PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ụ Ạ Đ THI CH N H C SINH GI I TOÁN Ề Ọ Ọ Ỏ
YÊN ĐNHỊNĂM H C: 2018 - 2019Ọ
Th i gian: 120 phút ờ(Không k th i gian giao đ)ể ờ ề
Ngày thi: 12/04/2019
Đ CHÍNH TH C Ề Ứ
Bài 1:
a. Cho a + b = 1 . Tính giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ
( )
( )
3 3 2 2 2 2
3 6M a b ab a b a b a b= + + + + +
b. Xác đnh các s h u t a và b đ đa th c ị ố ữ ỉ ể ứ
3
ax + bx+
chia h t cho đa th c ế ứ
2
2x x+ −
Bài 2:
a. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c ị ỏ ấ ủ ể ứ
( ) ( )
2 2
1 3A x x= + + −
b. Phân tích đa th c sau thành nhân t : ứ ử
( ) ( ) ( )
2 2 2
P x y z y z x z x y= − + − + −
Bài 3:
Cho
2
2 2 2
5 2 5 2 100
10 10 4
x x x
Ax x x x x
+ − −
= +
− + +
a. Tìm ĐKXĐ c a bi u th c A.ủ ể ứ
b. Tính giá tr c a bi u th c A t i x = 20090.ị ủ ể ứ ạ
Bài 4:
a. Ch ng minh ứ
( ) ( )
125 25
5 1 : 5 1N= − −
là h p s .ợ ố
b. Gi i ph ng trình ả ươ
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2
36 11 30 11 31 11 12 9 20 13 42x x x x x x x x x x+ + + + = + + + + + +
Bài 5:
Cho t giác l i ABCD. G i E, F t ng ng là các trung đi m c aứ ồ ọ ươ ứ ể ủ
các c nh AB và CD. P là m t đi m b t k c a đo n EF ( không trùng v iạ ộ ể ấ ỳ ủ ạ ớ
E và F), m t đo n th ng đi qua P song song v i DC c t các đo n th ngộ ạ ẳ ớ ắ ạ ẳ
AD, AC, BD và BC l n l t t i M, N, R và S (không trùng v i các đnhầ ượ ạ ớ ỉ
c a t giác ABCD).ủ ứ
Ch ng minh r ng: ứ ằ
Bài 6:
Cho
∆
ABC vuông t i A có AB = c ; AC = b và đng phân giácạ ườ
trong t i đnh A là AD = d ( D ạ ỉ
BC). Ch ng minh: ứ
2 1 1
d b c
= +