Câu 1 [Q755131575] Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
Câu 2 [Q995856323] Cho ba số phức và Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ
điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
Câu 3 [Q245383265] Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng, nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau 3 năm tổng
số tiền gốc và lãi người đó lĩnh là bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất
không thay đổi?
Câu 4 [Q766696884] Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm duy nhất là
Câu 5 [Q533853005] Cho phương trình Tổng tất cả các nghiệm trong đoạn của phương
trình bằng
Câu 6 [Q697181198] Một trong bốn hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị đó là đồ thị của hàm số
nào trong bốn hàm số đó?
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1
[XPLUS 2023] ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI ĐÁNH GIÁ
NĂNG LỰC ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI MÔN TOÁN
NĂM 2023 (ĐỀ SỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted (vted.vn)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
R
?
A.
y
= log
x
.
1
2
B.
y
=
( )
x
.
π
3
C.
y
=
( )
x
.
2
e
D.
y
= log
(
2
x
2− 1
)
.
π
4
z
1= 2 − 3
i
;
z
2= 1 +
i z
3= −2 + 4
i
.
Oxy
,
z
1+
z
2− 2
z
3
A.
(4; −7) .
B.
(7; 10) .
C.
(7; −10) .
D.
(3; −10) .
A. đồng.
126247700
B. đồng.
119101600
C. đồng.
112360000
D. đồng.
118000000
m
log3
(
x
2−
mx
− 1
)
= log3
x
A.
{0} .
B.
∅
.
C.
R
.
D.
{−1} .
cos 4
x
= − .
1
3[−10
π
; 10
π
]
A.
0.
B.
20
π
.
C.
10
π
.
D.
40
π
.
Câu 7 [Q733175165] Biết và Giá trị của bằng
Câu 8 [Q608896100] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số là
Câu 9 [Q355915050] Gọi là các điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích của tam giác
bằng
Câu 10 [Q105779051] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết vuông góc với mặt
phẳng đáy, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
bằng
Câu 11 [Q182583982] Cho hình nón có bán kính đáy bằng và đường sinh tạo với mặt đáy góc Diện tích
xung quanh của hình nón đã cho bằng
Câu 12 [Q560900297] Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và
Diện tích của tam giác bằng
Câu 13 [Q000886660] Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình
Thể tích của khối cầu xác định định bởi bằng
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2
A.
y
= −
x
3+ 3
x
2− 3
x
+ 3.
B.
y
=
x
4− 2
x
2+ 3.
C.
y
=
x
3− 4
x
2+ 2
x
+ 3.
D.
y
=
x
3−
x
2−
x
+ 3.
2
∫
1
f
(
x
)
dx
= 1 2
∫
1
g
(
t
)
dt
= −2. 2
∫
1[
f
(
s
) − 2
g
(
s
)]
ds
A.
−5.
B.
5.
C.
−1.
D. .
1.
y
=
f
(
x
)
y
=
f
(
x
)
A.
1.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
A
,
B
,
C y
= 4
x
4− 4
x
2+ 1.
ABC
A.
.
1
2
B.
1.
C.
√2.
D.
.
√2
2
S
.
ABCD ABCD
2
a
.
SA
SC
(
ABCD
) 450.
B
(
SCD
)
A.
.
a
√6
3
B.
.
a
√6
4
C.
.
2
a
√6
3
D.
.
a
√6
2
a
√2
2450.
A.
.
πa
2√3
3
B.
.
πa
2√2
6
C.
.
πa
2√2
3
D.
.
πa
2√2
2
Oxyz
,
A
(3; 0; 0) ,
B
(0; 3; 0)
C
(0; 0; 3) .
ABC
A.
.
√3
2
B.
3√2.
C.
.
9√3
2
D. .
.
3√3
4
Oxyz
, (
S
)
x
2+
y
2+
z
2− 2
x
+ 4
y
+ 4
z
= 0. (
S
)
Câu 14 [Q850070196] Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng
và Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường
thẳng
Câu 15 [Q199449215] Cho tập hợp có phần tử. Số hoán vị các phần tử của bằng
Câu 16 [Q157794853] Một hộp chứa tấm thẻ được đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra hai thẻ. Gọi
là xác suất để tổng các số ghi trên hai thẻ được lấy ra là số lẻ. Giá trị của bằng
Câu 17 [Q393655098] Biết phương trình có hai nghiệm thực và Giá trị của là
Câu 18 [Q685560596] Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và
Câu 19 [Q365775609] Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 20 [Q905116635] Cho hàm số có đồ thị hàm số trên đoạn cho bởi hình vẽ bên. Giá
trị của biểu thức là
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3
A.
36
π
.
B.
24
π
.
C.
12
π
.
D.
48
π
.
Oxyz
, Δ
(
α
) :
x
+ 2
y
− 2
z
− 4 = 0 (
β
) : 2
x
− 2
y
−
z
+ 1 = 0.
Δ?
A.
→
u
1= (6; −3; 6) .
B.
→
u
2= (2; 1; 2) .
C.
→
u
1= (−2; 1; 2) .
D.
→
u
1= (6; 3; −6) .
A
10
A
A.
9!.
B.
.
10!
2!
C.
10!.
D.
11!.
10 1 10.
p
p
A.
.
4
9
B.
.
5
9
C.
.
1
4
D.
.
1
2
6
x
+ 6 = 2
x
+1 + 3
x
+1
x
1
x
2.
x
1.
x
2
A.
2.
B.
3.
C.
6.
D.
1.
z
|
z
− 3| = 2 |
z
−
i
| = |
z
− 2 +
i
|?
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D. .
3.
y
= sin|
x
|.
A.
y
′(0) = 0.
B.
y
′(0) = 1.
C.
y
′(0) = −1.
D. Hàm số không có đạo hàm tại
x
= 0.
y
=
f
(
x
)
y
=
f
′(
x
) [−2; 3]
H
=
f
(3) −
f
(−2)
Câu 21 [Q004115144] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng
Câu 22 [Q154648633] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng cạnh bên vuông
góc với mặt đáy và Gọi là trung điểm của cạnh Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
bằng
Câu 23 [Q915916109] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Điểm
thay đổi thỏa mãn luôn thuộc mặt phẳng có phương trình
Câu 24 [Q615061696] Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng song song với nhau. Trên đường
thẳng lấy điểm phân biệt. Trên mặt phẳng lấy điểm phân biệt sao cho không có điểm nào thẳng hàng và
không có đường thẳng nào đi qua điểm trong điểm song song với Có bao nhiêu hình tứ diện có đỉnh từ điểm
đã lấy từ đường thẳng và mặt phẳng
Câu 25 [Q850689951] Cho hàm số Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Giá trị của bằng
Câu 26 [Q980032550] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm thay đổi trên mặt cầu
sao cho Giá trị lớn nhất của biểu thức là
Câu 27 [Q399355028] Cho khai triển nhị thức Newton Số lớn nhất trong
các hệ số là
Câu 28 [Q583319301] Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm
là
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4
A.
H
= 15.
B.
H
= 10.
C.
H
= 16.
D.
H
= 8.
y
= log22
x
+ 3
x
− 1
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
S
.
ABCD ABCD a
,
SA
SA
=
a
.
M BC
.
M
(
SBD
)
A.
.
a
√3
3
B.
.
a
√3
6
C.
.
a
√3
2
D.
.
a
√3
4
Oxyz
,
A
(1; −2; −2)
B
(2; 2; 1) .
M
(
−−→
OM
,−−→
OA
)
=
(
−−→
OM
,−−→
OB
)
A.
x
+ 4
y
+ 3
z
= 0.
B.
4
x
−
y
+ 3
z
= 0.
C.
3
x
+ 4
y
+ 3
z
= 0.
D. .
x
− 4
y
− 3
z
= 0.
a
(
P
)
a
4 (
P
) 5 3
2 5
a
. 9
a
(
P
)?
A.
40.
B.
50.
C.
100.
D.
80.
y
= 1 − sin
x
cos2
x
+ cos2
x
.
M m
M
−
m
A.
.
32
27
B.
.
86
27
C.
.
1
27
D. .
.
59
27
Oxyz
,
A
,
B
(
S
) :
x
2+
y
2+ (
z
− 1)2= 25
AB
= 6.
OA
2−
OB
2
A.
12.
B.
6.
C.
10.
D.
24.
(1 + 2
x
)12 =
a
0+
a
1
x
+ … +
a
12
x
12.
a
0,
a
1, … ,
a
12
A.
a
9.
B.
a
8.
C.
a
7.
D.
a
6.
m ex
2+
m
=
x
2+
m
+ 1
x
∈ (−1; 5)
1C(1) 2C(2) 3B(2) 4C(3) 5A(3) 6C(1) 7B(1) 8D(2) 9D(2) 10C(2)
11D(2) 12C(2) 13A(1) 14B(2) 15C(1) 16B(2) 17D(2) 18C(3) 19D(2) 20D(3)
21D(2) 22B(3) 23A(3) 24C(3) 25A(2) 26A(4) 27B(3) 28C(3) 29A(2) 30A(3)
31A(4)
Câu 29 [Q598198110] Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Tính giá trị của biểu thức
Câu 30 [Q159427520] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác là tam giác
vuông cân đỉnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp
Câu 31 [Q535510531] Biết parabol (với là tham số thực) cắt trục hoành tại hai điểm
phân biệt có hoành độ dương. Gọi là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi và hai trục tọa độ (xem hình
vẽ bên). Tìm để
ĐÁP ÁN
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5
A.
23.
B.
24.
C.
25.
D.
26.
z
1,
z
2
z
2+ 6
z
+ 25 = 0.
P
=∣
∣
∣∣
∣
∣+∣
∣
∣∣
∣
∣.
1
z
1
1
z
2
A. B. C. D.
S
.
ABCD ABCD a
.
SAB
S
(
ABCD
) .
S
.
ABCD
.
A. B. C. D.
(
P
) :
y
=
x
2− 4
x
+ 3
m m
S
1,
S
2(
P
)
m S
1=
S
2.
A. B. C. D. .