PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH THUỤ Ạ Ỷ
Đ THI CH N H C SINH GI I LỀ Ọ Ọ Ỏ P Ớ9 THCS NĂM H C: 201Ọ6 - 2017
MÔN:TOÁN
Th i gian: 150 phút, không k th i gian giao đ.ờ ể ờ ề
Đ thi có: 02 trangề
I. PH N TR C NGHI M KHÁCH QUAN (8,0 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
Hãy ch n ph ng án tr l i đúngọ ươ ả ờ
Câu 1: V i x ớ
1, giá tr rút g n c a bi u th c: A = ị ọ ủ ể ứ
x 2x 1+ −
-
x 2x 1− −
là:
A. 0 B. 2
2x 1−
C.
2
D. 2
Câu 2: x0 =
3
20 14 2
+
+
3
20 14 2
−
là m t nghi m c a ph ng trình nào:ộ ệ ủ ươ
A. x3 - 3x2 + x - 20 = 0 B. x3 + 3x2 - x - 20 = 0
C. x2 + 5x + 4 = 0 D. x2 - 3x - 4 = 0
Câu 3: Trong m t ph ng to đ Oxy, kho ng cách gi a hai đi m A(-2; 1) và B(4;ặ ẳ ạ ộ ả ữ ể 9) là:
A.
68
B. 10 C.
104
D. Đáp án khác
Câu 4: Trong m t ph ng to đ Oxy, đ 3 đng th ng y = 2x - 5; y = x + 2 và y = ax -ặ ẳ ạ ộ ể ườ ẳ
12 đng quy t i m t đi m thì giá tr c a a là:ồ ạ ộ ể ị ủ
A. 7 B. 9 C. - 3 D. 3
Câu 5: Cho đng th ng (d): y = -x + 1 và đi m M(0; -1). Kho ng cách t đi m M đnườ ẳ ể ả ừ ể ế
đng th ng (d) là:ườ ẳ
A. 1,4 B.
2
C.
3
D. 1,5
Câu 6: Giá tr l n nh t c a hàm s y = ị ớ ấ ủ ố
là:
A.
3
B. 3 C.
7
D. 7
Câu 7: Bi t r ng ph ng trình 3xế ằ ươ 2 - 4x + mx = 0 (m là tham s )ố có nghi m nguyênệ
d ng bé h n 3. Khi đó giá tr c a m là:ươ ơ ị ủ
A. - 1 B. 1 C. - 2 D. 2
Câu 8: S nghi m c a ph ng trình: ố ệ ủ ươ
2
2x 4x 1− +
= x - 1 là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. Đáp án khác
Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = 10cm; AC = 15cm. M t đng th ng đi qua Mộ ườ ẳ
thu c c nh AB và song song v i BC, c t AC N, sao cho AN = BM, khi đó đ dài c aộ ạ ớ ắ ở ộ ủ
đo n AM là:ạ
A. 3cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm
Câu 10: Cho tam giác ABC có
ﾵ
A
= 2
ﾵ
B
; AC = 9cm; BC = 12cm. Đ dài đo n AB là:ộ ạ
A. 7cm B. 16cm C. 8cm D. Đáp án khác
Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 6cm;
ﾵ
A
= 1200. Đ dài đng phân giácộ ườ
AD c a tam giác ABC là:ủ
A.
5
cm B. 2cm C. 3cm D.
6
cm
Câu 12: M t tam giác vuông có t s hai c nh góc vuông b ng ộ ỉ ố ạ ằ
4
9
, t s hai hình chi uỉ ố ế
c a hai c nh góc vuông đó trên c nh huy n là:ủ ạ ạ ề
A.
2
3
B.
ﾵ
A
C.
4
9
D.
9
4
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông t i A có AC = 21cm, cosC = ạ
3
5
. Khi đó tanB =
A.
3
4
B.
4
3
C.
21
35
D.
35
21
Câu 14: Bán kính c a đng tròn ngo i ti p tam giác đu ABC c nh a là: ủ ườ ạ ế ề ạ
A.
a
3
B.
a 3
6
C.
a 3
2
D.
a 3
3
Câu 15: Cho đng tròn (O), hai dây AB và CD song song v i nhau, bi t AB = 3cm;ườ ớ ế
CD = 4cm, kho ng cách gi a hai dây là 3,5cm. Bán kính đng tròn (O) là:ả ữ ườ
A. 1,5cm B. 2cm C. 2,5cm D. 3cm
Câu 16: Trong h p có 100 viên bi, bao g m 25 viên màu xanh, 30 viên màu đ, 35 viênộ ồ ỏ
màu vàng, 10 viên còn l i là bi màu nâu và màu tím. L y ng u nhiên m t s viên biạ ấ ẫ ộ ố
trong h p. H i ph i l y ít nh t bao nhiêu viên bi đ trong s đó ch c ch n có 5 viên biộ ỏ ả ấ ấ ể ố ắ ắ
màu vàng.
A. 71 viên B. 90 viên C. 65 viên D. Đáp án khác
II. PH N T LU N (12,0 đi m)Ầ Ự Ậ ể
Câu 1: (3,0 đi m)ể
a) Tìm s t nhiên x đ giá tr c a bi u th c xố ự ể ị ủ ể ứ 2 + 3x + 1 là s chính ph ngố ươ
b) Cho các s d ng x, y, z tho mãn đi u ki n xyz = 100. Tính giá tr c a bi u th c:ố ươ ả ề ệ ị ủ ể ứ
A =
x
xy x 10+ +
+
y
yz y 1+ +
+
10 z
xz 10 z 10+ +
Câu 2: (3,5 đi m)ể
a) Gi i ph ng trình: 5xả ươ 3 + 6x2 + 12x + 8 = 0
b) Gi i ph ng trình: ả ươ
3
x 20−
+
x 15+
= 7
Câu 3: (4,0 đi m)ể
Cho đng tròn (O; R) và đng th ng xy không giao nhau. K OHườ ườ ẳ ẻ
⊥
xy t i H. L yạ ấ
m t đi m A b t k thu c xy. T A k ti p tuy n AB v i đng tròn (O) (B là ti pộ ể ấ ỳ ộ ừ ẻ ế ế ớ ườ ế
đi m). Qua B k đng th ng vuông góc v i AO c t AO t i K và c t đng tròn t iể ẻ ườ ẳ ớ ắ ạ ắ ườ ạ
C.
a) Ch ng minh r ng: AC là ti p tuy n c a đng tròn (O)ứ ằ ế ế ủ ườ
b) Ch ng minh r ng: Khi A di đng trên đng th ng xy thì dây BC luôn đi qua m tứ ằ ộ ườ ẳ ộ
đi m c đnh.ể ố ị
Câu 4: (1,5 đi m)ể
Cho x, y, z là các s d ng tho mãn xyz = 1.ố ươ ả
Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c A = ị ớ ấ ủ ể ứ
3 3
1
x y 1+ +
+
3 3
1
y z 1+ +
+
3 3
1
z x 1+ +
PHÒNG GIÁO D C & ĐÀO T O THANH TH YỤ Ạ Ủ
H NG D N CH M THI CH N H C SINH GI I L P 9 THCSƯỚ Ẫ Ấ Ọ Ọ Ỏ Ớ
NĂM H C 2016 - 2017Ọ
MÔN: TOÁN
A. M t s ch ý khi ch m bài.ộ ố ỳ ấ
Đáp án d i đây d a vào l i gi i s l c c a m t cách gi i. Thí sinh gi i cách khácướ ự ờ ả ơ ượ ủ ộ ả ả
mà đúng thì t ch m cho đi m t ng ph n ng v i thang đi m c a h ng d n ch m.ổ ấ ể ừ ầ ứ ớ ể ủ ướ ẫ ấ
B. Đáp án và thang đi m.ể
I. PH N TR C NGHI M KHÁCH QUAN (8,0 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
M i câu tr l i đúng cho 0,5 đi mỗ ả ờ ể
Câu1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Đáp ánC A,D B D B C B,
C
A D A B B A D C D
II. PH N T LU N (12,0 đi m)Ầ Ự Ậ ể
Câu 1: (3,0 đi m)ể
N i dungộĐiể
m
a) V i x ớ
N ta có: x2 + 2x + 1
x2 + 3x + 1 < x2 + 4x + 4
hay (x + 1)2
x2 + 3x + 1 < (x + 2)20,5
Do đó đ xể2 + 3x + 1 là s chính ph ng thì xố ươ 2 + 3x + 1 = (x + 1)20,5
<=> x2 + 3x + 1 = x2 + 2x + 1
<=> x = 0
V y v i x = 0 thì giá tr c a bi u th c xậ ớ ị ủ ể ứ 2 + 3x + 1 là s chính ph ngố ươ
0,5
b) Vì x, y, z là các s d ng nên t ố ươ ừ xyz = 100 =>
xyz
= 10 0,25
Thay vào bi u th c đã cho ta đc:ể ứ ượ
A =
x
xy x xyz+ +
+
y
yz y 1+ +
+
xyz. z
xz xyz. z xyz+ +
0,75
=
( )
x
x y 1 yz+ +
+
y
yz y 1+ +
+
( )
xz. yz
xz 1 yz y+ +
=
1
y 1 yz+ +
+
y
yz y 1+ +
+
yz
1 yz y+ +
=
1 y yz
1 y yz
+ +
+ +
= 1
0,5
Câu 2: (3,5 đi m)ể
N i dungộĐiể
m
a) Ta có: 5x3 + 6x2 + 12x + 8 = 0
<=> 4x3 + (x3 + 3.x2.2 + 3.22.x + 23) = 0
<=> (x + 2)3 = - 4x3
0,5
<=> x + 2 = -
3
4
.x
<=> (1 +
3
4
).x = - 2
0,5
<=> x =
3
2
1 4
−
+
V y pt đã cho có nghi m duy nh t x = ậ ệ ấ
3
2
1 4
−
+
0,5
b) ĐK: x
- 15 0,25
Đt a = ặ
3
x 20−
; b =
x 15+
(b
0) 0,25
Ta có:
3 2
a b 7
a b 35
+ =
− = −
0,5
Tìm đc: a = 1; b = 6ượ 0,5
Suy ra: x = 21 V y pt đã cho có nghi m duy nh t x = 21ậ ệ ấ 0,5
Câu 3: (4,0 đi m)ể
N i dungộĐiể
m