PHÒNG GIAO DUC VA ĐAO TAO
QUÂN HA ĐÔNG
Đ THI CH N H C SINH GI I L P 9Ề Ọ Ọ Ỏ Ớ
NĂM H C 2015-2016Ọ
MÔN THI: TOÁN
Th i gian làm bài: 150 phút ( không kê th i gian giao đê) ờ ơ
( Đê thi gôm 01 trang)
Câu 1( 5,5 điêm) Cho biêu th c: ư
1 1 2 1 2
:1
1 1
x x x x x x
Px
x x x x
� �
+ − + −
� �
= − +
� �
� �� �
−
− +
� �� �
1) Rut gon P
2) Tinh gia tri cua P v i ơ
6 2 2. 3 2 2 3 18 8 2 3 3x
= + − + + − − +
3) Tim x đê biêu th c ư
2
QP
=
nhân gia tri nguyên.
Câu 2( 4,5 điêm)
1) Tim x biêt:
a)
2
16 5 4 0x x
− − − =
b) (x+3)(x+4)(x+5)(x+6) = 24
2) Tim cac sô nguyên x, y thoa man: 10y 2 + x2 – 6xy - 5y +6 = 0
Câu 3( 3 điêm)
1) Cho a, b, c la cac sô d ng. Ch ng minh: ươ ư
( )
1 1 1 9a b c abc
� �
+ + + +
� �
� �
2) Cho x, y, z la cac sô d ng va x + y + z = 1. ươ
Tim gia tri nho nhât cua biêu th c: ư
2
2 2
1 1 1
A x y z
x y z
� �
� � � �
= + + + + +
� �
� � � �
� � � �
� �
Câu 4( 6 điêm) Cho tam giac ABC co ba goc nhon. Cac đng cao AD, BE, CF căt ươ
nhau tai H.
1) Ch ng minh: ư
AEF∆
va
ABC
∆
đông dang;
2
cos .
AEF ABC
S A S
∆ ∆
=
2) Goi M la trung điêm cua BC. Đng thăng vuông goc v i HM tai H căt AB, ươ ơ
AC lân l t tai P va Q. Ch ng minh: PH = QH. ươ ư
3) Ch ng minh: ư
cot cot cot 3A B C+ +
Câu 5( 1 điêm) Cho bay sô nguyên khac nhau a 1, a2, ...., a6, a7 co tông băng 100.
Ch ng minh răng trong đo co ba sô co tông không nho h n 50. ư ơ
------------------------Hêt-----------------------
( Giam thi coi thi không giai thich gi thêm)
Ho va tên thi sinh:………………………………SBD:……..Tr ng THCS: ươ
…………..
ĐÊ CHINH TH C Ư
Ho tên giam thi 1:…………………………………Ch ki:……………………….…… ư