Ề Ố Ọ Ỳ S  GD&ĐT THÁI NGUYÊN ươ ọ ế ườ Ọ Ở ng  THPT L ng Ng c Quy n Tr

ể ờ ờ Ể Đ  KI M TRA CU I H C K  2 NĂM H C 2020­2021 MÔN: TOÁN 11 ề Th i gian làm bài: 90 phút (không k  th i gian phát đ )

ề Mã đ  thi 845

ọ ượ ử ụ ệ (H c sinh không đ c s  d ng tài li u)

ọ ọ ớ H , tên h c sinh:..................................................................... L p: .............................

)

(

)d  vuông góc v i ớ

ể Ệ Ầ Ắ

ẳ ng th ng trong

( mp P

) .

ườ ẳ PH N I: TR C NGHI M  KHÁCH QUAN (7 đi m)                         ( mp P  khi nào? ) .  ( mp P   ( ) .  mp P ng th ng trong

ườ ẳ ắ ằ ớ ng th ng c t nhau n m trong

2021

x

ườ ẳ ắ ớ ẳ )d  vuông góc v i đúng hai đ ớ ườ )d  vuông góc v i ít nh t hai đ ớ ấ )d  vuông góc v i hai đ )d  vuông góc v i hai đ ng th ng c t nhau. ườ Câu 1: Đ ng th ng    A. (   B. (   C. (   D. (

lim x

(cid:0) - (cid:0) có giá tr  làị Câu 2:

.

- (cid:0) A. C. 1.

=

)

u

( v x

,

0

K  và

B.  = .+(cid:0) ) ( u x v D. 0. ( ) v x (cid:0) ạ ả có đ o hàm trên kho ng ớ v i m i . Câu 3: Cho các hàm s  ố ọ x K(cid:0)

=

=

)

(

(

)

(

)

(

)

) u v

u

v

u v .

) v u .

u v .

.

2

y

x

x

ị Khi đó, trên  K , kh ng đ nh nào sau đây  ẳ đúng? (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - u v . v u . (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - . . . A. ( . B. C. D. ( v u � �= � � v � �

23 .x

x + 23

5.

5.

x + 22

5.

u u � �= � � (cid:0) v v � � + = 3 5 ủ ạ là ố Câu 4: Đ o hàm c a hàm s

2

2

=

+

A. B. C. D.

-

(

x - 33 )

y

x

x

) ( 1 5 3

3

3

ủ ạ Câu 5: Tính đ o hàm c a hàm s .

n

= - + 3 + 3 = - + ố   = - - y x x y x x y x x x y x ' 12 4 ' 4 ' 4 = ' 12 4 . . . . A. B. C. D.

=

C

lim

+

3.2 + n 1 2

n 3 + n 1 3

- ị ủ là Câu 6: Giá tr  c a

+(cid:0)

.

.

1 3

- (cid:0) - . A. 1. B. C. D.

- = x

+ 34 x

4

1 0

- ươ ệ . M nh đ Câu 7: Cho ph ề sai là

ng trình  + = - 3 - x x f x ( ) 4 4 1 ụ liên t c trên R. A. Hàm s  ố

(

;1)

- (cid:0) ươ ệ ả ng trình không có nghi m trong kho ng . B. Ph

ề Trang 1/5­ Mã Đ  845

1 � � 3; � � . 2 � �

- ươ ệ ấ ả ng trình có ít nh t hai nghi m trong kho ng C. Ph

lim x 2

x 3 x

1 2

ươ ệ ả ng trình có nghi m trong kho ng (­2;0). D. Ph - - Câu 8: Tìm (cid:0) -

.

- (cid:0) - .+(cid:0) A. B. 1. C. D.  2.

(

)

(

SA

ABC

) SBC  và

.S ABC  có

)

^ ^ ữ ặ ẳ . Góc gi a hai m t ph ng và  AB BC

Câu 9: Cho hình chóp  (

B. Góc  ᄋSCA .  D. Góc  ᄋSIA  v i ớ I  là trung đi m c a

ABC  là góc nào sau đây?    A. Góc  ᄋSCB .    C. Góc  ᄋSBA .  Câu 10: Cho hình chóp

)

ủ BC . SA  vuông góc v i ớ

.S ABCD có đáy  ABCD  là hình vuông c nh ạ SBC  và ( )

SA a=

3

o45 .

o60 .

o90 .

ặ ặ ố ữ m t đáy và . Tìm s  đo ể a , c nh bên  ạ ABCD .

3

A. D. B.

x

+ 22 x

3

x  t ạ

- ẳ ( góc gi a hai m t ph ng o30 . ) = C.  ố ( f x ươ ế ủ ồ ị ế ể ng trình ti p tuy n c a đ  th  hàm s i đi m có hoành đ ộ

x 0 là

=

+

=

=

x

y

y

x

y

x

y

x

2

4.

10

4.

10

5.

2

5.

Câu 11: Ph 1= - = - - - C. D.

0

f x  có đ o hàm t ( ) ạ

x x= ế ụ ạ ạ A.  B.  Câu 12: Xét ba m nh đ  sau (1) N u hàm s ệ ề f x  liên t c t ố ( ) ể i đi m ể i đi m đó.

0

f x  có đ o hàm t ạ

f x  liên t c t ( )

thì  x= x ế ố ( ) ạ ụ ạ (2) N u hàm s ể i đi m thì ể i đi m đó.

0

f x  gián đo n t ( )

f x  không có đ o hàm t ( )

x= x ạ ạ ạ ạ i thì ể i đi m đó.

3

2

+

(

x

+ x

) x =

2

10

20

D. 1. - C. 0.  f B.  3.   ) = x 2 ' 0 ộ ậ ợ ị . Đ  ể thì x có giá tr  thu c t p h p nào? (3) N u ế ố ệ S  m nh đ  đúng là   A. 2. Câu 13: Cho hàm s  ố ( f x

5 � � ;1 � � . 3 �

5 � �-� � ; 1 . 3 �

5 � � ;1 � � . 3 � �

5 � � -� � ;1 . 3 �

- A. B. C. D.

ộ ấ ố ố ạ ầ ứ ư ứ ố ạ  là 192 thì s  h ng th  5 là

ố ạ Câu 14: M t c p s  nhân có s  h ng đ u tiên là 3 và s  h ng th  t   A. 243. C. 678. B. 768. D. 576.

d

;

u 1

1 2

1 2

;0;

;1;

;...

;1;0;

;...1;

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ộ ấ ố ộ ế ọ . Hãy ch n k t qu Câu 15: Cho m t c p s  c ng có ả đúng.

1(cid:0) 2

1 2

3 2

1 2

;1;

;2;

;...

;0;

;0;

;...

ể ạ ể ạ A. D ng khai tri n : B. D ng khai tri n :

1 2

3 2

5 2

1 2

ể ạ ể ạ C. D ng khai tri n : D. D ng khai tri n :

1(cid:0) 2 1 1(cid:0) 2 2 a  ,c nh bên

.S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông c nh ạ

SA  vuông góc v i ớ

SA

a= 2

ạ Câu 16: Cho hình chóp

=

ặ ề ệ m t đáy, sai?

) ,SB CD SBA

SC BD^

.

.

1 1 1 1

. M nh đ  nào sau đây  AC SD^ . A. Tam giác  SBD  cân.  B. D. C. ( .

ABCD A B C D . Góc gi a hai đ

AC  và

1DA  là

ậ ươ ữ ườ ẳ ng ng th ng Câu 17: Cho hình l p ph

ề Trang 2/5­ Mã Đ  845

090 .

060 .

045 .

0 120 .

2

+

=

D. C. A.

S

f

f (1) 4 '(1).   S =

ị ủ ứ f x ( ) 3 +  . Tính giá tr  c a bi u th c Câu 18: Cho hàm số

4.

8.

6.

S = . 2

ể S = D. B.

C.  đúng? ườ B.  x= S = ệ ằ ữ ữ ặ ầ ượ ẳ ẳ ặ ớ ng th ng l n l t vuông góc v i hai m t ph ng

ẳ ặ ằ ữ ườ ộ ườ ẳ ằ ẳ ẳ ng th ng và m t ph ng b ng góc gi a đ ng th ng đó và m t đ ng th ng n m

0

0

ườ ủ ữ ẳ ộ ố ể A.  Câu 19: Trong không gian, m nh đ  nào sau đây  ẳ   A. Góc gi a hai m t ph ng b ng góc gi a hai đ đó.  ữ ườ   B. Góc gi a đ ẳ ặ trong m t ph ng đó.   C. Côsin c a góc gi a hai đ

ng th ng trong không gian có th  là m t s  âm.  )

(

0 ;90 .

ữ ườ ẳ ả ộ ng th ng thu c kho ng D. Góc gi a hai đ

.S ABCD có đáy  ABCD  là hình vuông c nh ạ

a , c nh bên  (

ạ Câu 20: Cho hình chóp

SA  vuông góc v i ớ ) SAB .

SA a=

2

o45 .

o30 .

o60 .

ặ ữ ườ ẳ m t đáy và ố . Tìm s  đo c a g ủ óc gi a đ ẳ ng th ng ặ SC  và m t ph ng

4

o90 . + 2

A. B. C. D.

x

x

4

=

B

5 3

lim x 2

x

8

- . Câu 21: Tìm (cid:0) -

.

.

1 6

- (cid:0) - .+(cid:0) A. B. C. D. 1.

MNPQ M N P Q .

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ ề ệ ề đúng?

=

=

+

(cid:0) (cid:0) Câu 22: Cho hình h p ộ + .

=

+

=

+

uuuur uuuur uuur uuuur +   A.  QN QM QN QQ uuuur uuuur uuur uuuur +   C.  QN QM QP QQ

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . . M nh đ  nào sau đây là m nh đ   uuur uuuur uuur uuuur B.  QN QM QP QQ(cid:0) + . uuuur uuur uuur uuuur + D.  QN QP QP P N .

(

)

SA

ABC

SAB

=

f x ( )

ι a b R b ( ,

,

1)

^ D ườ vuông t ủ   ng cao c a Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có và  ABC i ạ B . G i ọ AH  là đ D ẳ ị . Kh ng đ nh nào sau đây sai? ^ ^ ^ ^ . . . . C.  SA BC D.  AH AC A.  AH BC

) ( ' 1f

+

. Ta có b ngằ Câu 24: Cho hàm số - B.  AH SC + x a 2 x b

.

.

.

.

- - -

b 2 2 1)

a b (

b 2 2 1)

- + a b (

a (1

b 2 2 b )

B. A. C. D. - - - -

(

b 2 2 1) ( g(cid:0)

f (cid:0)

)3 =

1

)3 =

2.

a b ( ( ) f x  và

) ( g x  có

- - ủ ạ và Đ o hàm c a hàm s ố

)

( g x

( f x

x = -

- Câu 25: Cho hai hàm s  ố ) ạ b ng ằ ể i đi m t

3 B.  3. ố ướ

- C.  2.

ố ấ ố A.  4. Câu 26: Trong các dãy s  d -

1;

;

;

;...;

;...

;...,

;

;...

1 1 1 1 ; 2 4 8 16

2 4 8 ; 3 9 27

;

;...,

;...

;

;...;

;...

- - A. Dãy s  ố B. Dãy s  ố D.  1. ạ không là c p s  nhân lùi vô h n? n 2 � � � � 3 � � i đây, dãy s  nào  n 1 � � 1 - � � 2 � �

1 1 1 ; 3 9 27

1 n 3

3 9 27 ; 2 4 8

n 3 � � � � 2 � � =

+

x

2sin

3 tan 2

C. Dãy s  ố D. Dãy s  ố

x . Kh ng đ nh nào sau đây

f x Câu 27: Cho hàm s  ố ( )

ẳ ị đúng nh tấ ?

ề Trang 3/5­ Mã Đ  845

p

=

+

x

p k

k

,

4

2

=

+

(cid:0) ạ ạ ể i các đi m . ố   A. Hàm s  gián đo n t

D

p k

k

\

,

� � .

2

p � � 2 �

(cid:0) B. TXĐ:

ᄋ .

p

=

+

ụ ố C. Hàm s  liên t c trên

x

p k

k

,

4

2

2

(cid:0) ụ ạ ể i các đi m . ố   D. Hàm s  liên t c t

+

x

x

2

)

= (cid:0)

=

m

x khi  x khi

2

m

x =

2

(cid:0) (cid:0) ố ( f x ụ ạ ị ự ủ ể liên t c t i b ng ằ đ  hàm s ố Câu 28: Giá tr  th c c a tham s (cid:0)

0

C. 1. A.  2. B.  6.

=

AB

60

ᄋ a BAD 2 ,

.S ABCD  có đáy  ABCD  là hình thoi,

D.  3. = ế . Hình chi u vuông

) mp ABCD  là tr ng tâm

H  c a tam giác

)   SAB .

Câu 29: Cho hình chóp  ( ớ ọ ủ ủ ỉ góc c a đ nh ặ ABD . Khi đó  BD  vuông góc v i m t

) SAC .

) SCD .

D.  (

B. ( ể ố ạ ố ạ ố ố ể t c  các s  h ng b ng nhau là m t c p s  c ng. t c  các s  h ng b ng nhau là m t c p s  nhân.

ng.

3

f

ộ ấ ố ộ ộ ấ ố ộ C. ( sai? ộ ấ ố ộ ộ ấ ố ố ươ ộ ng là m t dãy s  d ố ộ ng là m t dãy s  tăng. = + - x f x ( ) ằ ằ ươ ươ 2 x . Tính '( 1).

S  lên  ẳ ph ng nào sau đây? )    A. ( SAD . Câu 30: Trong các phát bi u sau, phát bi u nào là  ấ ả   A. Dãy s  có t ấ ả   B. Dãy s  có t   C. M t c p s  c ng có công sai d   D. M t c p s  c ng có công sai d 3 Câu 31: Cho hàm số   A.  3 .

. B.  4 . C.  2 . D.  3-

ị lim nq .

+(cid:0)

- (cid:0) ủ Câu 32: Khi q>1, hãy tìm giá tr  đúng c a   A. 1. B. . C. 0. D. .

u

;

.26

u 1

8

1 3

(cid:0)d

(cid:0)d

(cid:0)d

(cid:0)d

(cid:0) (cid:0) ộ ấ ố ộ Tìm d. Câu 33: Cho m t c p s  c ng có

11 3

3 10

10 3

2

+

=

A

lim

. . . . B. A. C. D.

2

3 11 + n 3 - + n

n 2 n 3

1 2

ị ủ là Câu 34: Giá tr  c a

2 3

3

+ +

7

=

D

- (cid:0) A.  +(cid:0) . B. . C. 1. D. .

lim x 1

x x

1 1 2

. Câu 35: Tìm (cid:0) -

.

- (cid:0) - - .+(cid:0) A.  2. B. C.  3. D.

Ầ ể

2

Ự Ậ PH N II: T  LU N (3 đi m)  Câu 1. ( 1 đi m)ể

+ + +

)

(

x x x 1 . ớ ạ a. Tính gi i h n (cid:0) - (cid:0) lim x

ề Trang 4/5­ Mã Đ  845

)

x =

1.

3

(cid:0) + - x > (cid:0) khi x 1 (cid:0) - x 3 2 1 = (cid:0) ụ ủ ố ( f x b. Xét tính liên t c c a hàm s t i ạ (cid:0) (cid:0) khi x 1 (cid:0) (cid:0) x 4

)

( s t

23 t

= - - t + t 9 2, ể ấ ộ ộ ở ị ươ ng trình Câu 2. (0,5 đi m)ể  M t ch t đi m chuy n đ ng xác đ nh b i ph ể

)

ậ ố ủ ể ể ấ ạ ằ ạ ị s tính b ng mét. T i th i đi m nào thì v n t c c a ch t đi m đ t giá tr ỏ ằ ậ ố ấ ấ ^ ABCD ằ S ABCD SA . , , ế ữ   t góc gi a ờ trong đó t  tính b ng giây,  ỏ nh  nh t và v n t c nh  nh t đó b ng bao nhiêu? ( Câu 3: (1,5 đi m) ể đáy  ABCD  là hình vuông. Bi

ằ Cho hình chóp  0. ứ ủ ặ ữ ặ ẳ (SBC) và (ABCD) b ng 45 a. Ch ng minh các m t bên c a hình chóp là các tam giác vuông. b. G i ọ E là hình chi u c a ế ủ A  lên SB, AE = a. Tính góc gi a hai m t ph ng ( SBC) và (SCD).

Ế ­­­­­­­­­­ H T ­­­­­­­­­­

ề Trang 5/5­ Mã Đ  845