

: : 2/ viÕt vµo mµn h×nh. 1

…….. C©u 10 (2®) 357,2708065 th× dõng l¹i vµ ®äc biÕn ®Õm 0,5 Khi nµo thÊy B (cid:0) X

1 1

1 ….. 2

)

0,25

C©u 11 (2®)

(A + 1)

0,25

liªn tôc khi X = 19 ®äc kÕt qu¶ cña A.

KÕt qu¶: x =31 Quy tr×nh bÊm phÝm. C¸ch 1: 1   (bÊm 19 dÊu C¸ch 2: 1/ g¸n A = 1; X = 1 1 1 2/ viÕt vµo mµn h×nh. X = X + 1: A = (A + 2) Ên dÊu Quy tr×nh bÊm phÝm. 1 2 : 0,5

1 thø 19) …….

(dÊu KÕt qu¶: sè h¹ng thø 20 lµ: 1,414213562 1

Häc sinh lµm c¸ch kh¸c (®óng) vÉn cho ®iÓm tèi ®a