SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TÂN TÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán; Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình bằng cách lập bảng xét dấu
a)
2
5 7 12 0.x x x
b)
2
2
11.
2 5 2
xx
xx


Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ bất phương trình
2
20 .
2 15 0
x
xx

Câu 2 (2,0 điểm).
a) Cho
24
sin 25
α
và
3π
πα 2

. Tính
3π
cosα,sin 2α, cos 2α, sin α .
4



b) Cho
Tính giá trị biểu thức
sin cos 2.
cos
xx
Px



Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với
2;1 , 2;2AB
và
1; 3 .C
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC.
c) Tìm tọa độ điểm M là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng BC.
Câu 4 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường tròn
22
: 2 4 1 0C x y x y
.
a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn
C
.
b) Cho đường thẳng
:7 24 9 0xy
. Chứng minh đường thẳng
tiếp xúc với đường
tròn
C
.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
C
, biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng
:4 3 2 0d x y
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hàm số
22 5 6f x x mx m
, với
m
là tham số. Tìm tất cả các giá trị
nguyên của
m
để bất phương trình
0fx
đúng với mọi
x
.
Câu 6 (0,5 điểm). Chứng minh rằng
2
2
1 2sin 1
2cot .cos
44
x
xx


-----------------HẾT-----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.