SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009
Họ và tênhọc sinh: ………………………………………………………………
Lớp: ……………………… cấp THCS.
Chữ ký của GT1:
Chữ ký của GT2:
Thờii gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 13/12/2008.
Chú ý: - Đề này gồm: 4 trang.
- Thí sinh làm bài trực tiếp trên bài thi này.
ĐIỂM TOÀN BÀI THI CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO
Bằng số Bằng chữ GK1 GK2
Quy định: Nếu không giaỉ thích gì thêm, hãy tính kết quả chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1: (10 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:
a) A =
()
424
0,8: .1,25 1,08 : 4
5257
1,2.0,5 :
151 2 5
0,64 63.2
25 9417
⎛⎞⎛ ⎞
−
⎜⎟⎜ ⎟
⎝⎠⎝ ⎠
++
⎛⎞
−−
⎜⎟
⎝⎠
KQ:
A =
b) B = 33
847 847
66
27 27
++−
c) 1
C 64 1
2 12
2 9
1 1
4
4
=+
+
+
+
+
d)
()(
00 020
D tg25 15' tg15 27' cotg35 25' cotg 78 15'=− −
)
B =
C =
D =
e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351.
E =
Tính : E = cotg(A + B – C) ?
Bài 2: (6 điểm)
Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả
vào ô vuông :
a) 11
x. 4
21
312
31
51
47
2
76
98
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
++ =
⎜⎟
+++
⎜⎟
++
⎜⎟
⎝⎠
++
1
3
5
4+
x =
b) yy
5
11
14
11
52
33
−=
++
++
y =
c)
131
4 : 0,003 0,3 .1 1
2202
: 62 17,81: 0,0137 1301
1131
20
32,65.4:1,882.
20 5 25 8
z
⎡⎤
⎛⎞ ⎛ ⎞
−−
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎢⎥
⎝⎠ ⎝ ⎠
⎥
−+
⎛⎞⎛⎞
⎢⎥
−+
⎜⎟⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
⎢=
Bài 3: (10 điểm)
a) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: 7463 1
24 1
307 31
41
a
b
=+
+
+
+
b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 và 157464096.
c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789.
a = b =
ÖCLN =
z =
r =
BCNN =
d) Tìm chữ số hàng chục của 172008
e) Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng 54 chia hết cho 13
32abc
Bài 4: (1điểm)
Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n 2. Xác định u≥13 ?
Số lớn nhất là:
Số nhỏ nhất là:
U13 =
Bài 5: (3,5 điểm )
Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9.
a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x).
Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau:
...........................................................
...........................................................
...........................................................
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
...........................................................
...........................................................
...........................................................
⎧
⎪
⇔⎨
⎪
⎩
b = c = d =
b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13).
Bài 6: (1điểm)
Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008. Tìm giá trị của m để phương trình
F(x) = 0 có một nghiệm là x = -1,31208.
Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho
DC = AB. Tính tổng số đo ?
ACB ADB+
Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có ; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ
BH vuông góc với AC taïi H và từ M, kẻ MK vuông góc với AC tại K (H, K ∈ AC). Tính độ dài
đường trung tuyến AM.
0
A 120=
r =
m =
Q(x) =
A
CB ADB+ =
B
A D C
• Điền kết quả vào ô vuông:
AM =
Cách giải:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A
H
B
M
K
C
4
6
1200
Bài 9: (3điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và . (Tính chính xác đến 3 chữ số
thập phân).
0
BAC 72=
a) Độ dài đường cao BH.
b) Diện tích tam giác ABC.
c) Độ dài cạnh BC.
• Điền kết quả vào ô vuông:
BH = SABC = BC =
Bài 10: (2điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ; ) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ;
.

0
BC90==
0
ADC 57=
a) Tính chu vi của hình thang ABCD.
b) Tính diện tích của hình thang ABCD.
c) Tính các góc của tam giác ADC.
( Làm tròn đến độ )
• Điền kết quả vào ô vuông:
C ABCD = SABCD =
DAC = ; =
DCA
A B
570
D H C
A
10,32
C
B
8,91
72
0
H
Cách giải:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lưu ý: Cán bộ coi thị không giải thích gì thêm!
SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009
Bài 1: (10 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:
Mỗi câu đúng 2 điểm
a) A =
()
424
0,8 : .1, 25 1, 08 : 4
5257
1, 2.0, 5 :
151 2 5
0,64 63.2
25 9417
⎛⎞⎛ ⎞
−
⎜⎟⎜ ⎟
⎝⎠⎝ ⎠
++
⎛⎞
−−
⎜⎟
⎝⎠
KQ:
A = 21
3
b) B = 33
847 847
66
27 27
++−
c) 1
C 64 1
2 12
2 9
1 1
4
4
=+
+
+
+
+
d)
()(
00 020
D tg25 15' tg15 27' cotg35 25' cotg 78 15'=− −
)
B = 3
C = 673
43382
673
310
64 =
D = 0,266120976
e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351.
Tính : E = cotg(A + B – C) ?
Bài 2: (6 điểm)
Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả
vào ô vuông : Mỗi câu đúng 2 điểm
a) 11
x. 4
21
312
31
51
47
2
76
98
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
++ =
⎜⎟
+++
⎜⎟
++
⎜⎟
⎝⎠
++
1
3
5
4+
b) yy
5
11
14
11
52
33
−=
++
++
c)
131
4 : 0,003 0,3 .1 1
2202
: 62 17,81: 0,0137 1301
1131
20
32,65.4:1,882.
20 5 25 8
z
⎡⎤
⎛⎞ ⎛ ⎞
−−
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎢⎥
⎝⎠ ⎝ ⎠
⎥
−+
⎛⎞⎛⎞
⎢⎥
−+
⎜⎟⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
⎢=
Bài 3: (10 điểm) Mỗi câu đúng 2 điểm
y = 41
8
363
z = 6
E = 0,206600311
x = 301
16714