Ề Ố Ọ Ỳ S GD&ĐT THÁI NGUYÊN ươ ọ ế ườ Ọ Ở ng THPT L ng Ng c Quy n Tr
ể ờ ờ Ể Đ KI M TRA CU I H C K 2 NĂM H C 20202021 MÔN: TOÁN 11 ề Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian phát đ )
ề Mã đ thi 845
ọ ượ ử ụ ệ (H c sinh không đ c s d ng tài li u)
ọ ọ ớ H , tên h c sinh:..................................................................... L p: .............................
)
(
)d vuông góc v i ớ
ể Ệ Ầ Ắ
ẳ ng th ng trong
( mp P
) .
ườ ẳ PH N I: TR C NGHI M KHÁCH QUAN (7 đi m) ( mp P khi nào? ) . ( mp P ( ) . mp P ng th ng trong
ườ ẳ ắ ằ ớ ng th ng c t nhau n m trong
2021
x
ườ ẳ ắ ớ ẳ )d vuông góc v i đúng hai đ ớ ườ )d vuông góc v i ít nh t hai đ ớ ấ )d vuông góc v i hai đ )d vuông góc v i hai đ ng th ng c t nhau. ườ Câu 1: Đ ng th ng A. ( B. ( C. ( D. (
lim x
(cid:0) - (cid:0) có giá tr làị Câu 2:
.
- (cid:0) A. C. 1.
=
)
u
( v x
,
0
K và
B. = .+(cid:0) ) ( u x v D. 0. ( ) v x (cid:0) ạ ả có đ o hàm trên kho ng ớ v i m i . Câu 3: Cho các hàm s ố ọ x K(cid:0)
=
=
)
(
(
)
(
)
(
)
) u v
u
v
u v .
) v u .
u v .
.
2
y
x
x
ị Khi đó, trên K , kh ng đ nh nào sau đây ẳ đúng? (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - u v . v u . (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - . . . A. ( . B. C. D. ( v u � �= � � v � �
23 .x
x + 23
5.
5.
x + 22
5.
u u � �= � � (cid:0) v v � � + = 3 5 ủ ạ là ố Câu 4: Đ o hàm c a hàm s
2
2
=
+
A. B. C. D.
-
(
x - 33 )
y
x
x
) ( 1 5 3
3
3
ủ ạ Câu 5: Tính đ o hàm c a hàm s .
n
= - + 3 + 3 = - + ố = - - y x x y x x y x x x y x ' 12 4 ' 4 ' 4 = ' 12 4 . . . . A. B. C. D.
=
C
lim
+
3.2 + n 1 2
n 3 + n 1 3
- ị ủ là Câu 6: Giá tr c a
+(cid:0)
.
.
1 3
- (cid:0) - . A. 1. B. C. D.
- = x
+ 34 x
4
1 0
- ươ ệ . M nh đ Câu 7: Cho ph ề sai là
ng trình + = - 3 - x x f x ( ) 4 4 1 ụ liên t c trên R. A. Hàm s ố
(
;1)
- (cid:0) ươ ệ ả ng trình không có nghi m trong kho ng . B. Ph
ề Trang 1/5 Mã Đ 845
1 � � 3; � � . 2 � �
- ươ ệ ấ ả ng trình có ít nh t hai nghi m trong kho ng C. Ph
lim x 2
x 3 x
1 2
ươ ệ ả ng trình có nghi m trong kho ng (2;0). D. Ph - - Câu 8: Tìm (cid:0) -
.
- (cid:0) - .+(cid:0) A. B. 1. C. D. 2.
(
)
(
SA
ABC
) SBC và
.S ABC có
)
^ ^ ữ ặ ẳ . Góc gi a hai m t ph ng và AB BC
Câu 9: Cho hình chóp (
B. Góc ᄋSCA . D. Góc ᄋSIA v i ớ I là trung đi m c a
ABC là góc nào sau đây? A. Góc ᄋSCB . C. Góc ᄋSBA . Câu 10: Cho hình chóp
)
ủ BC . SA vuông góc v i ớ
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ SBC và ( )
SA a=
3
o45 .
o60 .
o90 .
ặ ặ ố ữ m t đáy và . Tìm s đo ể a , c nh bên ạ ABCD .
3
A. D. B.
x
+ 22 x
3
x t ạ
- ẳ ( góc gi a hai m t ph ng o30 . ) = C. ố ( f x ươ ế ủ ồ ị ế ể ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s i đi m có hoành đ ộ
x 0 là
=
+
=
=
x
y
y
x
y
x
y
x
2
4.
10
4.
10
5.
2
5.
Câu 11: Ph 1= - = - - - C. D.
0
f x có đ o hàm t ( ) ạ
x x= ế ụ ạ ạ A. B. Câu 12: Xét ba m nh đ sau (1) N u hàm s ệ ề f x liên t c t ố ( ) ể i đi m ể i đi m đó.
0
f x có đ o hàm t ạ
f x liên t c t ( )
thì x= x ế ố ( ) ạ ụ ạ (2) N u hàm s ể i đi m thì ể i đi m đó.
0
f x gián đo n t ( )
f x không có đ o hàm t ( )
x= x ạ ạ ạ ạ i thì ể i đi m đó.
ề
3
2
+
(
x
+ x
) x =
2
10
20
D. 1. - C. 0. f B. 3. ) = x 2 ' 0 ộ ậ ợ ị . Đ ể thì x có giá tr thu c t p h p nào? (3) N u ế ố ệ S m nh đ đúng là A. 2. Câu 13: Cho hàm s ố ( f x
5 � � ;1 � � . 3 �
5 � �-� � ; 1 . 3 �
5 � � ;1 � � . 3 � �
5 � � -� � ;1 . 3 �
- A. B. C. D.
ộ ấ ố ố ạ ầ ứ ư ứ ố ạ là 192 thì s h ng th 5 là
ố ạ Câu 14: M t c p s nhân có s h ng đ u tiên là 3 và s h ng th t A. 243. C. 678. B. 768. D. 576.
d
;
u 1
1 2
1 2
;0;
;1;
;...
;1;0;
;...1;
(cid:0) (cid:0) (cid:0) ộ ấ ố ộ ế ọ . Hãy ch n k t qu Câu 15: Cho m t c p s c ng có ả đúng.
1(cid:0) 2
1 2
3 2
1 2
;1;
;2;
;...
;0;
;0;
;...
ể ạ ể ạ A. D ng khai tri n : B. D ng khai tri n :
1 2
3 2
5 2
1 2
ể ạ ể ạ C. D ng khai tri n : D. D ng khai tri n :
1(cid:0) 2 1 1(cid:0) 2 2 a ,c nh bên
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ
SA vuông góc v i ớ
SA
a= 2
ạ Câu 16: Cho hình chóp
ᄋ
=
ặ ề ệ m t đáy, sai?
) ,SB CD SBA
SC BD^
.
.
1 1 1 1
. M nh đ nào sau đây AC SD^ . A. Tam giác SBD cân. B. D. C. ( .
ABCD A B C D . Góc gi a hai đ
AC và
1DA là
ậ ươ ữ ườ ẳ ng ng th ng Câu 17: Cho hình l p ph
ề Trang 2/5 Mã Đ 845
090 .
060 .
045 .
0 120 .
2
+
=
D. C. A.
S
f
f (1) 4 '(1). S =
ị ủ ứ f x ( ) 3 + . Tính giá tr c a bi u th c Câu 18: Cho hàm số
4.
8.
6.
S = . 2
ể S = D. B.
ề
C. đúng? ườ B. x= S = ệ ằ ữ ữ ặ ầ ượ ẳ ẳ ặ ớ ng th ng l n l t vuông góc v i hai m t ph ng
ẳ ặ ằ ữ ườ ộ ườ ẳ ằ ẳ ẳ ng th ng và m t ph ng b ng góc gi a đ ng th ng đó và m t đ ng th ng n m
0
0
ườ ủ ữ ẳ ộ ố ể A. Câu 19: Trong không gian, m nh đ nào sau đây ẳ A. Góc gi a hai m t ph ng b ng góc gi a hai đ đó. ữ ườ B. Góc gi a đ ẳ ặ trong m t ph ng đó. C. Côsin c a góc gi a hai đ
ng th ng trong không gian có th là m t s âm. )
(
0 ;90 .
ữ ườ ẳ ả ộ ng th ng thu c kho ng D. Góc gi a hai đ
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ
a , c nh bên (
ạ Câu 20: Cho hình chóp
SA vuông góc v i ớ ) SAB .
SA a=
2
o45 .
o30 .
o60 .
ặ ữ ườ ẳ m t đáy và ố . Tìm s đo c a g ủ óc gi a đ ẳ ng th ng ặ SC và m t ph ng
4
o90 . + 2
A. B. C. D.
x
x
4
=
B
5 3
lim x 2
x
8
- . Câu 21: Tìm (cid:0) -
.
.
1 6
- (cid:0) - .+(cid:0) A. B. C. D. 1.
MNPQ M N P Q .
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ ề ệ ề đúng?
=
=
+
(cid:0) (cid:0) Câu 22: Cho hình h p ộ + .
=
+
=
+
uuuur uuuur uuur uuuur + A. QN QM QN QQ uuuur uuuur uuur uuuur + C. QN QM QP QQ
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . . M nh đ nào sau đây là m nh đ uuur uuuur uuur uuuur B. QN QM QP QQ(cid:0) + . uuuur uuur uuur uuuur + D. QN QP QP P N .
(
)
SA
ABC
SAB
=
f x ( )
ι a b R b ( ,
,
1)
^ D ườ vuông t ủ ng cao c a Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có và ABC i ạ B . G i ọ AH là đ D ẳ ị . Kh ng đ nh nào sau đây sai? ^ ^ ^ ^ . . . . C. SA BC D. AH AC A. AH BC
) ( ' 1f
+
. Ta có b ngằ Câu 24: Cho hàm số - B. AH SC + x a 2 x b
.
.
.
.
- - -
b 2 2 1)
a b (
b 2 2 1)
- + a b (
a (1
b 2 2 b )
B. A. C. D. - - - -
(
b 2 2 1) ( g(cid:0)
f (cid:0)
)3 =
1
)3 =
2.
a b ( ( ) f x và
) ( g x có
- - ủ ạ và Đ o hàm c a hàm s ố
)
( g x
( f x
x = -
- Câu 25: Cho hai hàm s ố ) ạ b ng ằ ể i đi m t
3 B. 3. ố ướ
- C. 2.
ố ấ ố A. 4. Câu 26: Trong các dãy s d -
1;
;
;
;...;
;...
;...,
;
;...
1 1 1 1 ; 2 4 8 16
2 4 8 ; 3 9 27
;
;...,
;...
;
;...;
;...
- - A. Dãy s ố B. Dãy s ố D. 1. ạ không là c p s nhân lùi vô h n? n 2 � � � � 3 � � i đây, dãy s nào n 1 � � 1 - � � 2 � �
1 1 1 ; 3 9 27
1 n 3
3 9 27 ; 2 4 8
n 3 � � � � 2 � � =
+
x
2sin
3 tan 2
C. Dãy s ố D. Dãy s ố
x . Kh ng đ nh nào sau đây
f x Câu 27: Cho hàm s ố ( )
ẳ ị đúng nh tấ ?
ề Trang 3/5 Mã Đ 845
p
=
+
ᄋ
x
p k
k
,
4
2
=
+
(cid:0) ạ ạ ể i các đi m . ố A. Hàm s gián đo n t
ᄋ
ᄋ
D
p k
k
\
,
� � .
2
p � � 2 �
(cid:0) B. TXĐ:
ᄋ .
p
=
+
ụ ố C. Hàm s liên t c trên
ᄋ
x
p k
k
,
4
2
2
(cid:0) ụ ạ ể i các đi m . ố D. Hàm s liên t c t
+
x
x
2
)
= (cid:0)
=
m
x khi x khi
2
m
x =
2
(cid:0) (cid:0) ố ( f x ụ ạ ị ự ủ ể liên t c t i b ng ằ đ hàm s ố Câu 28: Giá tr th c c a tham s (cid:0)
0
C. 1. A. 2. B. 6.
=
AB
60
ᄋ a BAD 2 ,
.S ABCD có đáy ABCD là hình thoi,
D. 3. = ế . Hình chi u vuông
) mp ABCD là tr ng tâm
H c a tam giác
) SAB .
Câu 29: Cho hình chóp ( ớ ọ ủ ủ ỉ góc c a đ nh ặ ABD . Khi đó BD vuông góc v i m t
) SAC .
) SCD .
D. (
B. ( ể ố ạ ố ạ ố ố ể t c các s h ng b ng nhau là m t c p s c ng. t c các s h ng b ng nhau là m t c p s nhân.
ng.
3
f
ộ ấ ố ộ ộ ấ ố ộ C. ( sai? ộ ấ ố ộ ộ ấ ố ố ươ ộ ng là m t dãy s d ố ộ ng là m t dãy s tăng. = + - x f x ( ) ằ ằ ươ ươ 2 x . Tính '( 1).
S lên ẳ ph ng nào sau đây? ) A. ( SAD . Câu 30: Trong các phát bi u sau, phát bi u nào là ấ ả A. Dãy s có t ấ ả B. Dãy s có t C. M t c p s c ng có công sai d D. M t c p s c ng có công sai d 3 Câu 31: Cho hàm số A. 3 .
. B. 4 . C. 2 . D. 3-
ị lim nq .
+(cid:0)
- (cid:0) ủ Câu 32: Khi q>1, hãy tìm giá tr đúng c a A. 1. B. . C. 0. D. .
u
;
.26
u 1
8
1 3
(cid:0)d
(cid:0)d
(cid:0)d
(cid:0)d
(cid:0) (cid:0) ộ ấ ố ộ Tìm d. Câu 33: Cho m t c p s c ng có
11 3
3 10
10 3
2
+
=
A
lim
. . . . B. A. C. D.
2
3 11 + n 3 - + n
n 2 n 3
1 2
ị ủ là Câu 34: Giá tr c a
2 3
3
+ +
7
=
D
- (cid:0) A. +(cid:0) . B. . C. 1. D. .
lim x 1
x x
1 1 2
. Câu 35: Tìm (cid:0) -
.
- (cid:0) - - .+(cid:0) A. 2. B. C. 3. D.
Ầ ể
2
Ự Ậ PH N II: T LU N (3 đi m) Câu 1. ( 1 đi m)ể
+ + +
)
(
x x x 1 . ớ ạ a. Tính gi i h n (cid:0) - (cid:0) lim x
ề Trang 4/5 Mã Đ 845
)
x =
1.
3
(cid:0) + - x > (cid:0) khi x 1 (cid:0) - x 3 2 1 = (cid:0) ụ ủ ố ( f x b. Xét tính liên t c c a hàm s t i ạ (cid:0) (cid:0) khi x 1 (cid:0) (cid:0) x 4
)
( s t
23 t
= - - t + t 9 2, ể ấ ộ ộ ở ị ươ ng trình Câu 2. (0,5 đi m)ể M t ch t đi m chuy n đ ng xác đ nh b i ph ể
)
ậ ố ủ ể ể ấ ạ ằ ạ ị s tính b ng mét. T i th i đi m nào thì v n t c c a ch t đi m đ t giá tr ỏ ằ ậ ố ấ ấ ^ ABCD ằ S ABCD SA . , , ế ữ t góc gi a ờ trong đó t tính b ng giây, ỏ nh nh t và v n t c nh nh t đó b ng bao nhiêu? ( Câu 3: (1,5 đi m) ể đáy ABCD là hình vuông. Bi
ằ Cho hình chóp 0. ứ ủ ặ ữ ặ ẳ (SBC) và (ABCD) b ng 45 a. Ch ng minh các m t bên c a hình chóp là các tam giác vuông. b. G i ọ E là hình chi u c a ế ủ A lên SB, AE = a. Tính góc gi a hai m t ph ng ( SBC) và (SCD).
Ế H T
ề Trang 5/5 Mã Đ 845