Đề thi đáp án toán lớp 10 tham khảo 3

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

213
lượt xem 56
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi đáp án toán lớp 10 tham khảo 3', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi đáp án toán lớp 10 tham khảo 3

ÑEÀ THI TUYEÅN SINH VAØO LÔÙP 10 MOÂN TOAÙN THPT BÌNH ÑÒNH NAÊM HOÏC 2008– 2009 Ngaøy thi: 30/06/2008 - Thôøi gian laøm baøi: 120 phuùt Caâu 1. (1 ñieåm) a) So saùnh 25 − 9 vaø 25 − 9 b) Tính giaù trò bieåu thöùc: 1 1 A= + 2+ 5 2− 5 Caâu 2. (1,5 ñieåm) Giaûi phöông trình: 2x2 + 3x – 2 = 0 Caâu 3. (2 ñieåm) Theo keá hoaïch, moät ñoäi xe vaän taûi caàn chôû 24 taán haøng ñeán moät ñòa ñieåm quy ñònh. Khi chuyeân chôû thì trong ñoäi coù hai xe phaûi ñieàu ñi laøm vieäc khaùc neân moãi xe coøn laïi cuûa ñoäi phaûi chôû theâm moät taán haøng. Tính soá xe cuûa ñoäi luùc ñaàu. Caâu 4. (3,5 ñieåm) Cho ñöôøng troøn taâm O ñöôøng kính BC = 2R, A laø ñieåm chính giöõa cuûa cung BC. 1) Tính dieän tích tam giaùc ABC theo R. 2) M laø ñieåm di ñoäng treân cung nhoû AC, (M ≠ A vaø M ≠ C). Ñöôøng thaúng AM caét ñöôøng thaúng BC taïi D. Chöùng minh raèng: a) Tích AM.AD khoâng ñoåi. b) Taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc MCD luoân naèm treân moät ñöôøng thaúng coá ñònh. Caâu 5. (1 ñieåm) Cho – 1 < x < 1. Haõy tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa bieåu thöùc: y = - 4(x2 – x + 1) + 2x − 1 BOÄ ÑEÀ THI 10 CHUYEÂN ................................................1 ...................................................................Buøi Vaên Chi
GIAÛI ÑEÀ THI VAØO LÔÙP 10 MOÂN TOAÙN THPT BÌNH ÑÒNH NAÊM HOÏC 2008 – 2009 – Ngaøy: 30/06/2008 Thôøi gian laøm baøi: 120 phuùt Caâu 1. (2 ñieåm) a) So saùnh 25 − 9 vaø 25 − 9 Ta coù: 25 − 9 = 16 = 4 > 25 − 9 = 5 – 3 = 2. 1 1 b) Tính giaù trò bieåu thöùc: A = + 2+ 5 2− 5 1 1 2− 5 +2+ 5 4 Ta coù: A = + = = =-4 4−5 2+ 5 2− 5 (2 + 5 )(2 − 5 ) Caâu 2. (1,5 ñieåm) Giaûi phöông trình: 2x2 + 3x – 2 = 0 Ta coù: ∆ = 9 + 4.2.2 = 25 > 0 Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät: −3 + 5 1 −3 − 5 x1 = = , x2 = =− 2. 4 2 4 Caâu 3. (2 ñieåm) Tính soá xe luùc ñaàu cuûa ñoäi xe vaän taûi Goïi soá xe vaän taûi luùc ñaàu cuûa ñoäi xe laø x (x ∈ N, x > 2). Soá xe luùc sau laø x – 2 (xe). Töø ñieàu kieän baøi toaùn ta coù phöông trình: 24 24 − = 1 (x ∈ N, x > 2) x−2 x ⇔ x2 – 2x – 48 = 0 ∆ = 1 + 48 = 49 > 0 Phöông trình coù hai nghieäm: A x x1 = 1 – 7 = - 6 < 0: loaïi x2 = 1 + 7 = 8: choïn M Vaäy soá xe luùc ñaàu laø 8 chieác. 135 2 1 E 0 R 45 0 Caâu 4. (3,5 ñieåm) 1350 1) Tính SABC 1 45 0 45 1 0 450 B R O R C D BOÄ ÑEÀ THI 10 CHUYEÂN ................................................2 ...................................................................Buøi Vaên Chi
Vì A laø ñieåm chính giöõa cuûa cung BC cuûa ñöôøng troøn (O) neân AO ⊥ BC taïi O. 1 1 2 Ta coù: SABC = .BC.AO = .2R.R = R . 2 2 A x M 135 2 1 E 0 R 45 0 1350 1 45 0 45 1 0 450 B R O R C D 2) a) Chöùng minh AM.AD khoâng ñoåi Ta coù ∆ABC vuoâng caân taïi A neân: B1 = C1 = 450 Töù giaùc ABCM noäi tieáp neân M2 = 1800 − B1 = 1800 – 450 = 1350 Maët khaùc, ACD = 1800 − C1 = 1800 – 450 = 1350 (keà buø) AM AC 2 Do ñoù ∆AMC ∆ACD (g.g) suy ra = ⇔ AM.AD = AC2 = R 2 = 2R2: khoâng ñoåi. ( ) S AC AD b) Chöùng minh taâm E cuûa ñöôøng troøn (MCD) naèm treân ñöôøng thaúng coá ñònh Ta coù: CED = 2M1 = 2.450 = 900 (goùc noäi tieáp vaø goùc ôû taâm cuøng chaén moät cung). Vì EC = ED neân ∆ECD vuoâng caân taïi E, ta coù ECD = 450. Maët khaùc tia CD coá ñònh, neân E thuoäc tia Cx coá ñònh taïo vôùi tia CD moät goùc 450, do ñoù Cx // AB. Vaäy khi M di ñoäng treân cung nhoû AC thì taâm E cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc MCD luoân naèm treân ñöôøng thaúng coá ñònh Cx ñi qua C vaø song song vôùi AB. Caâu 5. (1 ñieåm) Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa bieåu thöùc: y = - 4(x2 – x + 1) + 3 2x − 1 Bieán ñoåi: y = -4x2 + 4x – 4 + 3 2x − 1 = - (2x – 1)2 – 3 + 3 2x − 1 Ñaët t = 2x − 1 (t ≥ 0) BOÄ ÑEÀ THI 10 CHUYEÂN ................................................3 ...................................................................Buøi Vaên Chi
2 2 2  3 9  3 3 3 Ta coù: y = - t + 3t – 3 = −  t −  + − 3 = −  t −  − ≤ −  2 4  2 4 4 3 Daáu “=” xaûy ra khi vaø chæ khi t = . 2 3 3 Vôùi t = , ta coù: 2x − 1 = 2 2 Xeùt hai tröôøng hôïp: 3 5 +) 2x – 1 = ⇔ x = : loaïi vì khoâng phuø hôïp ñieàu kieän -1 < x < 1. 2 4 3 1 +) 2x – 1 = - ⇔ x = − : thoûa ñieàu kieän. 2 4 3 1 Vaäy giaù trò lôùn nhaát cuûa y laø: − khi x = − 4 4 3 1 ymax = − ⇔ x = − . 4 4 BOÄ ÑEÀ THI 10 CHUYEÂN ................................................4 ...................................................................Buøi Vaên Chi