S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở Ụ Ạ HÀ TĨNH
Đ CHÍNH TH C Ề Ứ
K THI CH N ĐI TUY N D THI QU C GIA V GI IỲ Ọ Ộ Ể Ự Ố Ề Ả
TOÁN TRÊN MÁY TÍNH C M TAY NĂM H C 2013 – 2014Ầ Ọ
Môn thi: TOÁN 9
Th i gian làm bài: 90 phútờ
( không k th i gian giao nh n đ)ể ờ ậ ề
Chú ý
- Đ thi g m 06 bài, 04 trang.ề ồ
- Thí sinh làm bài tr c ti p vào b n đ thi này.ự ế ả ề
- Các k t qu tính g n đúng , n u không có ch đnh c th ế ả ầ ế ỉ ị ụ ể thì đc ng m đnh l y đnượ ầ ị ấ ế
4 ch s th p phân sau d u ph y. ữ ố ậ ấ ẩ
- Thí sinh ch đỉc s d ng các lo i máy tính sau:ượ ử ụ ạ
+ Casio: Fx 500MS, Fx 570 MS, Fx 500ES, Fx 570 ES, Fx 570VN PLUS
+ Vinacal: 500 MS, 570 MS
Đi m toàn bài thiểH , tên và ch kí c a các giám kh oọ ữ ủ ả S pháchố
(Do Ch t ch HĐ thi ghi)ủ ị
B ng sằ ố B ng chằ ữ GK 1
GK 2
Bài 1. (5.0 đi m)ể . Tính giá tr c a bi u th c:ị ủ ể ứ
a.
357911
A= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12+ + + + +
b.
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1
B2 1 6 1 4 1 8 1 6 1 10 1 2012 1 2016 1
= + + + +
− − − − − − − −
...
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )
a) K t qu ế ả
b) S l c cách gi i:ơ ượ ả
K t quế ả
Bài 2. (5.0 đi m)ể Cho
3)(n 2 - u2 - u3u
5u 3u
2n1nn
21
a. L p quy trình b m phím tính uậ ấ n và u9, u33.
b. Tìm công th c c a s h ng t ng quát uứ ủ ố ạ ổ n
c. Tính t ng c a 2014 s đu tiên và tích c a 9 s h ng đu tiên c a dãy. ổ ủ ố ầ ủ ố ạ ầ ủ
a) Quy trình b m phím trên máy ....ấK t quế ả
1
b) S l c cách gi iơ ượ ả K t quế ả
c)S l c cách gi iơ ượ ả K t quế ả
Bài 3. (5.0 đi m)ể
a. Gi i ph ng trình trên t p s t nhiên ả ươ ậ ố ự
33
333 5x...321
= 74497104. (1)
(bi t r ng [x] là ph n nguyên c a s x ).ế ằ ầ ủ ố
b. Cho đa th c P(x) = xứ5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Bi t P(1) = P(-1) = -1; P(2) = 6017; P(0) = -2007; P(3) =ế
16047. Tính P(14), P(211)
a) S l c cách gi i:ơ ượ ả
K t quế ả
b) S l c cách gi i:ơ ượ ả K t quế ả
2
Bài 4. (5.0 đi m)(ểS đo đ dài l y ố ộ ấ đn ế5 ch s th p phân sau d u ph yữ ố ậ ấ ẩ )
a. Trong m t ph ng t a đ Oxy cho ặ ẳ ọ ộ
(0;2); ( 3; 1)A B − −
. Tìm t a đ tr c tâm H c a tam giácọ ộ ự ủ
ABO bi t O(0ế ;0).
b. Cho hình v bên. Tính c nh ẽ ạ AB và góc
ﾵ
ﾵ
,B C
c a tam giác ủABC bi tế BC =
4 3
và
3 3r= −
.
r
A
B
a) S l c cách gi i:ơ ượ ả K t quế ả
b) S l c cách gi i:ơ ượ ả K t quế ả
3
Bài 5 (5.0 đi m)ể Cho m t b ng ô vuông có 2014 x 2014 ô vuông (2014 hàng và 2014 c t). Đánh s th t cácộ ả ộ ố ứ ự
ô t trái sang ph i, t trên xu ng d i t s 1 đn s 2014x2014. Ta b m t s h t thóc l n l t vào các ôừ ả ừ ố ướ ừ ố ế ố ỏ ộ ố ạ ầ ượ
theo quy lu t sauậ : Ô th nh t b 1 h t, ô th 2 b 5 h t, ô th 3 b 9 h t, ô th 4 b 13 h t.... cho đn ô cu iứ ấ ỏ ạ ứ ỏ ạ ứ ỏ ạ ứ ỏ ạ ế ố
cùng.
a. Tính chính xác t ng các h t thóc có trên b ng ô vuông.ổ ạ ả
b. Gi s đánh s h t thóc t 1, 2,3... đn h t cu i cùng và b vào các ô theo th t t nh đn l n,ả ử ố ạ ừ ế ạ ố ỏ ứ ự ừ ỏ ế ớ
h i ô th 1000 ch a bao nhiêu h t và h t thóc th 1000 n m ô th m yỏ ứ ứ ạ ạ ứ ằ ở ứ ấ ?
a) S l c cách gi i:ơ ượ ả K t quế ả
b) K t qu : ế ả
Bài 6 (5.0 đi m)ể
a. Tìm các c s nguyên t c a s : ướ ố ố ủ ố
5 5 5
1897 2981 3523M= + +
.
b. Cho dãy s ố
; n N,n 1
2014
n
n
u=γ
.
Tính t ng ổ
3
3 3
2014
1 2
2 2 2
1 1 2 2 2014 2014
....
1 3 3 1 3 3 1 3 3
u
u u
Su u u u u u
= + +
− + − + − +
a) S l c cách gi i:ơ ượ ả K t quế ả
b) K t qu : ế ả
4
H TẾ
Thí sinh không đc s d ng tài li u.ượ ử ụ ệ
Cán b coi thi không gi i thích gì thêmộ ả
5